+
    i?                        ^ RI HtHtHtHtHt ^ RIHt ^ RIH	t	 ^ RI
Ht ^ RIHt ^ RIHtHtHt ^ RIHtHtHtHt ^ RIHt ^ R	IHtHt ^ R
IHtHt ^ RIH t  ^ RI!H"t" ^ RI#H$t$ ^ RIH%t%H&t&H't' R t(R t)R t*R t+R t,R t-R t.R t/R t0R t1R t2R t3R t4R t5R t6R t7R t8R  t9R! t:R" t;R# t<R$ t=R% t>R& t?R' t@R( tAR) tBR* tCR+ tDR, tER- tFR.# )/    )symbolsSymbolTupleooDummy)IndexException)raises)iterable)Sum)FunctionSubs
Derivative)StrictLessThanGreaterThanStrictGreaterThanLessThan)S)explog)cossinKroneckerDelta)Order)Range)IndexedBaseIdxIndexedc                  .  aa \        R RR7      w  or\        S4      \        S^4      8w  g   Q h\        SV 4      \        S^ V ^,
          34      8X  g   Q h\        S\        4      \        S^ \        34      8X  g   Q h\        RRR7      o\        \        V3R l4       \        \        R 4       \        \        VV3R l4       \        \        V3R l4       \        \        VV3R	 l4       \        \        VV3R
 l4       \        \        V3R l4       R# )i a bTintegerxFc                     < \        S 4      # Nr   r#   s   ]/var/www/html/photoedit/myenv/lib/python3.14/site-packages/sympy/tensor/tests/test_indexed.py<lambda>'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s	    c!f    c                      \        R 4      # g      ?r&    r+   r(   r)   r*      s    c#hr+   c                     < \        S S4      # r%   r&   ir#   s   r(   r)   r*      s    c!Qir+   c                     < \        S R 4      # r-   r&   r1   s   r(   r)   r*      s    c!Skr+   c                      < \        S S^34      # )   r&   r0   s   r(   r)   r*          c!aVnr+   c                      < \        S ^S34      # )   r&   r0   s   r(   r)   r*       r6   r+   c                     < \        S R4      # )r8   )r8   g      @r&   r3   s   r(   r)   r*   !   s    c!X.r+   N)r   r   r   r	   	TypeError)abr1   r#   s     @@r(   test_Idx_constructionr=      s    gt,GAqq6SAYq!9A1q5z****q":QB(((U#A
9n%
9&'
9'(
9)*
9,-
9,-
9./r+   c                     \        R RR7      w  rp\        V 4      P                  '       g   Q h\        V 4      P                  R8X  g   Q h\        V ^,           4      P                  R8X  g   Q h\        R4      P                  R8X  g   Q hR# )r    Tr!   r1   zi + 2fooN)r   r   
is_integernamer1   r;   r<   s      r(   test_Idx_propertiesrC   $   sn    gt,GA!q6q6;;#q1u:??g%%%u:??e###r+   c                     \        R RR7      w  rp\        V 4      P                  e   Q h\        V 4      P                  e   Q h\        W4      P                  ^ 8X  g   Q h\        W4      P                  V^,
          8X  g   Q h\        V ^4      P                  ^ 8X  g   Q h\        V ^4      P                  ^8X  g   Q h\        V \        4      P                  ^ 8X  g   Q h\        V \        4      P                  \        J g   Q h\        WV34      P                  V8X  g   Q h\        WV34      P                  V8X  g   Q h\        V R4      P                  ^8X  g   Q h\        V R4      P                  ^8X  g   Q h\        V \        ) \        34      P                  \        ) J g   Q h\        V \        ) \        34      P                  \        J g   Q hR# )r    Tr!   N   r5   r   r   lowerupperr   rB   s      r(   test_Idx_boundsrJ   ,   s~   gt,GA!q6<<q6<<q9??aq9??a!e###q!9??aq!9??aq":q   q":r!!!qa&>1$$$qa&>1$$$q&>1$$$q&>1$$$qB3)""rc)))qB3)""b(((r+   c                     \        R RR7      w  rr#\        V4      P                  e   Q h\        V4      P                  e   Q h\        W14      P                  ^ 8X  g   Q h\        W14      P                  V^,
          8X  g   Q h\        V^4      P                  ^ 8X  g   Q h\        V^4      P                  ^8X  g   Q h\        V\        4      P                  ^ 8X  g   Q h\        V\        4      P                  \        J g   Q h\        W1V34      P                  V8X  g   Q h\        W1V34      P                  V8X  g   Q h\        VR4      P                  ^8X  g   Q h\        VR4      P                  ^8X  g   Q h\        V\        ) \        34      P                  \        ) J g   Q h\        V\        ) \        34      P                  \        J g   Q hR# )zi a b xTr!   NrE   rG   )r1   r;   r<   r#   s       r(   test_Idx_fixed_boundsrL   >   s~   D1JA!q6<<q6<<q9??aq9??a!e###q!9??aq!9??aq":q   q":r!!!qa&>1$$$qa&>1$$$q&>1$$$q&>1$$$qB3)""rc)))qB3)""b(((r+   c                  n   \        R R4      p \        RR	4      p\        RR
4      p\        RR4      pV ^8:  g   Q hV ^8  g   Q hV ^8  d   Q hV ^8  d   Q h^V 8  g   Q h^V 8  g   Q h^V 8:  d   Q h^V 8  d   Q h\        V ^4      '       g   Q h\        V ^4      '       g   Q h\        V ^4      '       d   Q h\	        V ^4      '       d   Q hV ^8:  g   Q h\        V ^8  \        4      '       g   Q h\        V ^8  \        4      '       g   Q hV ^8  d   Q h\        V ^8*  \        4      '       g   Q hV ^8  d   Q hV ^8  g   Q h\        V ^8  \        4      '       g   Q hV ^ 8:  d   Q hV ^ 8  d   Q hV ^ 8  g   Q hV ^ 8  g   Q h^ RIHp \        W8  \        4      '       g   Q h\        W8  \        4      '       g   Q h\        W8*  \        4      '       g   Q h\        W8  \        4      '       g   Q hW8  g   Q hW8:  g   Q hW8  d   Q hW8  d   Q hW8:  g   Q h\        W8  \        4      '       g   Q h\        W8  \        4      '       g   Q hW8  d   Q h\        W8  \        4      '       g   Q h\        W8  \        4      '       g   Q h\        W8*  \        4      '       g   Q h\        W8  \        4      '       g   Q h\        R4      p\        R4      p\        WV8  \        4      '       g   Q h\        WV8  \        4      '       g   Q h\        WV8*  \        4      '       g   Q h\        WV8  \        4      '       g   Q hR# )i14i79i46i35r'   iNone1iNone2NrF      )   	   )rU      )   r5   )r   r   r   r   r   
isinstance	sympy.abcr#   )rN   rO   rP   rQ   r#   rR   rS   s          r(   test_Idx_inequalitiesr\   P   s   
eV
C
eV
C
eV
C
eV
C!8O87N7q>a=8O8s7N7S>C=C#q!!!!3"""" a((((!8O8cAg~....cQh,,,,a=cQh))))a=!8O8cAg01111q>a=!8O87N7cg~....cg01111ch))))ch,,,,99::	?
::ci0000cj+....	?ci0000ci!23333cj(++++cj+....]F]Ffo~6666fo'89999f&1111f&4444r+   c                      \        R R4      p \        ^4      V 8  g   Q h\        ^4      V 8  g   Q h\        ^4      V 8:  d   Q h\        ^4      V 8  d   Q hR# )rN   NrT   )r   r   )rN   s    r(   #test_Idx_inequalities_current_failsr^      sR    
eV
CQ43;;Q4#::!!s

r+   c                  2   \        R RR7      w  rp\        V 4      pVP                  ! VP                  !  V8X  g   Q h\        W4      pVP                  ! VP                  !  V8X  g   Q h\        WV34      pVP                  ! VP                  !  V8X  g   Q hR# r    Tr!   N)r   r   funcargs)r1   r;   r<   iis       r(   test_Idx_func_argsrd      s    gt,GA!	QB77BGG"""	QB77BGG"""	QAB77BGG"""r+   c                     \        R RR7      w  rp\        W4      P                  W4      \        W4      8X  g   Q h\        W4      P                  W4      \        W!4      8X  g   Q h\        V 4      P                  V ^4      \        ^4      8X  g   Q h\        W4      P                  V^4      \        V ^4      8X  g   Q h\        WV34      P                  V ^4      \        ^W34      8X  g   Q hR# r`   )r   r   subsrB   s      r(   test_Idx_subsrg      s    gt,GA!q9>>!3q9,,,q9>>!3q9,,,q6;;q!A&&&q9>>!Q3q!9,,,qa&>q!$Av666r+   c                     \        R RR7      w  r\        R4      p\        W V4      p\        V4      pW4W3,          8X  g   Q hW4W3,          8X  g   Q hW4W.,          8X  g   Q hW4\        W4      ,          8X  g   Q h\        ;QJ d4    R VR,          P
                  R,           4       F  '       d   K   RM)	  RM%! R VR,          P
                  R,           4       4      '       g   Q hR# )	i jTr!   r;   c              3   8   "   T F  qP                   x  K  	  R # 5ir%   )
is_Integer).0r;   s   & r(   	<genexpr>)test_IndexedBase_sugar.<locals>.<genexpr>   s     7%6||%6s   :rF   NNFN)rF   r   )r   r   r   r   allrb   )r1   jr;   A1A2s        r(   test_IndexedBase_sugarrs      s    5$'DAA	q	B	QBAD>>QFQFE!K   37RX]]2%673337RX]]2%677777r+   c                     \        R RR7      p \        R4      w  r\        V4      p\        V4      pW0,          W@,          P                  W!4      8X  g   Q h^^/pV^,          V^,          P                  W54      8X  g   Q hR# )r1   Tr!   a bNr   r   rf   )r1   r;   r<   ABCs         r(   test_IndexedBase_subsrz      sl    T"A5>DAAAAA41499Q?"""	
AAQ41Q499Q?"""r+   c                    aaaa \        R RR7      w  oor\        RW 3R7      p\        RW3R7      oSP                  \        W4      8X  g   Q hVSS3,          SSS3,          8w  g   Q hVSS3,          SSS3,          P	                  W4      8X  g   Q hSP
                  ! SP                  !  S8X  g   Q hSSS3,          P
                  ! SSS3,          P                  !  SSS3,          8X  g   Q h\        \        VV3R l4       \        \        VVV3R l4       \        RV R7      oSP                  \        V 4      8X  g   Q hSS,          P	                  SS4      SS,          8X  g   Q h\        \        VVV3R l4       R	# )
zi j m nTr!   r;   shapec                     < S S,          # r%   r.   )r<   r1   s   r(   r)   (test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>   s	    1Q4r+   c                     < S SSS3,          # r%   r.   )r<   r1   rp   s   r(   r)   r      s    1Q1W:r+   Fc                     < S SS3,          # r%   r.   )r   r1   rp   s   r(   r)   r      s    1QT7r+   N)	r   r   r}   r   rf   ra   rb   r	   r   )mnr;   r   r<   r1   rp   s      @@@@r(   test_IndexedBase_shaper      s:   D1JAq!Cv&ACv&A77eAk!!!QT7a1gQT7a1gll1((((66166?aQT7<<1a4&!AqD'111
><(
>-.Cq!A77eAhQ499Q?ad"""
>?+r+   c                     \        R RR7      p \        R4      p\        VRR7      pW"V ,          3 F  pVP                  '       g   Q hVP                  '       g   Q hVP                  '       d   Q hVP
                  '       g   Q hVP                  '       g   Q hVP                  '       g   Q h\        \        V4      4      V8X  d   K  Q h	  V\        V4      8w  g   Q hV\        VRRR7      8X  g   Q hW ,          \        W4      8w  g   Q hR# )r1   Tr!   r;   )positive)r   realN)r   r   is_real
is_complexis_imaginaryis_nonnegative
is_nonzerois_commutativer   r   r   )r1   r;   rw   cs       r(   test_IndexedBase_assumptionsr      s    sD!AsAA%A1Yyyyy||||>>>!!||||3q6{a  AA48888471=   r+   c                  (   \        R RR7      p \        V 4      p\        R RR7      pVP                  '       g   Q hVP                  '       g   Q hVP                  P                  '       g   Q hVP                  P                  '       g   Q hW8X  g   Q hR# )ITr!   N)r   r   r@   label)r   	I_inherit
I_explicits      r(   (test_IndexedBase_assumptions_inheritancer      s    sD!AAIS$/J     ??%%%%%&&&&&"""r+   c                      ! R R\         4      p V ! R4      p\        V4      V 8X  g   Q h\        V4      p\        V4      V 8X  g   Q h\        VP                  4      V 8X  g   Q hR# )zXRegression test issue #17652.

IndexedBase.label should not upcast subclasses of Symbol
c                       ] tR t^tRtR# )"test_issue_17652.<locals>.SubClassr.   N)__name__
__module____qualname____firstlineno____static_attributes__r.   r+   r(   SubClassr      s    r+   r   XN)r   typer   r   )r   r#   bases      r(   test_issue_17652r      s]    
6  	A7hq>D7h

x'''r+   c                  ^  a aa \        R RR7      w  oo\        RSS4      o S \        \        R4      SS4      8X  g   Q hS \        \        R4      SS4      8X  g   Q h\	        \
        V VV3R l4       \	        \        R 4       S P                  S S P                  P                  SS08X  g   Q hR# )ri   Tr!   rw   c                     < \        S SS4      # r%   r   rw   r1   rp   s   r(   r)   *test_Indexed_constructor.<locals>.<lambda>	  s    gaA.r+   c                      \        R 4      # rw   r   r.   r+   r(   r)   r   
  s    73<r+   N)
r   r   r   r   r	   r:   r   free_symbolsr   r   r   s   @@@r(   test_Indexed_constructorr     s    5$'DAqQAsQ****C(!Q////
9./
>/0>>aq!4444r+   c                      \        R RR7      w  r\        R4      p\        W V4      pW3P                  ! VP                  !  8X  g   Q hR# )ri   Tr!   r;   N)r   r   ra   rb   )r1   rp   r;   rw   s       r(   test_Indexed_func_argsr     s=    5$'DAAaAr+   c                     \        R RR7      w  rp\        R4      w  r4\        V4      p\        V4      pWPV3,          W`V3,          P                  WC4      8X  g   Q hWPV3,          WPV3,          P                  W!4      8X  g   Q hR# )zi j kTr!   ru   Nrv   )r1   rp   kr;   r<   rw   rx   s          r(   test_Indexed_subsr     su    gt,GA!5>DAAAAAT7a1gll1((((T7a1gll1((((r+   c                    aaaa \        R RR7      w  oo\        RSS4      oSP                  R8X  g   Q hSP                  ^8X  g   Q hSP                  SS38X  g   Q hSP
                  \        R4      8X  g   Q hSP                  RR.8X  g   Q h\        \        V3R l4       \        RRR7      w  p o\        R\        SS4      \        SV 4      4      P                  \        ^ S^,
          4      \        ^ V ^,
          4      .8X  g   Q h\        R\        SS4      \        SV 4      4      P                  \        SV 4      8X  g   Q h\        \        VVV3R l4       R# )	ri   Tr!   rw   zA[i, j]Nc                     < S P                   # r%   r|   r   s   r(   r)   )test_Indexed_properties.<locals>.<lambda>&  s	    177r+   n mc                  X   < \        R \        S S4      \        S4      4      P                  # r   )r   r   r}   )r1   rp   r   s   r(   r)   r   ,  s    73Aq	3q6#B#H#Hr+   )r   r   rA   rankindicesr   r   rangesr	   r   r   r   r}   )r   rw   r1   rp   r   s    @@@@r(   test_Indexed_propertiesr     s+   5$'DAqQA66Y66Q;;99A66[%%%%88d|###
>?+5$'DAq3	11ay &U1a!e_eAq1uo$FG G G3Aq	3q!9-33uQ{BBB
>HIr+   c                     \        R RR7      w  r\        RRR7      w  r#\        RRR7      w  rE\        RW#3R7      pVP                  \        W#4      8X  g   Q h\	        V\        W4      \        W4      4      P                  \        ^ V^,
          4      \        ^ V^,
          4      .8X  g   Q h\	        V\        W4      \        W4      4      P                  \        W#4      8X  g   Q h\	        V\        W4      \        V4      4      P                  \        ^ V^,
          4      R.8X  g   Q h\	        V\        W4      \        V4      4      P                  \        W#4      8X  g   Q hR# )	ri   Tr!   zo pr   r;   r|   N)NN)r   r   r}   r   r   r   r   )r1   rp   opr   r   r;   s          r(   test_Indexed_shape_precedencer   /  s*   5$'DA5$'DA5$'DACv&A77eAk!!!	3q9c!i!!'E!QUOU1a!e_+MN N N1c!iQ+11U1[@@@	3q9c!f$fq!a%,(GH H H1c!iQ(..%+===r+   c                      \        R RR7      w  r\        RW V,           4      pVP                  ^8X  g   Q hVP                  W V,           38X  g   Q hR# ri   Tr!   rw   N)r   r   r   r   r1   rp   rw   s      r(   test_complex_indicesr   =  sH    5$'DAQAA66Q;;99E
"""r+   c                  p    \        R RR7      w  r\        RW V,           4      p\        V4      '       d   Q hR# r   )r   r   r
   r   s      r(   test_not_interabler   D  s0    5$'DAQAA{{?{r+   c                  H   \        R RR7      p T p\        RV^,
          4      p\        RV3R7      p^W2^,           ,          ,          W2,          ,          P                  W2,          4      pW2,          W2^,           ,          ,          P                  W2,          4      pWE8X  g   Q hR# )NTr!   r1   yr|   N)r   r   r   coeff)r   len_yr1   r   r;   r<   s         r(   test_Indexed_coeffr   J  sz    sD!AECqACx(A	
1qS6!$ad#A	
a!fAD!A6M6r+   c                  R   ^ RI Hp  \        R\        R7      w  rr4\        R4      p\        RRRR7      w  rgVP                  '       g   Q h\        R\
        R7      w  rW,          W,          rT
pVP                  V4      V ! W4      8X  g   Q hVP                  V
4      V ! W4      8X  g   Q h\        ^4      V
,          pVP                  V4      \        ^4      V ! W4      ,          8X  g   Q hVP                  V
4      \        ^4      V ! W4      ,          8X  g   Q hVP                  V4      \        P                  J g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V4      \        ^V ! W4      ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        VP                  V4      V\        ) \        34      \        ^V ! W4      ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V4      P                  4       ^8X  g   Q h\        VP                  V
4      V\        ) \        34      P                  4       \        ^V\        ) \        34      P                  4       8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V
4      P                  4       \        J g   Q hW[,          V,          \        ^4      ,          pVP                  V
4      WXV,          ,          V ! W4      ,          8X  g   Q hVP                  V4      W,          \        ^4      ,          8X  g   Q hVP                  V^4      \        P                  J g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V
4      \        WP! W4      ,          W,          ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        VP                  V
4      V\        ) \        34      \        WP! W4      ,          W,          ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V
4      P                  4       WXV,          ,          8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V
4      \        WP! W4      ,          W,          ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        VP                  V
4      V\        ) \        34      \        WP! W4      ,          W,          ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  V
4      P                  4       WXV,          ,          8X  g   Q hV\        W,          4      ,          pVP                  V
4      ^V,          \        W,          4      ,          V,          V ! W4      ,          8X  g   Q hVP                  V4      ^V,          \        W,          4      ,          V,          8X  g   Q hWYW3,          ,          W,          ,          pVP                  V
4      WYW3,          ,          V ! W4      ,          8X  g   Q hVP                  V4      WYW3,          ,          8X  g   Q hVP                  WV3,          4      WXV,          ,          8X  g   Q hVP                  WV3,          4      WP! W4      ,          V ! W$4      ,          W,          ,          8X  g   Q hVP                  WV3,          4      WP! W$4      ,          W,          ,          8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  WV3,          4      \        WP! W4      ,          V ! W$4      ,          W,          ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        W\        ) \        34      P                  WV3,          4      P                  4       WP! W4      ,          W,          ,          8X  g   Q hW,          P                  W,          4      ^8X  g   Q hW,          P                  W,          4      V ! Wg4      8X  g   Q h\        WXV,          ,          V\        ) \        34      P                  W,          4      \        WP! Wg4      ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        WXV,          ,          V\        ) \        34      P                  W,          4      P                  4       V8X  g   Q h\        WXV,          ,          V\        ) \        34      P                  W,          4      \        WP! Wg4      ,          V\        ) \        34      8X  g   Q h\        WXV,          ,          V\        ) \        34      P                  W,          4      P                  4       \        V,          8X  g   Q hR	# )
r   r   zi j k lclsr;   zm, nT)r"   finitezh LN)(sympy.functions.special.tensor_functionsr   r   r   r   r   diffr   Zeror   r   doitr   r   )r   r1   rp   r   lr;   r   r   hLhihjexprs                r(   test_differentiationr   T  so   G,JA!A645DA99995k*DAT14D99R=N1000099R=N10000Q4"9D99R=AaD>!#7777799R=AaD>!#7777799Q<166!!!t"b\"''+s1^A5I3IAPRsTV</XXXXtyy}q2#rl+s1^A5I3IAPRsTV</XXXXt"b\"''+002a777tyy}q2#rl+002c!a"b\6J6O6O6QQQQt"b\"''+002b8886B;1D99R=A!H~a';;;;;99Q<27QqT>)))99Q?aff$$$t"b\"''+s1^A5I3I!$3NQRUWTWY[P\/]]]]tyy}q2#rl+s1^A5I3I!$3NQRUWTWY[P\/]]]]t"b\"''+002a!f<<<t"b\"''+s1^A5I3I!$3NQRUWTWY[P\/]]]]tyy}q2#rl+s1^A5I3I!$3NQRUWTWY[P\/]]]]t"b\"''+002a!f<<<s27|D99R=AaCBG,r1N14HHHHH99R=AaCBG,r1111w;D99R=AgInQ&:::::99R=AgI%%%99Q!tWQ4'''99Q!tW>!#7!7q8L!LQT!QQQQ99Q!tW>!#7!7!<<<<t"b\"''Q$0CN1<P8PSabcSg8gjkjn8nqruwtwy{p|4}}}}t"b\"''Q$05571~a?S;SVWVZ;ZZZZ499QT?a499QT?nQ2222q1vB3|$))!$/3q9M7MPQTVSVXZ|3\\\\q1vB3|$))!$/446!;;;q1vB3|$))!$/3q9M7MPQTVSVXZ|3\\\\q1vB3|$))!$/446"Q$>>>r+   c                  P   \        R 4      p \        RRR7      p\        W,          4      P                  W,          4      W,          W,          ^,          ^,          ,
          W,          ^,          ^x,          ,           \	        W,          ^,          W,          4      ,           8X  g   Q hR# )rw   r1   Tr!   N)r   r   r   seriesr   )rw   r1   s     r(   test_indexed_seriesr     sp    CAT"Aqt9AD!QTAD!GAI%5a%CeADRSGUVUYFZ%ZZZZr+   c                  0   \        R 4      p \        R4      w  rpW,          P                  4       '       d   Q hW,          P                  V4      '       g   Q hV ^^V,          ,           V3,          P                  4       '       d   Q hV ^^V,          ,           V3,          P                  V4      '       d   Q hV ^^V,          ,           V3,          P                  V4      '       g   Q hV ^^V,          ,           V3,          P                  V4      '       d   Q hR# )rw   i,j,kN)r   r   is_constant)rw   r1   rp   r   s       r(   test_indexed_is_constantr     s    CAgGA!t!!!!4A1Q3{&&((((1Q3{&&q))))QqsUAX;""1%%%%1Q3{&&q)))))r+   c                     \        R 4      p \        \        ^4      4      \        ^ ^^4      8X  g   Q hV ^ ,          P                  \	        R 4      \        ^4      4      ^ 8X  g   Q hV ^ ,          P                  V \        ^4      4      ^ 8X  g   Q hV ^,          P                  V \        ^4      4      ^8X  g   Q h\        \        ^4      ^4      ^8X  g   Q hR# )dN)r   ranger   rf   r   r   )r   s    r(   test_issue_12533r     s    CAuQx E!QN222Q499VC[%(+q000Q499Qa!Q&&&Q499Qa!Q&&&58Q1$$$r+   c                  f   a a \        R 4      o\        R^ S34      o \        \        V V3R l4       R# )r   r1   c                  (   < S P                  SR 4      # )g      ?)rf   r1   r   s   r(   r)   "test_issue_12780.<locals>.<lambda>  s    affQnr+   N)r   r   r	   r:   r   s   @@r(   test_issue_12780r     s'    AC!QA
9,-r+   c                    a  \        R 4      o \        RS 4      P                  R8X  g   Q h\        RS 4      P                  ^ 8X  g   Q h\        RS 4      P                  S ^,
          8X  g   Q h\        R RR7      o \        \        V 3R l4       R# )r   r1   F)r   c                     < \        R S 4      # r3   r&   r   s   r(   r)   "test_issue_18604.<locals>.<lambda>  s    c#qkr+   N)r   r   rA   rH   rI   r	   r:   r   s   @r(   test_issue_18604r     su    AsA;s"""sA;!!!sA;A%%%% A
9)*r+   c                  x   \        R 4      p \        R4      w  rp\        R4      w  rEp\        R4      p\        W,          W,          W,          4      P	                  W,          4      ^8X  g   Q h\        W,          W,          V4      P	                  W,          4      ^ 8X  g   Q h\        W,          W,          V4      P	                  W,          4      ^ 8X  g   Q h\        W,          W,          V4      P	                  V4      ^8X  g   Q h\        W,          W,          V4      P	                  V4      ^ 8X  g   Q h\        W,          W,          W,          4      P	                  W,          4      \        W#4      8X  g   Q h\        WDW,          4      P	                  W,          4      \        W4      8X  g   Q h\        V! W,          4      W,          V4      P	                  W,          4      ^ 8X  g   Q h\        V! W,          4      W,          W,          4      P	                  W,          4      \        V! W,          4      W,          4      \        W#4      ,          8X  g   Q h\        WDW,          ^,          4      P	                  W,          4      ^\        W4      ,          W,          ,          8X  g   Q h\        W,          W,          W,          ^,          4      P	                  W,          4      ^\        W#4      ,          W,          ,          8X  g   Q h\        W,          V,          W@V,          4      P	                  W,          4      ^W,          ,          8X  g   Q h\        W,          V,          W@V,          4      P	                  W,          4      ^W,          ,          \        W4      ,          8X  g   Q h\        W,          V,          W@V,          4      P	                  W,          4      W,          W,          \        W4      ,          ,           8X  g   Q h\        W,          V,          W@V,          4      P	                  W,          4      W,          W,          \        W4      ,          ,           8X  g   Q h\        W,          V,          W@V,          4      P	                  W,          4      ^W,          ,          \        W4      ,          8X  g   Q h\        W,          V,          W@V,          4      P	                  W,          4      \        W4      W,          ,          \        W#4      W,          ,          ,           8X  g   Q h\        W,          V,          W,          V4      P	                  W,          4      ^ 8X  g   Q h\        W,          V,          W,          V4      P	                  W,          4      ^ 8X  g   Q h\        W,          V,          W,          V4      P	                  W,          4      V8X  g   Q h\        W,          V,          W,          V4      P	                  W,          4      V\        W4      ,          8X  g   Q h\        W,          V,          W,          V4      P	                  W,          4      ^ 8X  g   Q h\        W,          V,          W,          V4      P	                  W,          4      V\        W4      ,          8X  g   Q hR# )rw   r   zx,y,zfN)r   r   r   r   r   r   r   )rw   r1   rp   r   r#   r   zr   s           r(   test_Subs_with_Indexedr     s   CAgGA!gGA!AadAD!&&qt,111adA##AD)Q...adA##AD)Q...adA##A&!+++adA##A&!+++adAD!&&qt,q0DDDDad  &.*>>>>!$q!&&qt,111!$qt$))!$/:agqt3L^\]Ma3aaaaadAg##AD)Q~a/C-CAD-HHHHadAD!G$))!$/1^A5I3I!$3NNNNQQ4 %%ad+qv555QQ4 %%ad+qvnQ6J/JJJJQQ4 %%ad+qtad>!;O6O/OOOOQQ4 %%ad+qtad>!;O6O/OOOOQQ4 %%ad+qvnQ6J/JJJJQQ4 %%ad+~a/CAD/H>Z[K_`a`dKd/ddddQa %%ad+q000Qa %%ad+q000Qa %%ad+q000Qa %%ad+q1E/EEEEQa %%ad+q000Qa %%ad+q1E/EEEEr+   c                     \        R \        R7      w  r\        R4      p\        R4      w  r4p\        R4      w  rgrr\        R4      pV! W,          W,          ,
          ^,          V,          4      p\        R\        R7      pVP	                  W,          4      P                  W,          W,          ,
          \        W64      ,          ^,          \        \        V! V4      V4      V3W,          W,          ,
          ^,          V,          34      ,          V,          4      '       g   Q hVP	                  W,          4      P	                  W,          4      P                  ^\        W64      ,          \        W74      ,          \        \        V! V4      V4      V3W,          W,          ,
          ^,          V,          34      ,          V,          ^W,          W,          ,
          ^,          ,          \        W64      ,          \        W74      ,          \        \        V! V4      W4      V3W,          W,          ,
          ^,          V,          34      ,          V^,          ,          ,           4      '       g   Q hR# )zx,yr   sigmar   zm0:6r   xi_1N)	r   r   r   r   r   dummy_eqr   r   r   )r#   r   r   r1   rp   r   m0m1m2m3m4m5r   r   _xi_1s                  r(   (test_complicated_derivative_with_Indexedr     s   5k*DAGEgGA!B"AadQTkAe#$DF&E99QU$$	
nQ++		

qx'HdQTkAe#%
	

 	    99QU  '00	.
q	"qx'HdQTkAe#%	
 	 	
14!$;
>!001FFqx.HdQTkAe#%	
	

 (		   r+   c                     \        R RR7      p \        RRR7      p\        R4      pV ^ ,          V^ ,          ,          V^ ,          V ^ ,          ,          8X  g   Q hV ^ ,          V^ ,          ,          V^ ,          V ^ ,          ,          8w  g   Q hR# )tF)commutativeuvN)r   )r   r  r  s      r(   test_IndexedBase_commutativer    sp    CU+ACU+ACAQ4!9!QqT	!!!Q4!9!QqT	!!!r+   N)G
sympy.corer   r   r   r   r   sympy.tensor.indexedr   sympy.testing.pytestr	   sympy.utilities.iterablesr
   sympy.concrete.summationsr   sympy.core.functionr   r   r   sympy.core.relationalr   r   r   r   sympy.core.singletonr   &sympy.functions.elementary.exponentialr   r   (sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   sympy.series.orderr   sympy.sets.fancysetsr   r   r   r   r=   rC   rJ   rL   r\   r^   rd   rg   rs   rz   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r  r.   r+   r(   <module>r     s    8 8 / ' . * : :! ! " ; = C $ & : :0 $)$)$@5F#7	8#,"!$	#(5 )J">#9?x[*%.+FBB"r+   