+
    iU                         ^ RI Ht ^ RIHt ^ RIHtHt ^ RIHt	 ^ RI
Ht ^ RIHtHtHtHtHtHtHtHt ]! R4      tR tR	 tR
 tR# )    )pi)symbols)cossin)ImmutableDenseMatrix)simplify)
CoordSys3DVectorDyadic	DyadicAdd	DyadicMul
DyadicZero
BaseDyadicexpressAc            	         \        R 4      w  r\        P                  ^ 8w  g   Q h\        \        P                  \        4      '       g   Q h\        \        P                  \        P                  4      \        \        P                  \        P                  4      8w  g   Q h\        \        P                  \        P                  4      \        \        P                  \        P                  4      u;8X  d   \        P                  8X  g   Q h Q h\        P                  \        P                  ,          p\        P                  \        P                  ,          p\        P                  \        P                  ,          p\        V\
        4      '       g   Q hW,          p\        V\        4      '       g   Q hVP                  V8X  g   Q hVP                  V 8X  g   Q h\        W,          W,          ,           \        4      '       g   Q hV\        P                  P                  \        P                  4      8X  g   Q hV\        P                  P                  \        P                  4      8X  g   Q hV \        P                  ,          \        P                  ,
          p\        P                  V\        P                  ,          ,           pWg,          VP                  V4      u;8X  d   V \        P                  \        P                  ,          ,          W,          \        P                  \        P                  ,          ,          ,           \        P                  \        P                  ,          ) ,           V\        P                  \        P                  ,          ,          ,
          8X  g   Q h Q hV^ ,          \        P                  8X  g   Q hV\        P                  8w  g   Q hV^,          ^\        P                  \        P                  ,          ,          8X  g   Q hVR,          RV,          8X  g   Q hVP!                  ^ V,          4      \        P                  8X  g   Q hW#,          \        P                  8X  g   Q hVP!                  \        P                  4      \        P                  u;8X  d   V\        P                  ,          8X  g   Q h Q hVP#                  \        P                  4      \        P                  8X  g   Q hVP#                  \        P                  4      \        P                  8X  g   Q hV\        P                  ,          VP#                  \        P                  4      8X  g   Q hVP#                  \        P                  4      \        P                  ) \        P                  ,          8X  g   Q hVP#                  \        P                  4      \        P                  ) \        P                  ,          u;8X  d   V\        P                  ,          8X  g   Q h Q h\        P                  V,          \        P                  8X  g   Q h\        P                  P#                  V4      \        P                  ) \        P                  ,          u;8X  d   \        P                  V,          8X  g   Q h Q h\        P                  P#                  V4      \        P                  8X  g   Q h\        P                  V,          \        P                  \        P                  ,          8X  g   Q h\        P                  P!                  V4      \        P                  V,          u;8X  d   \        P                  8X  g   Q h Q h\        P                  P!                  V4      \        P                  8X  g   Q h\        P                  P!                  V4      \        P                  8X  g   Q h\        P                  V,          \        P                  8X  g   Q hVP!                  V4      W$,          u;8X  d4   \        P                  \        P                  ,          u;8X  d	   V8X  g   Q h Q hWB,          \        P                  8X  g   Q h\        R4      p\        P%                  RV\        P                  4      p	\'        W)4      \'        W)V	4      8X  g   Q h\)        V4      ^,          V	P                  V	P                  ,          ,          \+        V4      ) \)        V4      ,          V	P                  V	P                  ,          ,          ,           \+        V4      ) \)        V4      ,          V	P                  V	P                  ,          ,          ,           \+        V4      ^,          V	P                  V	P                  ,          ,          ,           p
\'        W)4      V
,
          P-                  4       \        P                  8X  g   Q h\)        V4      V	P                  \        P                  ,          ,          \+        V4      ) V	P                  \        P                  ,          ,          ,           p\'        W)\        4      V,
          P-                  4       \        P                  8X  g   Q h\)        V4      \        P                  V	P                  ,          ,          \+        V4      ) \        P                  V	P                  ,          ,          ,           p\'        V\        V	4      V,
          P-                  4       \        P                  8X  g   Q hVP/                  \        4      \1        . RO. R	O. R	O.4      8X  g   Q hVP/                  \        V	4      \1        \)        V4      \+        V4      ) ^ .. R	O. R	O.4      8X  g   Q hVP/                  \        4      \1        . R
O. R	O. R	O.4      8X  g   Q h\        R4      w  rrppV \        P                  ,          V\        P                  ,          ,           V\        P                  ,          ,           pV\        P                  ,          V\        P                  ,          ,           V\        P                  ,          ,           pVP                  V4      pVP/                  \        4      \1        W,          W,          V V,          .W,          W,          VV,          .W,          W,          VV,          ..4      8X  g   Q hVP                  V4      p\        P%                  RV\        P                  4      p\3        VP5                  \        4      VP/                  \        4      ,          VP5                  \        4      P6                  ,          VP/                  V4      4       F$  w  ppVV,
          P-                  4       ^ 8X  d   K$  Q h	  R# )za, bg       @g      ?qBza, b, c, d, e, fCN)   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   zero
isinstancer   r   r   ijr
   r   base_dyadicmeasure_numberr   outerkdotcrossorient_new_axisr   r   r   r   	to_matrixMatrixziprotation_matrixT)abd1d2d3d_mulv1v2r   r   expr1expr2expr3cdefd4d5r   expectedactuals                         \/var/www/html/photoedit/myenv/lib/python3.14/site-packages/sympy/vector/tests/test_dyadic.pytest_dyadicr;      s   6?DA;;!fkk:....acc133:acc133#7777v{{ACC(qssFKK(8,2KK8 9 8 9 8 
qssB	
qssB	
qssBb*%%%%DEeY''''"""1$$$adQTk9----133133	
133B	
quB7bhhrl 'a133qss7mqsqss133w6G&Gcc!##g;'acc!##g'' ' ' ' ' '6V[[   6Q!##)_$$$7cBh66!b&>V[[(((7fkk!!!66!##;!##)acc)))))88FKK FKK///88ACC=FKK'''8rxx}$$$88ACC=accEACCK'''88ACC=accEACCK32833333338v{{"""3399R=accEACCK3133833333;;R FKK///338qssQSSy   33772;!##()acc)))))33772;&++%%%;;??2&++---338qss??66":3ACC!##I3333337fkk!!!A	#q!##&A2>WRA....!faiACC!##I&3q6'CF*:SS133Y* F7SV+acc	:;>A!faiSS133Y>E BNU",,.&++===Vacc	"s1vg!##)%<<EB1%//1V[[@@@Vacc	"s1vg!##)%<<EB1%//1V[[@@@<<?fiI%FGGGG<<1#a&3q6'1)=)2)2)4 "5 5 5 5 <<?fiI%FGGGG12A!1	
QSS1qss7	QW	$B	
QSS1qss7	QW	$B	"B<<?fquaeQU&;'(uaeQU&;'(uaeQU&;&= > > > > 
"B	#q!##&A 1 1! 4r||A F 00355!679||AH&6!++-222H    c            
         \        R 4      w
  rr#rErgr\        R4      p
V
P                  V
P                  ,          p^V ,          ^V,          ,           V,          pV
P                  V,          V
P                  ,          W,           W,          ,          8w  g   Q hVP                  4       pVP                  4       \        V4      8X  g   Q hV
P                  V,          V
P                  ,          W,           W,          ,          8X  g   Q hV	^,          V^,          ,          ^\        ,          V,          V^,          ,          ,          V,          pVP                  4       pV
P                  V,          V
P                  ,          V	^,          V^,          ,          ^\        ,          V,          V^,          ,          ,          8X  g   Q h^^V ,          ,           ^^^V ,          ,           ,          ,
          ^^V ,          ,           ,          V,          pVP                  4       pV
P                  V,          V
P                  ,          ^ 8X  g   Q hRV ,          V^,          ,          ^V^,          ,          ,
          ^V ^,          ,          V,          ,
          W,           ^,          ,          V,          pVP                  4       pV
P                  V,          V
P                  ,          RV,          8X  g   Q hR# )zx, y, z, k, n, m, w, f, s, ANN)r   r	   r   r   r   )xyzr   nmwr5   sr   r>   dytest1test2test3test4s                   r:   test_dyadic_simplifyrM   c   s   #*+I#J A!aA3A	
qssBUQU]b ECC%K!##15QU"3333NNE>>x...CC%K!##15QU"3333TAqD[AFQJA-."4ENNECC%K!##1a4!Q$;!b&1*q!t2C#DEEE!a%i!q1q5y/)a!a%i8B>ENNECC%K!##!###1fq!tma!Q$h&QTA5!%!CrIENNECC%K!##"q&(((r<   c                      ^ RI Hp  \        R4      pVP                  VP                  ,          pRpV ! V4      V8X  g   Q hR# )r   )sreprr>   ax  BaseDyadic(CoordSys3D(Str('N'), Tuple(ImmutableDenseMatrix([[Integer(1), Integer(0), Integer(0)], [Integer(0), Integer(1), Integer(0)], [Integer(0), Integer(0), Integer(1)]]), VectorZero())).i, CoordSys3D(Str('N'), Tuple(ImmutableDenseMatrix([[Integer(1), Integer(0), Integer(0)], [Integer(0), Integer(1), Integer(0)], [Integer(0), Integer(0), Integer(1)]]), VectorZero())).j)N)sympy.printing.reprrO   r	   r   r   )rO   r>   rH   ress       r:   test_dyadic_sreprrR   {   s;    )3A	
qssBQC 9r<   N)sympy.core.numbersr   sympy.core.symbolr   (sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   sympy.matrices.immutabler   r#   sympy.simplify.simplifyr   sympy.vectorr	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r;   rM   rR    r<   r:   <module>rZ      s?    ! % ? C ,/ / /
 sOR3j)0r<   