+
    i D                    	   ^ RI Ht ^ RIHt ^ RIHt ^ RIHtHtH	t	H
t
 ^ RIHt ^ RIHtHtHtHtHtHtHt ^ RIHtHtHtHt ^ RIHt ^ R	IHt ^ R
IHtH t H!t! ^ RI"H#t# ^ RI$H%t%H&t&H't'H(t(H)t)H*t* ^ RI+H,t,H-t-H.t. ^ RI/H0t0H1t1H2t2H3t3H4t4H5t5H6t6H7t7H8t8H9t9H:t:H;t;H<t< ^ RI=H>t>H?t?H@t@ ^ RIAHBtB ^ RICHDtDHEtEHFtFHGtGHHtHHItIHJtJHKtKHLtLHMtMHNtNHOtOHPtPHQtQ ^ RIRHStSHTtTHUtUHVtV ^ RIWHXtX ^ RIYHZt[ ^ RI\H]t] ^ RI^H_t_ ^ RI`Hata ^ RIbHctc ^ RIdHete ^ RIfHgtgHhth ^ RIiHjtjHktkHltlHmtmHntnHotoHptp ^ RIqHrtr ^ RIsHttt ^ RIuHvtv ^ RIwHxtxHytyHztzH{t{H|t|H}t} ^ R I~Ht ^ R!IHt ^ R"IHt ^ R#IHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHt ^ R$IHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHtHt R% tR& tR' t]}R( 4       tR) tR* tR+ tR, tR- t]xR. 4       tR/ tR0 tR1 tR2 tR3 tR4 tR5 tR6 tR7 tR8 tR9 t]xR: 4       t]{R; 4       tR< tR= tR> tR? tR@ tRA tRB tRC tRD tRE tRF tRG tRH tRI tRJ tRK tRL tRM tRN tRO tRP tRQ tRR tRS tRT tRU tRV tRW t]}RX 4       tRY tRZ tR[ tR\ tR] tR^ t]xR_ 4       t]xR` 4       t]xRa 4       t]}Rb 4       t]}Rc 4       tRd tRe t]xRf 4       tRg tRh tRi tRj tRk tRl tRm tRn tRo tRp tRq Et Rr EtRs EtRt EtRu EtRv EtRw Et]xRx 4       EtRy EtRz Et	R{ Et
R| EtR} EtR~ Et]xR 4       EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR EtR Et]|! R4      R 4       Et]|! R4      R 4       EtR Et R Et!R Et"R Et#R Et$R Et%R Et&R Et'R Et(R Et)R Et*]xR 4       Et+R Et,R Et-R Et.R Et/R Et0R Et1R Et2R Et3R Et4R Et5R Et6R Et7R Et8R Et9R Et:R Et;R Et<R Et=R Et>R Et?R Et@R EtAR EtBR EtCR EtDR EtER EtFR EtGR EtHR EtIR EtJR EtKR EtLR EtMR EtNR EtOR EtP]xR 4       EtQR EtRR EtSR EtT]xR 4       EtU]xR 4       EtVR EtWR EtXR EtY]xR 4       EtZR Et[R Et\R Et]R Et^R Et_R Et`R EtaR EtbR EtcR EtdR EteR EtfR EtgR EthR EtiR EtjR EtkR EtlR EtmR EtnR EtoR EtpR EtqR EtrR EtsR EttR EtuR EtvR EtwR EtxR EtyR EtzR Et{R Et|R# )    isclose)stationary_points)Tuple)FunctionLambdanfloatdiff)Mod)EIRationaloopiInteger	all_close)EqGtNeGe)S)ordered)DummySymbolsymbolssympify)Absargimresign	conjugate)LambertWexplog)HyperbolicFunctionsinhcoshtanhcothsechcschasinhacoshatanhacothasechacsch)sqrtMinMax)	Piecewise)TrigonometricFunctionacosacotacscasecasinatanatan2coscotcscsecsintan)erferfcerfcinverfinv)And)MutableDenseMatrix)ImmutableDenseMatrix)Poly)CRootOf)Contains)ConditionSet)ImageSetRange)
Complement	FiniteSetIntersectionIntervalUnionimageset
ProductSet)simplify)Indexed)numbered_symbols)XFAILraisesskipslowSKIP_both_exp_pow)verify_numerically)cm)solve)solveset_realdomain_checksolveset_complexlinear_eq_to_matrixlinsolve_is_function_class_equationinvert_realinvert_complex_invert_trig_hyp_realsolvesetsolve_decompositionsubstitutionnonlinsolvesolvify_is_finite_with_finite_vars
_transolve_is_exponential_solve_exponential_is_logarithmic_is_lambert_solve_logarithm_term_factors_is_modularNonlinearError)abcdefghijklmnqrtwxyzc                     \        V 4      \        \        39   dG   \        ;QJ d%    R  \	        W4       4       F  '       d   K   R# 	  R# ! R  \	        W4       4       4      # W8H  ;'       g    V P
                  ! V4      # )c              3   <   "   T F  w  r\        W4      x  K  	  R # 5iN)dumeq).0r   r   s   &  _/var/www/html/photoedit/myenv/lib/python3.14/site-packages/sympy/solvers/tests/test_solveset.py	<genexpr>dumeq.<locals>.<genexpr>:   s     59415;;9   FT)typelisttupleallzipdummy_eq)r   r   s   &&r   r   r   8   s[    Aw4-s53q95ss5s5s53q95556""QZZ]"    c                d   \        V 4      p \        V4      p\        V \        4      '       g   Q h\        V\        4      '       g   Q h\        V 4      \        V4      8X  g   Q h\        ;QJ d%    R \        W4       4       F  '       d   K   RM	  RM! R \        W4       4       4      '       g   Q hR# )z2Test solutions with floats from solveset are closec              3   <   "   T F  w  r\        W4      x  K  	  R # 5ir   r   r   v1v2s   &  r   r   "assert_close_ss.<locals>.<genexpr>E   s     =_62wr_r   FTN)r   
isinstancerT   lenr   r   )sol1sol2s   &&r   assert_close_ssr   >   s    4=D4=DdI&&&&dI&&&&t9D	!!!3=S_=333=S_=====r   c                   \        V 4      p \        V4      p\        V \        4      '       g   Q h\        V\        4      '       g   Q h\        V 4      \        V4      8X  g   Q h\	        W4       Fn  w  r#\        V4      \        V4      8X  g   Q h\
        ;QJ d%    R \	        W#4       4       F  '       d   K   RM	  RM! R \	        W#4       4       4      '       d   Kn  Q h	  R# )z5Test solutions with floats from nonlinsolve are closec              3   <   "   T F  w  r\        W4      x  K  	  R # 5ir   r   r   s   &  r   r   "assert_close_nl.<locals>.<genexpr>Q   s     =vr72??r   FTN)r   r   rT   r   r   r   )r   r   s1s2s   &&  r   assert_close_nlr   H   s    4=D4=DdI&&&&dI&&&&t9D	!!!d/2w#b'!!!s=R=sss=R===== "r   c                  (  aa \        R RR7      o\        P                  3R lp \        \	        S4      \
        S4      SV ! \        \        \
        4      4      4      38X  g   Q h\        RRR7      o\        RRR7      p\        S^,           SS4      S\        S^,
          4      38X  g   Q h\        S^,          SS4      S\        S^,          4      38X  g   Q h\        \	        S4      SS4      S\        \        S4      4      38X  g   Q h\        \	        ^S,          4      SS4      S\        \        S4      ^,          4      38X  g   Q h\        \	        S^,           4      SS4      S\        \        S4      ^,
          4      38X  g   Q h\        \	        S4      ^,           SS4      SV ! \        \        S^,
          4      4      4      38X  g   Q h\        \	        S4      ^,          SS4      S\        \        S^,          4      4      38X  g   Q h\        \        S4      SS4      S\        \	        S4      4      38X  g   Q h\        \        ^S,          4      SS4      S\        \	        S4      ^,          4      38X  g   Q h\        \        S^,           4      SS4      S\        \	        S4      ^,
          4      38X  g   Q h\        \        S4      SS4      S\        SS) 4      38X  g   Q h\        ^S,          SS4      S\        \        S4      \        ^4      ,          4      38X  g   Q h\        ^\	        S4      ,          SS4      SV ! \        \        \        S4      \        ^4      ,          4      4      4      38X  g   Q h\        S^,          SS4      S\        \        S4      \        S4      ) 4      38X  g   Q h\        S\        P                  ,          SS4      S\        S^,          4      38X  g   Q h\        \        V3R l4       \        S\        ,          SS4      S\        S^\        ,          ,          4      38X  g   Q h\        S\        ,          \        ) S4      S\        P                  38X  g   Q h\        S\!        R4      ,          RS4      S\        ^d4      38X  g   Q h\        SR	,          ^S4      SR	,          \        ^4      38X  g   Q h\        \        VV3R
 l4       \        S^,          S,           SS4      S^,          S,           \        S4      38X  g   Q hS^,          S,           p\        S^,
          S) ^,
          4      p\        \        S^,          S,           ^,           4      SS4      W#38X  g   Q h\#        \        \%        S4      SS4      S\'        S\        R4      S8*  S\        ^4      8*  ,          \)        \+        \-        V^V,          \        ,          \/        S4      ,           4      \        P0                  4      \+        \-        V\        ^,          V,          \        ,           \/        S4      ,
          4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \%        \	        S4      4      SS4      S\'        S\        R4      S8*  S\        ^4      8*  ,          \)        \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \/        S4      ,           4      4      \        P0                  4      \+        \-        V\        \        ^,          V,          \        ,           \/        S4      ,
          4      4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \3        S4      SS4      S\'        S\        ^4      S8*  S\4        8  ,          \4        ) S8  S\        R4      8*  ,          ,          \)        \+        \-        V^V,          \        ,          \7        S4      ,           4      \        P0                  4      \+        \-        V^V,          \        ,          \7        S4      ,
          \        ,           4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \3        \	        S4      4      SS4      S\'        S\        ^4      S8*  S\4        8  ,          \4        ) S8  S\        R4      8*  ,          ,          \)        \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \7        S4      ,           4      4      \        P0                  4      \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \7        S4      ,
          \        ,           4      4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \9        S4      SS4      S\'        S\        R4      S8*  S\        ^4      8*  ,          \)        \+        \-        V^V,          \        ,          \;        S4      ,           4      \        P0                  4      \+        \-        V^V,          \        ,          \;        S4      ,
          4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \9        \	        S4      4      SS4      S\'        S\        R4      S8*  S\        ^4      8*  ,          \)        \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \;        S4      ,           4      4      \        P0                  4      \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \;        S4      ,
          4      4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \=        S4      SS4      S\'        S\        ^4      S8*  S\4        8  ,          \4        ) S8  S\        R4      8*  ,          ,          \)        \+        \-        V^V,          \        ,          \?        S4      ,           4      \        P0                  4      \+        \-        V^V,          \        ,          \?        S4      ,
          4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \=        \	        S4      4      SS4      S\'        S\        ^4      S8*  S\4        8  ,          \4        ) S8  S\        R4      8*  ,          ,          \)        \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \?        S4      ,
          4      4      \        P0                  4      \+        \-        V\        ^V,          \        ,          \?        S4      ,           4      4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q h\#        \        \A        S4      SS4      S\'        S\4        ) S8  S\4        8  ,          \+        \-        W\        ,          \C        S4      ,           4      \        P0                  4      4      34      '       g   Q h\#        \        \A        \	        S4      4      SS4      S\'        S\4        ) S8  S\4        8  ,          \+        \-        V\        V\        ,          \C        S4      ,           4      4      \        P0                  4      4      34      '       g   Q h\#        \        \E        S4      SS4      S\'        S\4        ) S8  S\4        8  ,          \+        \-        W\        ,          \G        S4      ,           4      \        P0                  4      4      34      '       g   Q h\#        \        \E        \	        S4      4      SS4      S\'        S\4        ) S8  S\4        8  ,          \+        \-        V\        V\        ,          \G        S4      ,           4      4      \        P0                  4      4      34      '       g   Q h\#        \        \A        \A        S4      4      SS4      S\'        S\I        \A        \A        S4      4      S4      \        P                  4      34      '       g   Q h\        R RR7      o\        S\        ,          SS4      S\        S^\        ,          ,          4      38X  g   Q h\        RRR7      p\        RRR7      p\        \K        S4      VS4      S\        \M        V4      4      38X  g   Q h\        \K        \        S4      4      VS4      S\        \	        \M        V4      4      4      38X  g   Q h\        \O        S4      VS4      S\Q        \        \S        V4      ) \S        V4      4      \        P                  4      38X  g   Q h\        \O        S4      V^,           S4      S\        \S        V^,           4      ) \S        V^,           4      4      38X  g   Q h\        \U        S4      VS4      S\Q        \        \W        V4      4      \        P                  4      38X  g   Q h\        \Y        S4      V^,           S4      S\        \[        V^,           4      4      38X  g   Q h\        \]        S4      VS4      S\Q        \        \_        V4      ) \_        V4      4      \        P                  4      38X  g   Q h\        \a        S4      VS4      S\        \c        V4      4      38X  g   Q h\#        \        \U        \%        S4      4      VS4      S\'        S\        R4      \W        V4      8*  \W        V4      \        ^4      8*  ,          \)        \+        \-        V^V,          \        ,          \/        \W        V4      4      ,           4      \        P0                  4      \+        \-        V^V,          \        ,          \/        \W        V4      4      ,
          \        ,           4      \        P0                  4      4      4      34      '       g   Q hR# )r   Trealc                     \        W4      # r   )rU   )r   ss   &&r   irealtest_invert_real.<locals>.irealX   s    A!!r   r   positiver   c                     < \        S S S 4      # r   )rl   r   s   r   <lambda>"test_invert_real.<locals>.<lambda>u   s    {1a3r           ?c                  :   < \        \        P                  SS 4      # r   )rl   r   Oner   r   s   r   r   r   }   s    {155!Q7r   r   pNg      ?)2r   r   Realsrl   r%   r   rT   r&   r   r4   Halfr^   
ValueErrorr   r   EmptySetr   r   rD   rP   rW   rQ   r   r=   IntegersrB   r   r;   r@   r9   rC   r<   rE   r>   rA   r:   r   r(   r.   r)   rU   r/   r*   r0   r+   r1   r,   r2   r-   r3   )r   r   lhsbase_valuesr   r   r   r   s         @@r   test_invert_realr   T   s3   sA77 " s1vq!$E)CF2C,D(EEEEsT"AsAq1ua#9QU+;'<<<<qsAq!a1q5)9%::::s1vq!$Ic!f,=(>>>>s1Q3xA&1iA
.C*DDDDs1q5z1a(Q	#a&1*0E,FFFFs1vz1a(QiAE
6K0L,MMMMs1vaxA&1iAE
.C*DDDDs1vq!$Ic!f,=(>>>>s1Q3xA&1iA
.C*DDDDs1q5z1a(Q	#a&1*0E,FFFFs1vq!$Ia!,<(====q!tQ"q)CF3q6M*B&CCCCq#a&y!Q'AuYs3q6#a&=?Q5R/S+TTTTq!tQ"q)DGd1gX*F&GGGGq!&&y!Q'AyA+????
:34 q"ua#9Q2Y+?'@@@@q"uqb!$AJJ777q(3-'q1a35HHHHq#vq!$C1(>>>>
:78q"uqy!Q'ArEAIy|+DDDD
R%!)CQUQBF+Ks1b519q=)1a0S4FFFFSVQ*QQ2!QqT	2EVAqs2vQ/0!**=VAr!tAv{T!W45qzzB5D 	E-F G G G G
 SQ[!Q/!Q2!QqT	2EVAs1Q3r6DG#345qzzBVAs2a46B;a#89:AJJG5I 	J2K L L L L
 SVQ*QQ!A$!)B/bS1Wae4LM(6!QqSVd1g%56

C1Q3r6DG#3b#891::FH	I-J K K K K
 SQ[!Q/!Q!A$!)B/bS1Wae4LM(6!S1R$q')9%:;QZZH3qs2vQ'7"'<#=>

KM	N2O P P P P
 SVQ*QQ2!QqT	2EVAqs2vQ/0!**=VAqs2vQ/0!**=5? 	@-A B B B B
 SQ[!Q/!Q2!QqT	2EVAs1Q3r6DG#345qzzBVAs1Q3r6DG#345qzzB5D 	E2F G G G G
 SVQ*QQ!A$!)B/bS1Wae4LM(6!QqSVd1g%56

C1Q3r6DG#34ajjAC	D-E F F F F
 SQ[!Q/!Q!A$!)B/bS1Wae4LM(6!S1R$q')9%:;QZZH3qs2vQ'7#891::FH	I2J K K K K
 SVQ*QQ"qQV,VAtd1g~.

;	=-> ? ? ? ? SQ[!Q/!Q"qQV,VAs1R4$q'>23QZZ@	B2C D D D D SVQ*QQ"qQV,VAtd1g~.

;	=-> ? ? ? ? SQ[!Q/!Q"qQV,VAs1R4$q'>23QZZ@	B2C D D D D SQ[!Q/	
LBs3q6{A.89; ; ; ;
 	sT"Aq"ua#9Q2Y+?'@@@@sAsT"AtAw1%!YuQx-@)AAAAtCF|Q*q)CaM2J.KKKKtAw1%!\58)U1X&.1 *2 2 2 2tAwAq)a5Q<-q1u..0 0 0 0 tAw1%!\)E!H:Mqww-W)XXXXtAw!Q'Ayqs/D+EEEEtAw1%!\58)U1X&.1 *2 2 2 2tAw1%!YuQx-@)AAAAT#a&\1a01Q2%(*uQx1Q4/?@%VAqs2vU1X67DVAqs2vU1X6;<ajjICK 	L3M N N N Nr   c                     \        R 4      p \        \        \        4      \	        R^
^4      \        4      ^,          P                  \        \        \        V \        V 4      ) 4      \	        ^^
^4      4      \        \        V \        V 4      4      \	        ^^
^4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      \        R^4      \        4      \        \        \        \        ) \        ^4      ) 4      \        \        ^4      \        4      4      38X  g   Q h\        \        \        4      \        \        P                   ) ^4      \        4      \        \        \#        \        P                   4      ) \        4      38X  g   Q h\        \%        \        4      \'        V \        P                   V ^,          ,           \        P(                  4      \        4      \        \+        \-        \        ^4      ^,          4      ) \-        \        ^4      ^,          4      \-        \        ^4      ^,          4      ) \-        \        ^4      ^,          4      4      38X  g   Q h\        \/        \        4      \        P0                  \        4      \        \        \        P2                  ! \        ) ^ 4      \        P2                  ! ^ \        4      4      38X  g   Q hR# )r   N)r   rn   r)   r   rR   r   rW   rQ   r   r/   r+   rV   r   r1   r*   r   r   r0   r,   rX   	Naturals0rT   r2   r-   r   openr   s    r   test_invert_trig_hyp_realr      s   c
A a%B*:A>qAJJ5E!H9%uQA758$eAr1o6L8 9 9 9 9 !a(2q/1=!U"uQxi (58R"8F: B; ; ; ; a(AFF7A*>Bq%-$G& & & & a(1affqslAKK*PRST	
IuQqT!V}neAaDFmeAaDFm^U1Q4PQ6]STU U U a!''15!hmmRC#X]]1b%9::< < < <r   c                     \        \        ^,           \        \        4      \        \        \        ^,
          4      38X  g   Q h\        \        ^,          \        \        4      \        \        \        ^,          4      38X  g   Q h\        \        ^,
          ^,          ^ \        4      \        \        ^4      38X  g   Q h\	        \        \        \        4      \        \        4      \        \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        4      ,           ,          \        \        \        4      4      ,           4      \        P                  4      34      '       g   Q h\        \        \        4      \        \        4      \        \        \        \        4      4      38X  g   Q h\!        \"        R 4       \!        \"        R 4       \!        \"        R 4       \	        \        \%        \        4      \        \        4      \        \'        \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^\+        ^4      ,           4      ,          ,           4      \        P                  4      \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           \        \        ^\+        ^4      ,           4      ,          ,
          4      \        P                  4      4      34      '       g   Q h\	        \        \-        \        4      ^\        ,           \        4      \        \'        \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \/        ^\        ,           4      ,
          4      \        P                  4      \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \/        ^\        ,           4      ,           4      \        P                  4      4      34      '       g   Q h\	        \        \1        ^\        ,          4      ^\        4      \        \)        \        \        \        \        ,          ^,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      34      '       g   Q h\	        \        \3        \        4      ^\        ,          \        4      \        \)        \        \        \        \        ,          \        \5        ^4      ,          ,
          4      \        P                  4      34      '       g   Q h\	        \        \7        \        4      ^ \        4      \        \'        \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          4      \        P                  4      \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ,          ,           4      \        P                  4      4      34      '       g   Q h\	        \        \9        \        4      ^ \        4      \        \'        \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          ^\        ,          \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      34      '       g   Q h\        \;        \        4      ^\        4      \        \        P<                  38X  g   Q h\	        \        \;        \        4      \>        \        4      \        \A        \        \C        \>        R4      \C        \>        ^4      ,          \)        \        \        \        \        ,          \        ,          \E        \>        4      ,           4      \        P                  4      4      34      '       g   Q h\        \G        \        4      ^\        4      \        \        P<                  38X  g   Q h\	        \        \G        \        4      \>        \        4      \        \A        \        \C        \>        R4      \C        \>        ^4      ,          \)        \        \        \        \        ,          \        ,          \5        \>        4      ,           4      \        P                  4      4      34      '       g   Q h\	        \        \I        \        4      ^\        4      \        \'        \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \)        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          ^\        ,          \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      34      '       g   Q hR# )   c                  ,    \        ^\        \        4      #    )rl   r   r    r   r   r   %test_invert_complex.<locals>.<lambda>   s    {1a3r   c                  4    \        \        \        \        4      # r   rm   r   r   r   r   r   r      s    ~aA6r   c                  ,    \        \        \        ^4      # r   r   r   r   r   r   r      s    ~aA6r   Nr   )%rm   r   r   rT   r   r%   rX   r   r   r   r   r   r&   r   r   r   r^   r   rD   rW   rQ   r4   r@   r9   rE   rA   r1   r(   r)   r*   r   r~   rP   r   r0   r+   r,   r   r   r   test_invert_complexr      s   !a%A&1iA.>*????!A#q!$Ia!e,<(====1q51*a+9Q</@@@@A1-	
HVAq!B$q&3q6/2SQ[@A1::NOQ Q Q Q #a&!Q'AyQ/@+AAAA
:34
:67
:67A1-51Q3r6Ac!d1g+&6$667D1Q3r6B;3q47{+;);;<ajjI4K 0L M M M M A!Q/!U1Q3r6DQK/0!**=1Q3r6DQK/0!**=6? 2@ A A A A AaC!Q/!1R46BqD=)1::628 9 9 9 9A!Q/!1R4!E!H*,-qzz:2< = = = = QA.E1Q3q58$ajj11Q3q58ad?+QZZ85: 1; < < < < QA.E1Q3q58ad1f,-qzz:1Q3q58ac"fQh./<5> 1? @ @ @ @ $q'1a(Q

O;;;QA.Q1b	Bq!H,1Q3r6E!H,-qzz:	<1= > > > > $q'1a(Q

O;;;QA.Q1b	Bq!H,1Q3r6E!H,-qzz:	<1= > > > > QA.E1Q3q58ad1f,-qzz:1Q3q58ac"fQh./<5> 1? @ @ @ @r   c                  :   \        ^^^\        ^,           ,          ^,          ,           ,          \        R4      RJ g   Q h\        \        ^,          \        ^ 4      RJ g   Q h\        \        \        \        4      RJ g   Q h\        ^ \        \        4      RJ g   Q hR# )r   FTNr   )rg   r   r   r   r   r   test_domain_checkr     sx    11Q3!|+,a4===1a#t+++1b!U***1b!U***r   c                     \        ^ \        ,          ^d,
          \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        ^ \        ,          ^,
          \        \        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q hR# r   N)ro   r   r   r   r   rT   r   r   r   test_issue_11536r     sP    AqD3J177+qzz999AqD1Ha)Yq\999r   c                  2   \         ^,          \        ^,          ,           ^,          \         ^,          \        ^,          ,           ^,          ,           ^^\         ^,          ,          \        ^,          ,           \        ^,          ,           ,          ,
          p V P                  ! \         4      pV P                  ! \        4      pV P                  ! \        4      p\	        WV.\         \        \        .4      p\        V4      ^8  d   \        V4      ^8:  g   Q hR#    N)r   r   r   r
   rr   r   )r   fxfyfzsols        r   test_issue_17479r   #  s    	
A1qAqD1a4K!++a1a4!Q$A1E.FFA	
B	
B	
B
rrlQ1I
.Cs8q=SX^++^r   c                    a \        R 4      w  rpV ^,          V^,          ,           ^,          V ^,          V^,          ,           ^,          ,           ^^V ^,          ,          V^,          ,           V^,          ,           ,          ,
          p\        W04      p\        W14      p\        W24      p\        WEV.WV.4      pV FH  w  rp
WWW*/o\        ;QJ d    . V3R lWEV3 4       F  NK  	  5M! V3R lWEV3 4       4      R8X  d   KH  Q h	  R# )x, y, zc              3   `   <"   T F#  qP                  S4      P                  4       x  K%  	  R # 5ir   )subsrZ   )r   _r   s   & r   r   #test_issue_18449.<locals>.<genexpr><  s#     @<aVVAY''))<s   +.N)r   r   r   )r   r
   rr   r   )r   r   r   r   r   r   r   r   xsyszsr   s              @r   test_issue_18449r   2  s    i GA!	
A1qAqD1a4K!++a1a4!Q$A1E.FFA	aB	aB	aB
rrlQ1I
.CA1!u@BB<@uu@BB<@@IMMM r   c                     ^\         ,
          ^,          \        \         ^,
          4      ^,
          ^,          ,           p \        V \         \        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\        \         4      ^,
          ^,          \        \         4      ^,           ^,          ,           ^\         ^,          ,          ,
          \        ^4      ,           p \        V \         \        P                  4      \        \        P                  \        ^\        ^4      ,          ^,           4      ^,          ,
          \        P                  \        ^\        ^4      ,          ^,           4      ^,          ,           4      8X  g   Q hR# r   )r   r4   ro   r   r   rT   r   r   s    r   test_issue_21047r   F  s    	
Q
d1q5kAo))AAq!''"il222	aQ$q'!)a'1a4/$q'9AAq!''"i	aQi!m$Q&&aQi!m1DQ1F(F'H H H Hr   c                  .   \        \        \        \        4      \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \	        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \	        \        4      ,           \
        ,
          \        4      R J g   Q h\        \        \	        \        4      \        \        4      ,          \	        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \	        \        4      \        \        \
        ,           4      ,          \	        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \	        \        4      \        \        \
        ,          4      ,          \	        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \
        \        \        4      ,          ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      ^,          \	        \        4      ,           ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        ^,          4      \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        ^,          4      \	        \        4      ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        4      \	        \        4      ,          \        4      RJ g   Q h\        \        \        \	        \        4      4      \	        \        4      ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        4      \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        \        4      ,           \
        ,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        \        4      ,          \        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        \        \
        ,           4      ,          \        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        \        \
        ,          4      ,          \        \        4      ,           \        4      R J g   Q h\        \        \
        \        \        4      ,          ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      ^,          \        \        4      ,           ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        \        4      \        ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        ^,          4      \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        ^,          4      \        \        4      ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        4      \        \        4      ,          \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        \        4      4      \        \        4      ,           \        4      RJ g   Q hR# )TFN)	rk   r8   rE   r   rD   r~   r'   r*   r(   r   r   r   test_is_function_class_equationr   O  s   &'<'*1vq259: : :&'<'*1vz169=> > >&'<'*1vA;>BC C C&'<'*1vA':A?BFG G G&'<'*1vc!f}s1v'=qBEIJ J J&'<'*1vc!a%j'83q6'A1FIMN N N&'<'*1vc!A#hQ'?DGKL L L&'<'(Qx!|Q8;?@ @ @&'<'*1vqy3q6'9A'=qBEIJ J J&'<'*1vz169>? ? ?&'<'*1a4y!58=> > >&'<'*1a4y3q6'91>AFG G G&'<'*1vs1v~q:=BC C C&'<'*3q6{SV';Q@CHI I I&'9'+Aw36:; ; ;&'9'+Aw{A7:>? ? ?&'9'+Awa'8!=@DE E E&'9'+Awa'81'<aADHI I I&'9'+AwtAwa'@!EHLM M M&'9'+AwtAE{':T!W'DaILPQ Q Q&'9'+AwtAaCy'847'BAGJNO O O&'9'(ay1}a9<@A A A&'9'+AwzDG';a'?DGKL L L&'9'+Aw{A7:?@ @ @&'9'+AqDz169>? ? ?&'9'+AqDzDG';Q@CHI I I&'9'+AwQ'7<?DE E E&'9'+DG}tAw'>CFKL L Lr   c                  P  a  \        \        R  4       \        RRR7      o \        S ^4      \        P
                  8X  g   Q h\        S ^,
          ^4      \        S 4      8X  g   Q h\        S \        4      \        P
                  8X  g   Q h\        S S ^,          4      \        P
                  8X  g   Q h\        \        V 3R l4       \        S \        4      \        P
                  8X  g   Q h\        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       R# )	c                  ,    \        \        .\        4      # r   )rf   r   r   r   r   r   $test_garbage_input.<locals>.<lambda>  s    }aS!4r   r   Tr   c                     < \        S .S 4      # r   )rh   r   s   r   r   r     s    /Q7r   c                  (   < \        S \        3S 4      # r   )ro   r   r   s   r   r   r     s    xA2r   c                  F   < \        S ^,           \        P                  4      # r   )ro   r   r   r   s   r   r   r     s    xAqww7r   c                  ,   < \        S ^,           S ^4      # r   )ro   r   s   r   r   r     s    xAq!4r   N)	r^   r   r   rf   r   r   rT   r   rh   r   s   @r   test_garbage_inputr    s    
:45sAA!**,,,Q"il222B1::---AqD!QZZ///
:78Ar"ajj000
:23
:78
:45r   c                  .   \        \        \        ,          \        ,           \	        \        4      ^,
          ,          \        4      \        \        ^4      0\        \        ) \        ,          0\        P                  4      4      8X  g   Q h\        RRR7      p \        RRR7      p\        V \        ,          V,           \	        \        4      ^,
          ,          \        4      \        V) V ,          \        ^4      4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^,           ^\	        \        4      ,           ,          \        4      \        \        R4      4      8X  g   Q h\        \        \        \        4      ,          \        4      \        P                  J g   Q hR# )r   anzT)nonzerobbr   N)rf   r~   r   r   r%   rW   r&   rU   r   r   r   rT   r   )r  r	  s     r   test_solve_mulr    s   !A#'CFQJ/3s1vhqbdVQWW567 7 7

%C	4	 B#a%"*s1vz2A62#c'3q6"# # #!A#'AAJ/3y27GGGG3q61%333r   c                  t   \        \        \        4      ^,
          \        4      \        \	        ^4      4      8X  g   Q h\        \	        \        4      ^,
          \        4      \        \        ^4      4      8X  g   Q h\        ^\        ^,           ,          \        4      \        4       8X  g   Q h\        ^^\        ,
          ,          \        4      \        4       8X  g   Q h\        \
        \        \        \        \        ,          4      ,          ,
          \        4      \        \        P                  \        \        \	        \
        \        ,          4      ,          4      4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^
,
          \        4      \        ^\	        ^4      \	        ^4      ,          ,           4      8X  g   Q hR# r   N)rf   r%   r   rT   r&   r   r   r~   rU   r   r   r   r   r   test_solve_invertr    s   Q!Q'9SV+<<<<Q!Q'9SV+<<<<QUQ'9;666QUQ'9;666Qs1Q3xZ+|	1S1X:&0( ( ( ( AA&)AAs1v4E*FFFFr   c                  R   \        \        \        \        4      \        P
                  ,
          \        4      \        \        \        \        \        ^,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^,          \        ,          \        ^,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      R,
          \        4      P                  ^4      p \        \        \        4      \        P
                  ,
          \        4      P                  ^4      pW3 Uu. uF  pVP                  ! R R 4      NK  	  pp\        V!  '       g	   Q W34       hR# u upi )r         ?c                     V P                   # r   )is_Floatr   s   &r   r   "test_issue_25768.<locals>.<lambda>  s    r   c                 6    \        V 4      P                  R 4      # )r   )r   limit_denominatorr   s   &r   r   r    s    !..t4r   N)r   rf   rD   r   r   r   rW   rQ   r   r   r   r   replace)n1n2r   eqs       r   test_issue_25768r    s   s1v2E2a46BqD=)1::62a46BqDF?+QZZ85: ; ; ; ; 
s1v|Q	'	)	)!	,B	s1v	*	,	,Q	/B ACx
I?G! ))46?G  
I "::rg:
Is   +F$c                  ^   \        \        \        4      \        P                  ,
          \        4      \        \        \        P                  4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        4      \        \        ^4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  ,
          \        4      \        \        \        P                  4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        4      \        \        ^4      4      8X  g   Q hR# r   )
rf   rF   r   r   r   rT   rI   rG   r   rH   r   r   r   test_errorinversesr    s    Q!&&!,&.!" " "Q*#a&  a155!,'!%%.!" " "a+ya/AAAAr   c                     \        R RR7      p \        RRR7      p\        ^V ,          ^,
          V 4      \        \        ^^4      4      8X  g   Q h\        V ^,          ^,
          V 4      \        \        P
                  ) \        P
                  4      8X  g   Q h\        W^,          ,
          V 4      \        V^,          4      8X  g   Q h\        V ^,          ^V ,          ,
          ^,
          V 4      \        R^\        P                  ,          ,           \	        ^4      R^\        P                  ,          ,
          4      8X  g   Q h\        \        V 4      ^,
          V 4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        V 4      ^,
          V 4      \        ^4      8X  g   Q h\        V \        ^^4      ,          ^,
          V 4      \        ^4      8X  g   Q h\        V \        ^^4      ,          ^,
          V 4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        V ^,          V ^,          ,           ^,           V 4      4      ^8X  g   Q h\        \        RV ^,          ,          ^V ^,          ,          ,           ^V ,          ,
          ^,           V 4      4      ^ 8  g   Q h\        V ^,          V ^,          ,           \        ,           V 4      \        P                  J g   Q hR# )r   Tr   r   N)r   rf   rT   r   r   r   r   r4   r   r   r   r   s     r   test_solve_polynomialr    s   sAsA1q!$	(1a.(AAAAA1%AEE6155)AAAAT1%16)::::A1q!,	
Q!&&[	!
Q!&&[1   
 a1a(IaL888a1a(IaL888HQN*Q.2imCCCHQN*Q.2imCCC}QTAqD[1_a01Q666}R1WqAv-!3a7;<q@@@A1q!,

:::r   c                     \         ^,          ^\         ^,          ,          ,
          ^\         ^,          ,          ,
          ^
\         ,          ,           ^,           p \        \        V \         4      4      pV F  pVP                  \        8X  d   K  Q h	  \        \        \        \         ^,          ^\         ^,          ,          ,           ^,           \         4      4      ^ ,          RR7      \	        \         ^,          ^\         ^,          ,          ,           ^,           ^ 4      P                  4       8X  g   Q h\        \        \         ^,          ^\         ,          ,
          ^,           \         4      4      p\        ;QJ d    R V 4       F  '       d   K   RM	  RM! R V 4       4      '       d   \        V4      ^8X  g   Q h\         ^,          ^\         ^,          ,          ,
          ^\         ^,          ,          ,
          ^
\         ,          ,           ^,           p \        \        V \         4      4      pV F  pVP                  \        8X  d   K  Q h	  \         ^,          ^\         ^,          ,          ,           ^\         ^,          ,          ,           \        ^^4      ,           p\        V\         4      \        \        V^,          RR7      P                  4       !  8X  g   Q h\         \         ^,
          ^,          ,          \         ^,           ,          \         ^,          \         ,
          ^,           ,          p\        V\         4      \        R^ ^\	        \         ^,          \         ,
          ^,           ^ 4      \	        \         ^,          \         ,
          ^,           ^4      \	        \         ^,          \         ,
          ^,           ^4      \	        \         ^,          \         ,
          ^,           ^4      \	        \         ^,          \         ,
          ^,           ^4      \	        \         ^,          \         ,
          ^,           ^4      4	      8X  g   Q hR# )	   F)exponentc              3   B   "   T F  p\        V\        4      x  K  	  R # 5ir   )r   rN   r   r   s   & r   r   &test_return_root_of.<locals>.<genexpr>  s     3s!z!W%%ss   TZZdomainNr   )r   r   rh   funcrN   r	   r   r   r   r   rT   rM   	all_roots)r   r   rootr   r  s        r   test_return_root_ofr,    s   	1r!Q$w1a4"Q$&+Aa#$AyyG###  $'1qAv(91=>qA "%,QTAadF]Q->%B%D%D%FG G G 1qs
Q2
3C33s33333s333CAEE	1r!Q$w1a4"Q$&+Aa#$AyyG###  	
1qAv!Q$!Q/AAq!4!D)33567 7 7 
AEA:q1u	q!tax!|	,BB""aGAqD1HqL!4q!tax!|Q/q!tax!|Q/q!tax!|Q/q!tax!|Q/q!tax!|Q/	11 1 1r   c                  8   \        \        ^\        ,          ^,           4      ^,
          \        ,
          \        4      \        \        P
                  ) \	        ^4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          4      \        ,
          ^,           \        4      \        ^
4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          4      ^,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          ^,
          \        4      \        ^14      8X  g   Q h\        \        \        ^,          4      \        4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          4      \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          \        ,          4      \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          \        ,          4      \        ^^4      ,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q hR# r!  N)rf   r4   r   rT   r   r   r   r   r   r   test_solveset_sqrt_1r/    sW   acAg*Q.2155&!A$     a!eq1,a0IbMAAAa!eq!,	"===a1q!,	"===adQ'9Q<777a!ea(IaL888qsAg*il:::qsAgx1~5q9!  r   c            	        aa \        R RR7      o\        RRR7      p \        \        ^S,          ^,
          4      \        S^,
          4      ,
          ^,
          S4      \        \	        ^4      \	        ^4      4      8X  g   Q h\        \        S^,           4      ^,           \        ^S,
          4      ,
          S4      \        R
4      8X  g   Q h\        \        ^S,          \        S^,          ^,
          4      ,
          4      ^,
          S4      \        ^4      8X  g   Q hS^,           S^,          ^S^,          ,          ,           S,
          \        ^^4      ,          ,
          o\        SS4      \        \        R^4      \        R^4      4      8X  g   Q h\        ^S,          ^	,           4      \        S^,           4      ,
          \        S^,           4      ,
          o\        SS4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        S^,           4      \        ^S,          ^,
          4      ,           ^\        S^,
          4      ,          ,
          o\        SS4      \        ^4      8X  g   Q h\        S4      \        S^,
          4      ,          ^,
          o\        SS4      \        ^4      8X  g   Q h\        S^,
          4      \        S4      ,           ^,
          o\        SS4      \        ^4      8X  g   Q h\        ^S^,          ,          ^,
          4      ^S,
          ,
          o\        SS4      \        \	        ^4      ) \	        ^4      4      8X  g   Q h\        ^	S^,          ,          ^,           4      ^S,          ^,           ,
          o\        SS4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        S^,
          4      \        S4      ,
          ^,
          S4      \        4       8X  g   Q h^S,          ^,
          \        ^^4      ,          ^,
          o\        SS4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        S4      \        \        S4      4      ,           ^,
          S4      \        \        R^4      \        ^4      ^,          ,           ^,          4      8X  g   Q h\        S4      \        S^,
          4      ,
          \        \        S4      4      ,           o\        SS4      \        4       8X  g   Q hS^,
          ^,          \        S4      ^,
          ^,          ,           o\        SS4      \        R^4      8X  g   Q h\        S4      \        S^,           4      ,           \        ^S,
          4      ,           ^\        ^4      ,          ^,          ,
          o\        SS4      p\	        R4      p\        ^^4      p\        ;QJ d!    VV3R lW#3 4       F  '       d   K   RM	  RM! VV3R lW#3 4       4      '       dY   \        V4      ^8X  dI   V Uu0 uF  qDP                  ! RR7      kK  	  upW#3 Uu0 uF  qDP                  ! RR7      kK  	  up8X  g   Q h\        \        S4      S\        ^^4      ,          ,           S\        ^^4      ,          ,           S4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        S\        S^,          ^,           4      ,          S4      \        ^ 4      8X  g   Q hSV ^,          ,
          V ^,          \        ^V ^,          ,
          4      ,          ,          o\        SS4      \        V ^,          4      8X  g   Q h\        ^^S,           \        ^^4      ,          ,          ^	,
          S4      \        \        RR4      4      8X  g   Q hR	# u upi u upi )r   Tr   r   z-1484/375 - 4*(-S(1)/2 + sqrt(3)*I/2)*(-12459439/52734375 +
    114*sqrt(12657)/78125)**(S(1)/3) - 172564/(140625*(-S(1)/2 +
    sqrt(3)*I/2)*(-12459439/52734375 + 114*sqrt(12657)/78125)**(S(1)/3))c              3   |   <"   T F1  p\        SP                  SV4      P                  4       4      R 8  x  K3  	  R# 5i)g|=N)absr   r   )r   r   r  r   s   & r   r   'test_solveset_sqrt_2.<locals>.<genexpr>J  s,     @x!s2771a=??$%-xs   9<F)chopi  Nr   r
  i~)	r   rf   r4   rT   r   r   r   r   r   )r   ansrarbr   r  r   s        @@r   test_solveset_sqrt_2r9    s   sAsAacAga!e4q8!<!A$"  a!eq4A;6:"   bdT!Q$(^34q8!<!   
Q!Q$1a4-!#hq!n4	4BQ9Xb!_hr1o#NNNN	acAga!e	$tAE{	2BQ9Q<///	a!etAaC!G}	$qa!e}	4BQ9Q<///	aa!e	r	!BQ9R=000	a!etAw		"BQ9Q<///	a1fqj	QU	#BQ9adUAaD#9999 
a1fqj	QqS1W	%BQ9Q<///a!etAw.2A6)+EEE
A#'HQN	"Q	&BQ9R=000a4Q=014a88B?T"XaZ/!345 5 5 
a4A;	d1g	.BQ9;...
a%!tAw{Q&	&BQ9R#3333
q'DQK
$q1u+
-$q'	!
;B
A
C	
 L 
MB 
!QB3@x@333@x@@@CA!$%A$%"$*A$*	++ +
 a1hq!n#44!"HQN!23457:CA,G G G 41q>)1-1===
ad(adDQTN*	+BQ9QT?222 AEHQN22Q6:(7E*+, , , 	&*s   =]?^c                      \         ^,          ^\         ^,          ,          ,
          \        ^^4      ,          ^,           \         ,
          p \        V \         4      \        \        ^^4      4      8X  g   Q hR# r  )r   r   rf   rT   r  s    r   test_solve_sqrt_failr<  \  sN     Q$1a4-(1a.	(1	,q	0BQ9Xa^#<<<<r   c                     \        R 4      p \        ^4      V ,          \        ^V ^,           ,          4      ,          V ^,           \        ^4      \        ^V ^,           ,          4      ,          ^,
          ,          ,           p\        W4      p\        ^^4      ^\        ^
4      ,          \	        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           \        ^
4      ) \	        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ^(\        ^\        R^4      \        ^4      \        ,          ^,          ,
          \        ^^4      \        ^o4      \        ,          ^	,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          4      ,          ^	,          ,           \        ^4      \        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           \        ^^4      ,           \        \        ^4      ) \	        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^
4      \        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,
          ^(\        ^\        R^4      \        ^4      \        ,          ^,          ,
          \        ^^4      \        ^o4      \        ,          ^	,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          4      ,          ^	,          ,           ,          ,           .p^(\        ^\        R^4      \        ^4      \        ,          ^,          ,           \        ^^4      \        ^o4      \        ,          ^	,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          4      ,          ^	,          \        ^
4      \	        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,
          \        ^4      \        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,
          \        ^^4      ,           \        ^(\        ^\        R^4      \        ^4      \        ,          ^,          ,           \        ^^4      \        ^o4      \        ,          ^	,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          4      ,          ^	,          \        ^
4      \        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,
          \        ^4      \	        \        ^\        ^o4      ,          ^,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ,          ,           .p\        V!  p\        V \        V^ 4      \        V!  4      pW%R0,
          VR0,
          ,          8X  g   Q h\        \        \        ,
          ^,          \        ) ^\        ,          ,          \        P                   ,           ^,          ,           4      ) \        \        ^,          ) ^,          \        ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          ^\        ,          ,           ^,           4      ^,          ,
          \        ^^4      ,
          ^,          \        ^,          ^,          \        ,
          \        ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          ^\        ,          ,           ^,           4      ^,          ,
          \        ^^4      ,
          ^,          ,           4      ,           p\        \        \        \        \        \        ,
          ^,          \        ) ^\        ,          ,          \        P                   ,           ^,          ,           4      \        \        ^,          ) ^,          \        ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          ^\        ,          ,           ^,           4      ^,          ,
          \        ^^4      ,
          ^,          \        ^,          ^,          \        ,
          \        ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          ^\        ,          ,           ^,           4      ^,          ,
          \        ^^4      ,
          ^,          ,           4      ,
          ^ 4      \        P"                  4      p\%        V\        4      V8X  g   Q hR# )RNr   )r   r4   rh   r   r@   r>   r!   r   rD   r    rT   rP   r   r   r   r   r   r   rf   )r>  r  r   fsetcsetfscsunsolved_objects           r   test_solve_sqrt_3rD  d  sV   sA	a41q5	?	"a!ed1gd1a!e9o.E.I%J	JB
2
!CQNQtBxZD49S,A!,C(DDQFF"XIc$qc{3/12214r!hr1oQ	!3hsB6G$s)TU+VW-6WZbcdfgZh5hhijjkllmHSaS	k#o.q011!346>q!nE RyT!DI+c/21455a7BxD49S1!344Q67"Q"a4719Q;6#r9JTRUYWX[YZ]9Z]efgij]k8kklmmnoop qqrD r!hr1oQ	!3hsB6G$s)TU+VW-6WZbcdfgZh5hhijjkllHSaS	k#o.q011!346:2hs4$s)TWCXYZCZ?[6[\]6]^QN r"Q"a4719Q;6#r9JTRUYWX[YZ]9Z]efgij]k8kklmmnooBxD49S1!344Q67BxD49S1!344Q67 88 9D 
D	B	aBIt$4	5B9rd++++ AzaR1X.22
3	3dQTE!Gd	!Q$1a4!A#!G##$G% =%'/1~=689<:=>T!VaZ$adFQq!tVOac!A%K''(K) >)+3Aq>>:<==><> 7? 
?B #1bq1uqjQB!Hqvv<MPQ;Q.Q)Rq!teAgQq!tVa1f_qs2Q6799HQNJQNRSUVRVWXRX[\R\Qq!tVa1f_qs"Q&')S*,4QNS;=>R? ? 	@*@AB'DEFWWNO Q?222r   c                     \        \        ^,          ^,
          ^,          \        ,
          \        4      \        \	        ^\	        \        4      ,           4      \	        ^\	        \        4      ,           4      ) \	        ^\	        \        4      ,
          4      \	        ^\	        \        4      ,
          4      ) 4      8X  g   Q h\        \
        \        ^\        \        ,          ,           ,          ,
          \        4      \        \        \
        ,          ^,
          \        ,          4      \        R\        ,          4      ,
          8X  g   Q h\        \
        \        \        ,          \        \        ,           ,          ,
          \        4      \        \        ) \
        ,          \
        \        ,
          ,          4      \        \        ) 4      ,
          8X  g   Q hR# r   Nr   )rh   r   r~   rT   r4   r   r   r   r   r   $test_solve_polynomial_symbolic_paramrG    s   QTAXMA-q1$q47{#d1tAw;&7%7q47{#d1tAw;&7%7	99 9 9
 A1qs7OQ/1Q37A+2a401 1 1 A!QUOQ/1"Q$A,)QB-/0 0 0r   c                     \        ^\        ,          ^,           \        4      \        \        P                  ) 4      8X  g   Q h\        ^\        \        4      ,          ^,
          \        4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        ^^\        ,          ,
          ,          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        ^\        ,          \        ^,           ,          ^,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,
          ,          P                  \        4      \        4      \        \        P                  \        ^4      4      8X  g   Q hR# r   N)rf   r   rT   r   r   r%   r
   Zeror   r   r   test_solve_rationalrK    s    1q!$	155&(99993q6Aq)Yq\999A!Ga(IaL8881a!eq!,	!<<<!Q$A,,,Q/3!&&!B% ! ! !r   c                  n    \        \        ^4      ^,           \        4      \        P                  J g   Q hR# rI  )rf   r4   r   r   r   r   r   r   test_solveset_real_gen_is_powrM    s#    a1a(AJJ666r   c                     \        ^\        \        ,          ,
          4      \        P                  J g   Q h\        \        \        ,          \        4      \        P                  J g   Q h\        \        \        ,          \        ,
          \        4      \        P                  J g   Q h\        ^\        4      \        P                  J g   Q h\        \        \        4      \        4      \        P                  J g   Q h\        \        ^,          ^,           \        4      \        P                  J g   Q h\        R\        ,          \        \        4      ,          \        4      \        P                  J g   Q h\        ^\        ,          \        4      \        P                  J g   Q h\        ^\        ,           ) ^\        ,           ^,          ,          ^^\        ,           ,          ,           \        4      \        P                  J g   Q hR# )r   Nr   )	ro   r   r   r   r   rf   r%   r~   r4   r   r   r   test_no_solrO    s:   A1H+++BqD!

***BqD2Iq!QZZ///A!**,,,Q#qzz111A1%333Ad1gq)QZZ7771a AJJ...1q51q51*,q!a%y8! 
ZZ  r   c                  n   \        ^ \        4      \        P                  8X  g   Q h\	        ^ \        \        ^^4      4      \        ^^4      8X  g   Q h\        \        ^,          ) ^\        ,          ,
          \        ^,           ^,          ,           ^,
          \        4      \        P                  8X  g   Q hR# r   )rf   r   r   r   ro   rV   r   r   r   test_sol_zero_realrQ    sw    A!'')))Aq(1a.)Xa^;;;!Q$1Az1A5q9QWWDDDr   c                  4   \        \        \        ^,           ,          ^,           R,          \        4      \        P                  J g   Q h\        \        ^,
          ^^\        ^,
          ,          ,           ,          \        4      \        P                  J g   Q hR# r   Nr  )rf   r   r   r   r   r   r    test_no_sol_rational_extragenousrT    sZ    !QU)a-2.2ajj@@@!a%!aQi-0!4

BBBr   c                    \        \        \        4      ^,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \	        ^^4      ,          ^,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \	        ^^4      ,          ^,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        \
        P                  ^,          ,          ^,
          ,          \        4      \        \
        P                  \        ^4      4      8X  g   Q hR# )z
Test for solving on equations that can be converted to
a polynomial equation using the change of variable y -> x**Rational(p, q)
N)rf   r4   r   rT   r   r   r   rJ  r   r   r   test_solve_polynomial_cv_1arV    s    
 a1a(IaL888a1a(IaL888HQN*Q.2imCCCHQN*Q.2imCCCA	NQ./3!&&!B% ! ! !r   c            	     b   \        RRR7      p \        RRR7      p\        W^,          ,
          V^,          \        ^V^,          ,
          4      ,          ,          V 4      \        V^,          4      8X  g   Q h\        ^V ,          V ^,           ,          ^,
          V 4      \        ^4      8X  g   Q hR# )z)Test solveset_real for rational functionsr   Tr   r   N)r   rf   r4   rT   r   s     r   test_solveset_real_rationalrX    s    sAsA!d(1d1q!t8n'<=qAQT?   1a!eq!,	!<<<r   c                      \        \        \        ^,
          \        ^,           ,          4      \        4      \        \	        ^4      \	        ^4      ) 4      8X  g   Q hR# rI  )rf   r&   r   rT   r4   r   r   r   test_solveset_real_logrZ    s@    acAaC[)1-$q'DG8$% % %r   c                      \        ^^\        ^,          ,          ^\        ,          ,           ,          ^,
          \        4      \        \        R^4      \        P
                  4      8X  g   Q hR# )   Nr   )rf   r   rT   r   r   r   r   r   r   test_poly_gensr]    sI    Q1X!^,q0!4(2q/166*+ + +r   c                  	   \        R 4      p \        \        R 4       \        \	        \
        4      V ,
          \
        \        P                  4      P                  \        \
        \        V \        ^ \        4      4      V ) V 04      4      '       g   Q h\        \	        \
        4      ^,
          \
        4      \        R^4      8X  g   Q h\        \	        \
        4      ^,           \
        4      \        P                  J g   Q h\        \	        \
        ^,           4      ^\	        \
        ^,
          4      ,          ,
          \
        4      \        ^^	4      8X  g   Q h\        ^\	        \
        4      ,          \	        \
        ^,
          4      ,
          \
        4      \        R\!        ^^4      4      8X  g   Q h\        \
        \#        \        \$        \        ^ \        4      4      \        \&        \$        ,           \        ^ \        4      4      \        \&        \$        ,
          \        ^ \        4      4      4      \        \&        ) \$        ,
          ^,
          \&        ) \$        ,           ^,
          \&        \$        ,
          ^,
          \&        \$        ,           ^,
          4      4      p\	        \	        \
        ^,           4      \&        ,
          4      \$        ,
          p\)        V^ \
        4      ^,          V8X  g   Q h\&        ^\$        ^/pVP+                  V4      pVP+                  V4       F!  pVP+                  \
        V4      '       g   K!  Q h	  \-        \        \/        \1        \	        \
        4      4      ^4      \
        \        P                  R7      \3        \5        \        ^ \        4      \3        \5        \7        \9        V ^V ,          \:        ,          ^\:        ,          ^,          ,           4      \        P<                  4      \        \        ) ^ 4      4      \5        \7        \9        V ^V ,          \:        ,          \:        ^,          ,           4      \        P<                  4      \        ^ \        4      4      4      4      4      4      '       g   Q hR# )r   c                  J    \        \        \        4      ^,
          \        4      # r   ro   r   r   r   r   r   r    test_solve_abs.<locals>.<lambda>  s    xA
A6r   r'  Nr  r   )r   r^   r   ro   r   r   r   r   r   rP   rO   rV   r   rf   rT   r   r   rJ   r   r~   rl   r   r   r   rD   rW   rU   rQ   r   r   r   )r   r   r  repseqabsis         r   test_solve_absre    s   c
A
:67CFQJ177+44QHQO4r1g>@ @ @ @Q!Q'9R+;;;;Q!Q'1::555QUaAE
l2A6!Q  3q6CAJ.2"hq!n%& & & HQO,QB0QB02 qb1fqj1"q&1*a!eaiQCEC 
SQZ!^	q	 Br1a #s***q!Q<D774=Dhhtn99Q#### "SQ[!,a@%Xa_eXfQ!B2a8!**EbS!	XfQ!BA6

CQO	' 	C  ! ! ! !r   c                  z   \        \        \        \        4      ^,          ^\        \        4      ,          ,
          ^,           \        4      \	        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      ^,          ^\        \        4      ,          ,
          ^,           \        4      \	        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q hR# r   )r   ro   rD   r   rQ   r   r   r   r   r   r@   r   r   r   test_issue_9824rg    s    #a&!)aAh.2A61Q3r6TVWXTX=AY[\[e[e8fgggg#a&!)aAh.2A61Q3r6ARTUT^T^8_````r   c                      \        \        \        ^,
          \        ^,
          ,          4      \        ^^4      8*  \        4      \	        R^4      8X  g   Q hR# r   Nr   )rf   r   r   r   rV   r   r   r   test_issue_9565rj     s;    a!ea!e_-!Q?CxPRTUVVVr   c                      \        ^\        ^,
          ,          4      ^,
          ^ 8  p \        V \        4      \        \        P
                  ! ^ ^4      \        P
                  ! ^^4      4      8X  g   Q hR# rI  )r2  r   rf   rW   rV   r   r;  s    r   test_issue_10069rl    sX    	QAY!	a	BQ5aX]]1a0$2 2 2 2r   c                     \        R RR7      w  r\        \        V ^,          V^,          ,
          4      ^,
          V 4      \        \        V^,          ^	,           4      ) \        V^,          ^	,           4      4      8X  g   Q h\        \        V ^,          V^,          ,           4      ^,
          V 4      \        P
                  8w  g   Q hR# )za bTr   N)r   rf   r4   rT   r   r   r~   r   s     r   test_real_imag_splittingro  
  s    5t$DAadQTk*Q.241q>/41q>23 3 3adQTk*Q.2	

  r   c                      \        ^\        ,          ^^\        ,          ,          ,
          \        4      \        ^\        ,          4      8X  g   Q hR# rI  )rf   r   rd   rT   r   r   r   
test_unitsrq    s/    1q!B$x+y2>>>r   c            	      0   \        R RR7      p \        \        \        4      V ,
          \        4      \	        \        V 4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        ) 4      ,           ^,
          \        4      \	        \        \        ^4      ) ^,           4      \        \        ^4      ^,           4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        ) 4      ,           V ,
          \        4      \        P                  8w  g   Q hR# r   Tr   N)	r   rf   r%   r   rT   r&   r4   r   r   r   s    r   test_solve_only_exp_1ru    s    sT"AQ!Q'9SV+<<<<Q#qb')A-q1#tAwhl#Sa1%567 7 7Q#qb')A-q1QZZ???r   c                      \        \        \        ^4      \        ^,          ,
          \        4      \	        ^\        ^4      ,          4      8X  g   Q hR# r   )rf   r?   r   r   rT   r4   r   r   r   
test_atan2rw    s5     q!r!t+Q/9QtAwY3GGGGr   c            
         \        \        ^,
          \        \        ^4      3^\        ,
          R34      ^,
          p \        \	        V \        4      4      \        \        R^4      4      8X  g   Q h\        \        ^,
          ^ \        ^,
          8*  3^\        ,
          ^ \        ^,
          8  34      p\        RRR7      p\	        W,
          \        4      \        V) ^,           V^,           4      8X  g   Q h\        \        ^,
          ^,          \        ^ 8  3R4      p\        V\        \        P                  R7      \        \        ^4      \        \        ) ^ RR4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,           \        ^ 8  3\        R34      \        ,
          \        \        P                  4      \        \        ) ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          \        \        \        4      3\        R34      \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        ^\        ^
8  3R4      p\        V^ 8  \        \        P                  4      \        P                  ! ^
\        4      8X  g   Q h^ RIHp V! 4       p\        V\        \        R	^
4      R7      \        R	^
4      8X  g   Q h\        ^ \%        \        ^ 4      3\        ^,          \'        \        4      ,          R34      p\        ^ \%        \        \(        4      3\        \(        ,
          \+        \        4      ,          R34      p\        V\        \        P                  R7      \        ^ 4      8X  g   Q h\        V4      \        \(        4      8X  g   Q hR# )
r   Tr   r   r'  )BooleanTrueNr   r   Tr   )r7   r   r   setrf   rT   r   ro   r   r   rW   rV   r   r   r   r   sympy.logic.boolalgry  r   r   r   rD   )r  absxm3r   r   r   ry  s         r   test_piecewise_solvesetr~  $  s}   	AE2a8$q1udm	4q	8B}R#$Ib!,<(====	
QQU
	
QAE	F 	sT"AQ'9aR!VQU+CCCCAEA:qAv&	2AAq)U9Q<2#qRVX\A]-^^^^1q5!a%.1d),q0!QWW
rc1   Iq1ubAh/!T;Q?9Q<OOO 	1a"f+y)AAE1agg&(--B*????/AAq"b!12hr26FFFF 	1bAh-!Q$s1v+t!45A1bBi.AFCF?D"9:AAq)Yq\999A;)B-'''r   c                  |   \        \        \        ^,          ,          \        \        ,          ,           \        ,           \        4      \        \        ) ^\        ,          ,          \        R\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      ^\        ,          ,          ,
          \        ) ^\        ,          ,          \        R\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      ^\        ,          ,          ,           4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ,
          \        4      \        \        \        ^^4      ,          ) ^,          \        \        ^4      ,          \        \        ^^4      ,          ,          ^,          ,           \        \        ^^4      ,          \        \        ^^4      ,          ) ^,          \        \        ^4      ,          \        \        ^^4      ,          ,          ^,          ,
          4      8X  g   Q h\        \        ^\        ,          ,           ^,
          \        4      \        \        P                  \        \        ^4      ,          ^,          ,           \        P                  \        \        ^4      ,          ^,          ,
          4      8X  g   Q hR# )r   Nr
  )rh   r~   r   r   r   rT   r4   r   r   r   r   r   r   r   r    test_solveset_complex_polynomialr  F  s   AadFQqSL1,a01"ac(T"Q$q&1a4-0!A#66"ac(T"Q$q&1a4-0!A#66	88 8 8 A1Ha(I
Xa^
	Q471hq!n+<!<Q!>>	8Aq>
Xa^
	Q471hq!n+<!<Q!>>-@ @ @ @
 A!GaK+!&&1T!W9Q;&471(<=> > >r   c                  N    \        ^ \        4      \        P                  J g   Q hR# r   )rh   r   r   	Complexesr   r   r   test_sol_zero_complexr  T  s    Aq!Q[[000r   c            	         \        \        ^,
          \        \        ,
          ,          \        ^,
          ,          \        4      \        ^\        4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ,
          \        ^,          \        ^\        ^,          ,
          4      ,          ,          \        4      \        \        ^,          4      8X  g   Q h\        \        ^,          ) \        ,
          \        4      \        \        ^4      ) ^,          \        ^4      \        ,          ^,          ,           \        ^4      ^,          \        ^4      \        ,          ^,          ,
          4      8X  g   Q hR# rI  )rh   r   r   rT   r   r4   r   r   r   test_solveset_complex_rationalr  X  s    QUQUOQU3Q7!Q   QAXAtA1H~(=>B!Q$  QTEAIq)47(1*tAwqy{*DGAIQ	!,CDE E Er   c                     \        R 4       \        ^,          ^n\        ^,          ,          ,
          ^7\        ^,          ,          ,
          R\        ,          ,           R,           p \        V \        4      pV FJ  pV P                  ! \        VP	                  4       4      P	                  4       p\        V^ 4      '       d   KJ  Q h	  \        ^,          ^\        ,          ,           ^,           p \        V \        4      pV FJ  pV P                  ! \        VP	                  4       4      P	                  4       p\        V^ 4      '       d   KJ  Q h	  R# )zThis test is too slowi	  i  N)r_   r   rh   r   r   tn)r   r   r+  ress       r   test_solve_quinticsr  b  s    	 !	1s1a4x"QT'!DF*S0AAAffQ!##%#qzzz  	
1r!tbAAAffQ!##%#qzzz r   c                     \        \        \        \        4      ^,
          \        4      \	        \        \        \        ^,          \        ,          \        ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      \        ,
          \        4      \	        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        ^\        \        4      ,          \        4      \        P                  8X  g   Q h\        \        \        \        4      P                  \        4      \        4      \	        \        \        \        \        ,          \        ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q hR# rI  )r   rh   r%   r   rX   r   r   r   r   r   r   r   r(   rewriter   r   r   test_solveset_complex_expr  q  s   !#a&1*a01Q3q58$ajj13 3 3 3!#a&1*a01ac"fr!tm,-qzz:< < < <Ac!fHa(AJJ666!$q'//#"6:1R46"AJJ/1 1 1 1r   c            
         \        \        R\        ,          ^4      \        \        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        ^\        ,          ) ^4      \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        \        R\        ,          ^4      \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        \        R\        ^,           ,          R4      \        \        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        ^\        ^,
          ,          R4      \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        \        R\        ^,
          ,          R4      \        \        P                  4      \        ^*4      8X  g   Q h\        \        ^\        ,          \        4      \        \        P                  4      \        \        P                  \        \        \        4      \        ^4      ,          4      4      8X  g   Q h\        R^\        ,          ,          ^,
          ^ \        4      \        \        ^4      38X  g   Q hR# )r   iq  Nr  r   r   lxpEA )ro   r   r   r   r   rT   r   r   rU   r&   rl   r   r   r   test_solveset_real_expr  {  s~   BQwNAqww/9Q<???B1uaL!QWW-;;;BQwOQ0AJJ>>>Bac{C(!QWW51EEEBq1Q3x%q!''2ajj@@@Ba!e}f-q!'':imKKKBq!tQKAGG,QWWiPSTUPVWZ[\W]P]F^0____ac{R'A.1il2CCCCr   c            	      ~   \        \        \        4      \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        ^\        \        ^\        ^,          ,          ,           4      ,
          \        4      \        \        \        ) \        ,           4      ) ^,          \        \        ) \        ,           4      ^,          4      8X  g   Q hR# rI  )rh   r&   r   rT   r~   r4   r   r   r   r   test_solve_complex_logr    su    CFA&)A,666AA!Q$J/34Q<-/4Q<>23 3 3r   c                     \        \        ^\        ,          ^,           4      ^,
          \        ,
          \        4      \        \        P
                  ) \	        ^4      4      8X  g   Q h\        \        ^\        ,          ^,           4      ^^\        ,          ,           ,
          \        ,
          \        4      \        \	        ^4      ) ^^\        ,          ,
          4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^\        \        \        4      ,          ,
          ,          \        4      \        \        P                  ^\        ^,          ,          4      8X  g   Q hR# r.  )	rh   r4   r   rT   r   r   r   r~   rJ  r   r   r   test_solve_complex_sqrtr    s    D1qMA-115155&!A$     D1qMQ1W591=1Q4%QqS!" " "AaCQa[115!&&!a1f*%& & &r   c                     \        \        \        4      P                  \        4      \        4      p \        V \        \        \        \        \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        \        \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      ,
          4      '       g   Q hR# r   )rh   rE   r   r  r%   r   rX   r   r   r   r   r   )r   s    r   test_solveset_complex_tanr    sq    Q,a0AHVAr!t_ajj92a4"Q$;'45 6 6 6 6r   c                  ,   \        \        \        \        4      \        4      \	        \        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      ^,
          \        4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      \        4      \	        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^^4      ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      \        \        4      ,           \        4      \	        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^^4      ,          ,           4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^^4      ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      ^,          \        \        4      ^,          ,           \        4      \        P                  8X  g   Q h\        \        \        \        4      \        P                  ,
          \        4      \	        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^^4      ,          ,           4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \!        \        \"        \$        ,           4      \        \"        4      ,
          \$        \        P&                  R7      \)        \$        \        R4      \        \"        4      8*  \        \"        4      \        ^4      8*  ,          \	        \+        \        \        ^\        ,          \        ,          \"        ,
          \-        \        \"        4      4      ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          \"        ,
          \-        \        \"        4      4      ,
          \        ,           4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          4      \        \        4      ,          \        ^\        ,          4      \        \        4      ,          ,           ^,
          \        4      \+        \        \        \        \        ,          \        ^^4      ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        ^\/        \        4      ,          \        \        4      ,          ^,           \        4      \	        \+        \        \        ^\        ,          \        ,          \1        \3        ^4      \3        R\3        ^4      ,           4      ,          ^\3        ^4      ,
          ,          4      ,           \        ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          \1        \3        ^4      \3        R\3        ^4      ,           4      ,          ^\3        ^4      ,
          ,          4      ,
          \        ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          4      \        ^\        ,          4      ,          ^,
          \        4      \+        \        \        \        \        ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \!        \        \        ^
,          4      \        ^^4      ,           4      \	        \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^
\-        \        ^4      ^,          4      ,          ,
          ^\        ,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^
\-        \        ^4      ^,          4      ,          ,           ^
\        ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \!        \        \        ^,          4      \        \        ^,          4      ,           4      \	        \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^-\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^K\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^-\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^i\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \!        \5        \3        ^4      \        ,          ^,          4      ^,           4      \	        \+        \        \        ^\3        ^4      ,          ^\        ,          \        ,          \7        R4      ,
          ,          ^,          4      \        P                  4      \+        \        \        ^\3        ^4      ,          ^\        ,          \        ,          \7        R4      ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \9        \!        \/        \        \        ,          4      \;        \        ^,          \        ,          4      ,
          4      4      \	        \+        \        \        ^\        ,          ^,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          ^,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ^^4      ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ^^4      ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ^^4      ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ^^4      ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \!        \        ^	\        ,          4      4      \	        \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^	,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^	,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \!        \        ^\        ,          4      \;        ^\        ,          4      ,           \        \        P&                  4      \	        \+        \        \        \        \        ,          ^,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        \        \        ,          ^,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        \        \        ,          ^,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        \        \        ,          ^,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        \        \        ,          ^,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        \        \        ,          ^,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        ^\        \        4      ,          \        ^\        ,          4      ,          ^,
          \        4      \	        \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^\1        \3        R^\        ^^4      ,          ,          ^C^	\3        ^94      ,          ,           \        ^^4      ,          ,          ^^\        ^^4      ,          ,          ,           ^^C^	\3        ^94      ,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ^^C^	\3        ^94      ,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          4      ,          ,           4      \        P                  4      \+        \        \        ^\        ,          \        ,          ^\1        \3        R^\        ^^4      ,          ,          ^C^	\3        ^94      ,          ,           \        ^^4      ,          ,          ^^\        ^^4      ,          ,          ,           ^^C^	\3        ^94      ,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ^^C^	\3        ^94      ,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          4      ,          ,
          ^\        ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \9        \!        \        \        ^,          \        ,          4      \        P                  ,
          \        \        P&                  4      4      \	        \+        \        \        R\        ,          ^,           4      \        P                  4      \+        \        \        R\        ,          ^,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q hR# )r   r'  ih  Nr   r   r  )r   rf   rD   r   rW   rX   r   r   r   r   r   r@   r   r   rh   r   ro   r   r~   r   rP   rQ   r=   rE   r>   r4   rC   r<   rZ   rA   r   r   r   test_solve_trigr    s<   s1vq)hva2a(!**5va2a"-qzz:	<= = = = s1vz1-1R46BqD=)1::68 8 8 8 s1vq)hva2a"Q$/<va2a"Xa^*;!;<ajjI	KL L L L s1vA2hva1R"Xa^*;!;<ajjIva1R"Xa^*;!;<ajjI	KL L L L QSVQY.2ajj@@@!#a&166/15hva1R"Xa^*;!;<ajjIva1R"Q$/<	>? ? ? ? #a!e*s1v-qAQ2#a&SVqt^<eVAqs2vzDQL891::FVAqs2vzDQL82=>

K?M 	NO O O O
 s1Q3xAQqS#a&@BAF1R4A.A56

CE E E E qQxA2A61Q3r6Dab48m1D)Db\* %  ! "#$::	/1Q3r6Dab48m1D)Db\* %  ! "#$::	/90 1 1 1 1 s1Q3xAaC014a8$VAqt_ajjAC C C C #ad)hq!n45u2a47RQqT!V_4r"u<=qzzJ2a47RQqT!V_4r"u<=qzzJ8L M M M M #ad)c!A#h./2a47RU1W,-qzz:2a47RU1W,-qzz:2a47RU1W,-qzz:2a47RU1W,-qzz:2a47SVAX-.

;2a47RU1W,-qzz:2< = = = = #d1gaik*Q./1T!W9ac"ftBx&78:;QZZH1T!W9ac"ftBx&78:;QZZH2J K K K K (3r!t9s2a46{#:;<e1Q37#QZZ01Q37#QZZ01Q3!Q/0!**=1Q3!Q/0!**=1Q3"a011::>1Q3!Q/0!**=?? @ @ @ @ #ac(#U1Q3r6!8be+,ajj91Q3r6!8bd?+QZZ8&: ; ; ; ; #ac(SAY.177;U1R46BqD=)1::61R46AbDF?+QZZ81R46AbDG+,ajj91R46AbDG+,ajj91R46AbDG+,ajj91R46BrE>*AJJ7>9 : : : : qQxAaC014a8
1Q3r6Ad41hq!n;L8LbDH*O'1~N. 9.01!Xa^2C0C9DFH"DH*K'1~J. G.9. 4/012$r(
?XaQR^2S0S4U /V -V $V WXYXbXbd 6!QqSVaT"QA=N:NPRDH*Q'1~P. ;.01!Xa^2C0C;DFH"DH*K'1~J. G.;. 6/012$r(
?XaQR^2S0S6U 1V /V &V B$&  %&' ' ' ' (3quRx=166#91aggFG3q53;'43q52:&

3J5 6 6 6 6r   c                  f3   \        R 4      p \        \        ^\        ,          ^,           4      \	        ^4      ^,          ,
          \        4      P                  \        \        \        W \        ,          \	        ^4      ^,          ,
          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        W \        ,          \	        ^4      ^,          ,
          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        ^\        ,          ^,           4      \	        ^4      ^,          ,
          \        4      P                  \        \        \        W \        ,          \	        ^4      ^,          ,
          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        W \        ,          \	        ^4      ^,          ,
          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      \        \        ^
,          4      ,
          \        4      P                  \        \        W \        ,          \        ^
,          ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        4      \        \        ^
,          4      ,
          \        4      P                  \        \        W \        ,          \        ^
,          ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        ^\        ^\        ,          4      ,          ^,
          \        4      \        \        \	        ^4      ^,          4      ) ^,          \        \	        ^4      ^,          4      ^,          4      8X  g   Q h\        ^\        ^\        ,          4      ,          ^,
          \        4      P                  \        \        \        W \         ,          \        ,          \        \	        ^4      ^,          4      ^,          ,
          4      \        P                  4      \        \        W \         ,          \        ,          \        \	        ^4      ^,          4      ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \#        \        ^,
          4      ^,
          \        4      \        \%        ^4      ^,           4      8X  g   Q h\        \#        \        ^,
          4      ^,
          \        4      P                  \        \        \        V ^V ,          \         ,          \        ,          \%        ^4      ,           ^,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \         ,          \        ,          \%        ^4      ,
          ^,           \         \        ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \'        \#        \        4      4      \'        \        ^,          4      ,
          \        4      P                  \        \        \        V \%        ^V ,          \        ,          \        ^,          ,           4      4      \        P                  4      \        \        V \%        ^V ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\)        \'        \#        \        4      4      \'        \        ^,          4      ,
          \        \+        ^^4      4      \        \%        ^\        ,          ^,          4      \%        ^\        ,          ^,          4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^,
          4      ^,
          \        4      \        \-        ^\        ^4      ,           4      ) \-        ^\        ^4      ,           4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \'        \        4      ^,           \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \1        \        4      \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \3        \        4      \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \        \        4      ^,           \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \5        \        4      \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \7        \        4      ^,
          \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \7        \        4      \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \9        \        4      ^,           \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \9        \        4      ^4      \        P.                  8X  g   Q h\        \5        \        4      R4      \        P.                  8X  g   Q h\        \7        \        4      ^ 4      \        P.                  8X  g   Q h\        \;        \        4      ^ 4      \        P.                  8X  g   Q h\        \=        \;        \        4      4      ^,
          \        4      \        \?        ^4      ) \?        ^4      4      8X  g   Q h\        \9        \        ^,          ^,
          4      \A        R4      ,
          \        4      \        \-        \C        \A        R4      4      ^,           4      ) \-        \C        \A        R4      4      ^,           4      4      8X  g   Q h\        \5        \E        \        4      4      ^,           \        4      \        \A        \G        ^4      ) 4      4      8X  g   Q h\        \5        \A        \        4      4      ^,           \        4      \        P.                  8X  g   Q h\        \#        \        4      \         ^,          ,
          \        4      P                  \        \        \        V ^\         ,          \        ,          V ,          ^\         ,          \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        V ^\         ,          \        ,          V ,          \         \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \#        \        ^
,          4      \I        ^^4      ,           \        4      P                  \        \        \        V ^V ,          \         ,          \        ,          ^
\%        \	        ^4      ^,          4      ,          ,
          4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \         ,          \        ,          ^
\%        \	        ^4      ^,          4      ,          ,           ^
\         ,          \        ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \7        \-        ^4      \        ,          ^,          4      ^,           \        4      P                  \        \        \        V ^\-        ^4      ,          ^V ,          \         ,          \        ,          \K        R	4      ,
          ,          ^,          4      \        P                  4      \        \        V ^\-        ^4      ,          ^V ,          \         ,          \        ,          \K        R	4      ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        ^	\        ,          4      \        4      P                  \        \        \        V ^V ,          \         ,          \        ,          ^	,          \         \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \         ,          \        ,          ^	,          \         \        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           PM                  \        \5        \N        4      4      p\)        V\N        \        PP                  4      P                  \        \        \        W \         ,          \        ,          \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^ 4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        W \         ,          \        ,          \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        W \         ,          \        ,          \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        W \         ,          \        ,          \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        W \         ,          \        ,          \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^4      4      ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\)        V\N        \        PT                  4      \        \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^ 4      4      \G        \S        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           ^4      4      4      8X  g   Q h\        \-        ^4      ^,          ,
          \        ^,           ,          PW                  4       PM                  \        \'        \        4      4      p\)        V\        \        PP                  4      P                  \        \        \        V ^V ,          \        ,          \Y        R
4      ,
          4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          \Y        R
4      ,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\)        V\        \        PT                  4      P                  \        \        \        V ^V ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\)        ^\1        \-        ^4      \        ,          ^,           4      ^,          ,           ^\1        \-        ^4      \        ,          ^,           4      ,
          ,          4      P                  \        \        \        V \-        ^4      ^V ,          \        ,          ^,
          \[        \         4      ,
          ,          ^,          4      \        P                  4      \        \        V \-        ^4      ^V ,          \        ,          ^,
          \[        \         4      ,           ,          ^,          4      \        P                  4      \        \        V \-        ^4      ^V ,          \        ,          ^,
          \[        \         ) 4      ,
          ,          ^,          4      \        P                  4      \        \        V \-        ^4      ^V ,          \        ,          ^,
          \[        \         ) 4      ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\]        \)        \        R\        ,          4      \	        ^4      ^,          ,          R,
          \        \+        ^ ^4      4      \        RRR\        ,          ,           RR\        ,          ,           4      4      '       g   Q hR# )r   gQ	@gʡE@g|^z?ga?ga?Nr   r   r  )/r   rf   rD   r   r   r   rW   rQ   r   r   r   rh   rE   r)   rT   r/   r   r(   r.   r@   ro   rV   r4   r   rC   rB   r+   r,   r*   r-   r2  r3   r%   r0   r&   r1   r   r2   r   r   r  rN   r   expandr9   r<   r   )r   r  s     r    test_solve_trig_hyp_by_inversionr    s   c
AQqS1W!Q.2;;ER4!A$q&=2b5834ajjAR4!A$q&=2b5834ajjA=C D D D D C!aL1Q46115>>uR4!A$q&=2b5834ajjAR4!A$q&=2b5834ajjA@C D D D D Q#be*,a099R4"R%<(!**57 7 7 7CFSBZ/3<<R4"R%<(!**57 7 7 7 4!9q!,		qtAvq%!Q-/1+ + + +Ad1Q3iK!OQ/88Q3r6E!A$q&M!O34ajjAQ3r6E!A$q&M!O34ajjA:C D D D D a!eq!,	a11   DQK!OQ/881Q3q58eAh.23QZZ@1Q3q58eAh.2QrT9:AJJG:I J J J J T!Wc"R%j0!4==e51R"R%011::>51R"R%(!234ajjA?C D D D D CQLRU+Q1>%2b/5Br?34 4 4ad1fa+y	a%(l	T!eAh,/01 1 1 1 Q!Q'1::555Q!Q'1::555Q#qzz111Q#qzz111a1a(AJJ666a!$

222a1a(AJJ666a!$

222a1a(AJJ666DGQ'1::555DGR(AJJ666DGQ'1::555DGQ'1::555T!W)1-E!H9eAh1OOOOadQh#b'115	eCGnq 	!!4c"g(:#;:= = = = c!f)1-3ay>1JJJJc!f)1-;;;DGacM1-66u1Q3r6!8ac"fQh./<1Q3r6!8ad1f,-qzz:8< = = = = D2J!Q7;DDU2a46"9r%!Q-'778!**E2a46"9r%!Q-'77"Q$r'ABAJJOFQ R R R R Da1-115>>u1T!W9ac!eBhr&:;A=>

K1T!W9ac!eBhr&:;A=>

K@M N N N N D1Iq)2251Q3q58A:"R/0!**=1Q3q58A:"Q./<4> ? ? ? ? Q$!)a-		aa	)BB1;;'00Q3r6E'!Q$!)a-*C$DDEqzzRQ3r6E'!Q$!)a-*C$DDEqzzRQ3r6E'!Q$!)a-*C$DDEqzzRQ3r6E'!Q$!)a-*C$DDEqzzRQ3r6E'!Q$!)a-*C$DDEqzzR2T U U U U B177#ygadQqSj1na()5A!a1K+L(N N N N T!WQY;1
	%	%	'	,	,QA	7BB1;;'001Q3r6DH,-qzz:1Q3r6DH,-qzz:1Q3r6BqD=)1::61Q3r6BrE!G+,ajj9	2; < < < <
 B177#,,U1Q3r6BqD=)1::61Q3r6BrE!G+,ajj9.; < < < < Qs4719Q;'**Qs4719Q;/?-?@AJJ547AaCFQJa$89!;<ajjI47AaCFQJa$89!;<ajjI47AaCFQJqb$9:1<=qzzJ47AaCFQJqb$9:1<=qzzJ	LL M M M M Xc$q&kAaDF3E91hq!nM#%69J29M%M!$5b$88	:; ; ; ;r   c                  $   \        \        \        4      \        \        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        P                  4      P                  \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ,          ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ,          4      \        \        P                  4      P                  \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ,          4      \        4      P                  \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \!        ^\        ,          ^\"        ,          ,
          4      ,          \        4      P                  \        \        \        \        \        ,          ^,          ^\        ,          ^,          ,
          \"        ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\%        \        \'        ^\        ,          4      R,
          \        \)        ^ ^\        ,          4      4      \        RR	\        ,           R	^\        ,          ,           R\        ,           4      4      '       g   Q h\        \        \        \        \        \        ,          R,
          4      \        P                  4      \        \        \        \        \        ,          R,           4      \        P                  4      4      p \        \'        ^\        ,          4      R,
          \        \        P                  4      pVP+                  VP-                  \.        4      P1                  4       \        4      p\%        W4      '       g   Q h\        \'        ^\        ,          4      R,
          \        \        P                  4      pVP+                  VP-                  \.        4      P1                  4       \        4      p\%        W4      '       g   Q h\        \3        \        4      \5        ^4      ,
          \        \)        ^ \        ^,          4      4      \        \7        \5        ^4      4      4      8X  g   Q h\        \3        \        4      \        ,
          \        \)        ^ \        ^,          4      4      \        \7        \        4      4      8X  g   Q h\        \'        \        4      \8        ,
          \        \        P                  4      P                  \;        \        \        R
4      \8        8*  \8        \        ^4      8*  ,          \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \=        \8        4      ,
          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \=        \8        4      ,           4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \?        \        4      4      \        \)        ^ ^RR4      4      P                  \        \A        \        \        \        \C        ^\        ,          \        ,          4      4      \        P                  4      \(        PD                  ! ^ ^4      4      \A        \        \        \        \C        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      4      \        P                  4      \(        PD                  ! ^ ^4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      \        ^4      ,
          \        \        P                  4      P                  \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          ^,           4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          ^,
          \        ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      \5        ^4      ^,          ,
          \        \        P                  4      P                  \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \G        \5        ^4      ^,          4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \G        \5        ^4      ^,          4      ,
          \        ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        4      \I        ^4      ,
          \        \        P                  4      \        \K        \I        ^4      4      4      8X  g   Q h\        \M        \3        \        4      \8        4      \        \        P                  R7      P                  \;        \        \N        ) \8        8  \8        \N        8  ,          \        \        \        \        \        ,          \7        \8        4      ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\Q        RRR7      p\        \M        \3        \        4      V4      \        \        P                  R7      P                  \        \        \        \        \        ,          \7        V4      ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q hR# )r   r  ggs-8R?TFr'  r   r   Nggs-8Rr   ))ro   r(   r   r   r   rT   r  r   rW   rQ   r   r   r   r   r   rD   rA   r   r   r@   rV   r   atomsr   poprE   r4   r>   r   rP   r9   r&   rU   r%   Lopenr=   r)   r.   r   r   r   )r   retr   s      r   test_old_trig_issuesr  [  s_   DGQ(IaL888DGQ,55e1Q3q58$ajj11Q3q58ad?+QZZ87: ; ; ; ;
 C1Iq!''*33EAaCFRK+,ajj91Q3,5. / / / / C1Iq!**5AaCFRK+,ajj91Q3,,. / / / /
 Ac!A#!)n$a(112a46BrE"H,q011::>@ @ @ @ Xc!A#hna!QrT1BCY-2QrT!#4r#9F; < < < < 1R4*;#;<ajjI1R4*;#;<ajjIKC
3qs8c>1agg
.C
((399U#'')1
-CS
3qs8c>1akk
2C
((399U#'')1
-CS CF47NAx2a4'89YtDQRG}=UUUUCF2Iq(1bd"34	$r(8KKKK
 CF1Ha)22Q"
qAaDy15VAqs2vQ/0!**=VAqs2vQ/0!**=4? 	@A A A A CAKHQq$$>?HHl8F1c!A#b&k$:AJJGXY[\I]^8F1c!A#b&2+.>$?Lhnn]^`aNbc	ef f f f
 CFSVOQ099%1Q3r6A:&

31Q3r6A:?+QZZ8;: ; ; ; ; CFT!WQY&1773<<U1Q3r6DaO34ajjA1Q3r6DaO3b891::F>H I I I I DGDGOQ0IeDGn4MMMM Bs1vqM1QWW5>>Q"qQV,fQ"tAw7D	FG G G G 	sABs1vqM1QWW5>>1R4$q'>*AJJ79 9 9 9r   c                  `   \        R 4      p \        \        \        4      \	        \        4      ,           \        4      \
        P                  8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        4      ,           \        4      \        \        \        \        \        4      \        \        4      ,           ^ 4      \
        P                  4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        4      ,           \        4      \        \        \        \        ^4      ^,
          4      4      4      8X  g   Q h\        \	        ^\        ,          4      ^\        \        4      ,          ,           ^,
          \        4      \        \        R\        ^4      ,           4      \        ^\        ^4      ,           4      4      8X  g   Q h\        \!        \        4      \        ^\        ,          4      ,           \	        \        4      ,          ^,
          \        4      \        \        \
        P"                  \        ^4      ^,          ,           4      \        ^\        ^4      ,           4      4      8X  g   Q h\        \	        \        4      \        \        4      ,          ^,
          \        4      \        \        ^\        ^4      ,           4      ^,          4      8X  g   Q h\        \        \        4      \%        \        4      ,           ^,
          \        4      \        \        \        ^4      ^,          \        \        ^4      ) ^,          \        ^4      ,           4      ,           4      4      8X  g   Q h\'        \)        \        \        4      \        \        4      ,           \        4      \+        \-        \/        V ^V ,          \0        ,          \2        ,          \        \        R\        ^4      ,           4      4      ,           4      \
        P4                  4      \-        \/        V \0        ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,           ,          \        \        ^\        ^4      ,           4      4      ,           4      \
        P4                  4      \-        \/        V \0        ^V ,          \2        ,          \2        ,           ,          \        \        R\        ^4      ,           4      4      ,           4      \
        P4                  4      \-        \/        V \0        ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,
          ,          \        \        ^\        ^4      ,           4      4      ,           4      \
        P4                  4      4      4      '       g   Q h\'        \        \	        \        ^,          4      \	        \        ^,          4      ,           4      \+        \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,           ,          4      \
        P4                  4      \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,
          ,          4      \
        P4                  4      \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          ^\2        ,          ^,          ,
          ,          4      \
        P4                  4      \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          ^\2        ,          ^,          ,           ,          4      \
        P4                  4      \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,
          ,          4      \
        P4                  4      \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,           ,          4      \
        P4                  4      4      4      '       g   Q h\'        \        \%        \2        \        ,          4      \!        \2        ^,          \        ,          4      ,
          4      \+        \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,           ,          \2        ,          4      \
        P4                  4      \-        \/        V ^\0        ,          ^V ,          \2        ,          \2        ^,          ,
          ,          \2        ,          4      \
        P4                  4      4      4      '       g   Q h\        \	        \        4      \	        ^\        ,          4      ,           \	        ^\        ,          4      ,
          \        \
        P6                  4      P9                  \        \        \        \	        \        4      \	        ^\        ,          4      ,           \	        ^\        ,          4      ,
          ^ 4      \
        P6                  4      4      '       g   Q h\        \        ^\        ,          4      \!        ^\        ,          4      ,           4      P9                  \        \        \        \        ^\        ,          4      \!        ^\        ,          4      ,           ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q hR# r   Nr  )r   ro   r(   r   r)   r   r   r@   rP   r   r  rf   r,   rT   r&   r4   r+   r   r*   r   rh   rW   rQ   r   r   r   r   r   r   r   s    r   test_solve_hyperbolicr    sI   c
ADGd1g%q)QZZ777DGc!f$a(L
3q6DGQ-. . . .a47*A.)Da13       acQtAwY.2A6)BaL3q47{+;- - - -$q'D1I-tAw6:A>)AFFT!WQYQa[!1C3 3 3 3aa1,a0IARL!5   a47*Q.2iDGAIadU1WtAw.//072 2 2 2 !$q'DG"3Q71Q3q58c$rDG|*<&==>

K1ac"fr!tm,s4DG3D/EEF

S1ac"frk?Sb47l1C-DDEqzzR1ac"fr!tm,s4DG3D/EEF

S	:U V V V V $qt*tAaCy0152a41R"Q$/0!**=2a41R"Q$/0!**=2a41R!B$q&12AJJ?2a41R!B$q&12AJJ?2a41R"Q$/0!**=2a41R"Q$/0!**=4? @ @ @ @ $r!t*tBqDF|34e1Q3!BA.r12AJJ?1Q3!BA.r12AJJ?7A B B B B
 DGd1Q3i'$qs)3Q 

(<
47T!A#Yac*A.9 :: : : D1IRT
*+44Q4!9tBqDz115q{{CE E E Er   c                     \        \        \        \        \        ,          4      \        4      \        \        \        \        ^ 4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        \        ,          4      \        4      \        \        \        \        ^ 4      \        \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ,          ^,          ,           ,          4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          ^\        ,          \        ,          ^,          ,           ,          4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\!        ^4      ,          ^,          \        ^,          ,          \"        \        ,          ,          \        ,          4      \%        ^\!        ^4      ,          ^,          \        ^,          ,          \"        \        ,          ,          \        ,          4      ,           \        4      \        \        \        \"        ^ 4      \        \        ^,          ^ 4      ,          \        \        \        \        \!        ^4      \        ,          \"        ,          ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           ,          ^\        ^,          ,          ,          4      \        P                  4      \        \        \        \!        ^4      \        ,          \"        ,          ^\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,
          ,          ^\        ^,          ,          ,          4      \        P                  4      \        \        \        \!        ^4      \        ,          \"        ,          ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,
          ,          ^\        ^,          ,          ,          4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ^,          ^,           \        ,          4      ^,
          \        4      \        \        \        \        ^,          ^,           ^ 4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \'        ^4      ,
          \        ^,          ^,           ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \'        ^4      ,           \        ^,          ^,           ,          4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\)        RRR7      p \        \        V ^,          ^,           \        ,          4      ^,
          \        \        P*                  4      \-        \'        ^4      ) V ^,          ^,           ,          \'        ^4      V ^,          ^,           ,          4      8X  g   Q h\        \/        \        \1        ^\        ,           \        ,          4      \1        ^^\        ,          ,           \        ,          4      ,
          \        4      4      \        \        \        \        \        ^\        ,
          ,          ^\        ,          ^,           ,          ^,          4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,
          ,          ^\        ,          ^,
          ,          ^,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q hR# )r   arTr   N)r   ro   rD   r~   r   rP   r   rW   rQ   r   r   r   r   r   r)   r   r4   r   r@   r/   r   r   rT   rZ   rA   )r  s    r   test_solve_trig_hyp_symbolicr    s   #ac(A&Q1a%AaCFRK?+QZZ81Q3r6!8$ajj1C3 )4 5 5 5 5 $qs)Q'aAq51ac!eBh2a/011::>1ac!eBh1R123QZZ@DB *C D D D D #aQik!Q$."5a78
aQik!Q$"%a'
()*+-Ar!Qx"QT1+-uF1d1gbjlAaCFRTM:AadFCDajjQF1d1gbjlAaCFQrT!VO<a1fEF

SF1d1gbjlAaCFRTM:AadFCDajjQ0S TU U U U $1q!|,q0!4l	2adQh?EVA!Ab58 3adQh?@!**MVA!Ab58 3adQh?@!**MO7P Q Q Q Q
 
4	 BD"a%!)Q'!+Q8I	q	2q519uQxQ3=5 5 5 5 (3Aqy>CQqS!4D#DaHI52q1u:qsQw/12AJJ?2q1u:qsQw/12AJJ?LA B B B Br   c                     \        \        \        \        4      \	        \        4      ,           ^,
          \        4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ^4      ^,          \        \        P                  ) \        ^4      ,           4      ,           4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \!        \        ^4      \        \        P                  \        ^4      ,           4      ,          4      ,
          \        ,           ,          \        \        ^\        ^4      ,           4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           ,          \        \        ^4      ) ^,          \        \        P                  ) \        ^4      ,           4      ,           4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,
          \!        \        ^4      \        \        P                  \        ^4      ,           4      ,          4      ,           ,          \        \        ^\        ^4      ,           4      4      ,           4      \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        4      P#                  \$        4      p \	        \        4      P#                  \$        4      p\        \        W,           ^,
          \        4      \        \'        \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           ,          \        \        ^4      ) ^,          \        \        P                  ) \        ^4      ,           4      ,           4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      \'        \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,
          \!        \        ^4      \        \        P                  \        ^4      ,           4      ,          4      ,           ,          \        \        ^\        ^4      ,           4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      \'        \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \!        \        ^4      \        \        P                  \        ^4      ,           4      ,          4      ,
          \        ,           ,          \        \        ^\        ^4      ,           4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      \'        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        \        ^4      ^,          \        \        P                  ) \        ^4      ,           4      ,           4      ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           ,          ^,          4      \        P                  4      4      4      4      '       g   Q hR# rI  )r   ro   r(   r   r*   rW   rQ   r   r   r   r   r&   r4   r   r   r   r>   r  r%   rS   )f1f2s     r   test_issue_9616r    sb   $q'DG+a/3U1Q3q58c$q'!)dAFF7T!W;L6M*M&NNOQRQ[Q[\1ac"ftDGD$q'9I4J,J'KKbPQ$q47{#$% &'(zz	31ac"frk?S$q'!dAFF7TRSWCT>U1U-VVWYZYcYcd1ac"frkDaafftAw>N9O1O,PPQ$q47{#$% &'(zz	364 5 5 5 5 q'		3	B
q'		3	B"'A+q)581a1R"oT!WHQJqvvgQ>O9P,P(QQRTUT^T^`VAq!A#b&2+q011::>	@ 	8F1a1R"tDGDRVWXRYIYDZ<Z7[)[&\d1tAw;'(') *+,::7VAq!A#b&2+q011::>	@ 	8F1a1R$tAwtAFFTRSWDT?U7U2V)VY[)[&\d1tAw;'(') *+,::7VAq!A#b&2+q011::>	@ 	VAqs1uRx#d1gai$wa?P:Q.Q*RRSUVU_U_`VAq!A#b&2+q011::>	@,A B B B Br   c                      ^ \        \        \        4      \        ,          \        4      9  g   Q h^ \        \	        \        4      ^,
          \        ,          \        4      9  g   Q hR# r   )rf   rD   r   rh   r%   r   r   r   test_solve_invalid_solr    sA    M#a&(A....$c!fqj!^Q7777r   c                     \        R 4      p \        \        \        \        4      \        4      \        \        W \        ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      \        4      \        \        W \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      \        \        4      ,           \        4      \        \        W \        ,          \        ^,          ,
          4      \        P                  4      4      '       g   Q hR# r   N)r   r   rf   rD   r   rX   r   r   r   r   r@   r   s    r   test_solve_trig_simplifiedr  	  s    c
As1vq)R4!**-/ / / / s1vq)R4"Q$;'46 6 6 6 s1vA2R4"Q$;'46 6 6 6r   c                      \        \        \        \        4      ,          ^,
          \        4      \        \	        ^4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        ,           \        4      \        \	        ^4      ) 4      8X  g   Q h\        \        ^\        ,          ,           \        4      \        \	        \        ^4      4      ) \        ^4      ,          4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^,           ^R	\        ,          ^,           ,          ,           \        4      p V \        \        R	^4      \	        R
^\        ^^4      ,          ,          \        ^4      ,          ^,          4      ^\        ^4      ,          ,          ,           4      8X  g   Q h^^\        ,          ^,           ^,          ,          ^^^\        ,          ^	,           ,          ,          ,
          p\        V\        4      p\        \        R4      ^\	        \        ^^^\        ^^4      ,          ,          ^,          ,          4      ) 4      ,          ,           ^\        ^4      ,          ,          R,          4      p W 8X  g   Q h\        VP                  4       \        4      V8X  g   Q h\        ^\        ,          ^,
          ^\        ^^\        ,          ,
          4      ,          ,           \        4      \        \        ^^4      \	        R\        \        ^^4      4      ,          ^,          4      ^,          ,           4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^,           \        ^\        ,          ^,
          4      ,           \        4      \        \        ^^4      \	        ^\        \        R^4      4      ,          ^,          4      ^,          ,           4      8X  g   Q h\        ^\        ,          \        ^\        ,          4      ,           \        4      \        \	        \        ^^4      4      ^,          4      8X  g   Q h\        \        \        ,          ^,
          4      \        \        \	        \        ^4      4      4      4      8X  g   Q h\        R4      p\        V) \        ,          ^\        ,          \        \        4      ,          ,           \        4      \        \        V^,          4      4      8X  g   Q h\        RRR7      p\        V\        ,          \        \        ^,          4      ,           \        4      \        ^\	        V) ^,          4      ,          4      8X  g   Q h\        V\        ,          \        \        ^,          4      ,           P                  \        4      \        4      \        ^\	        \        ^4      \        V4      ,          ^,          4      ,          4      8X  g   Q h\        \        \        ^,           4      \        \        ^,
          4      ,          ^,
          \        4      \        P                  J g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           P                  \        \        \        4      ^\        ,          ,           4      \        4      \        \	        ^\        P                  ,          4      ^,          4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           P                  \        \        \        4      ^\        ,          ,           ^,          ^,
          4      \        4      \        \	        ^\        \        ^4      ) 4      ,          4      ^,          \	        ^\        \        ^4      4      ,          4      ^,          4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,
          P                  \        \        \        4      ^\        ,          ,           4      \        4      \        \	        ^\        ^\        ^4      ,           4      ,          4      ^,          \	        ^\        \        ^4      ) ^,           4      ,          4      ^,          4      8X  g   Q h\        \        \        \        4      ,          ^\        ,          ,           ^,           \        4      \        \        R\	        \        ^4      ) 4      ,           4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      ,          ^,
          P                  \        \        \        \        4      ,          4      p\        V\        4      \        \	        ^\        \	        ^4      ) 4      ,          4      4      8X  g   Q h\        ^\        V^\        ,          ^,           ,          4      ,          V^\        ,          ^,           ,          ,           \        4      \        \        V^,          4      \	        \        ^^4      4      ,           ^\        V4      ,          ,          ) 4      8X  g   Q h\!        RRR7      p\        ^\        V^\        ,          ^,           ,          4      ,          V^\        ,          ^,           ,          ,           \        4      \        \        ^\        ^^4      ,          ) ^\        ^^4      ,          \"        ,          ,
          \	        \        ^^4      4      \        ^^4      ,          ,          ^V\        ^^4      ,          ,          ,          4      \        V4      ,          \        ^\        ^^4      ,          ) ^\        ^^4      ,          \"        ,          ,           \	        \        ^^4      4      \        ^^4      ,          ,          ^V\        ^^4      ,          ,          ,          4      \        V4      ,          \        ^\	        \        ^^4      4      ,          V^,          ,          ^^\        V4      ,          ,          ,          4      4      8X  g   Q h\        R4      p^\        V^\        ,          ^,           ,          4      ,          V\        V^\        ,          ^,           ,          4      ,          ,           V^\        ,          ^,           ,          ,           p\        V\        4      \        \        V^,          4      \	        ^V^,           ,          4      ,           ^\        V4      ,          ,          ) 4      8X  g   Q h\        V\        ,          \        \        ^,          4      ,           P                  \        ^4      \        4      \        ^\	        R\        ^^4      ,          V\        ^^4      ,          ,          ^,          4      ,          4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          \        4      \        R\        ^4      ,          \	        \        ^4      ) ^,          4      ,          4      8X  g   Q h\        ^\%        \        4      ,          \%        \        4      ^,          ,
          4      \        \'        R\	        \        ^4      ) ^,          4      ,          \        ^4      ,          4      4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          \        4      \        \        ^,          ) ^\        ,          ,           \        4      8X  g   Q h\        ^\        \        4      ,          \        \        ^4      ,          ,
          4      \        R\	        \        ^4      ) ^,          4      ,          \        ^4      ,          R\	        \        ^4      ) ^,          R4      ,          \        ^4      ,          4      8X  g   Q h\        \	        ^\        ,          4      \(        ,
          4      \        \(        \        \(        4      ,          ^,          4      8X  g   Q hR# )r   ia	  r~   Tr   r   r   r   Nr   i r   iir   )rf   r   r%   rT   r$   r&   r   r  r   r
   r4   r*   r   r   r   Exp1r   r   r@   r9   r   )r6  r  resultr~   r   r   s         r   test_solve_lambertr    s
   3q6Aq)Yx{-CCCCQ!Q'9hqk\+BBBBQT1%8CF##CF*+, , , !a!bdQh-/
3C)HRO$VAx1~,=%=c!f%DQ%FG3q6RS T T T T 
AaC!Ga<!A!aL.	(B2q!F
SYxQ1hq!n+<)<Q)>%?!@ @AABDEc!fHNNPQ RC==a(F2221q1SQqS\>115(1a.8CHQN0C,CA,E#Fq#HHIJ J J 1q3qsQw</3(1a.8Ac(32B.C,CA,E#Fq#HHIJ J J 1s1Q3x+(8Aq>*1,-. . . A"iHSV4D0E&FFFFsA!A!CF
*A.)C!H2EEEEsA1s1Q3x+!HaRTN"#$ $ $!A#AaC...q115!HT!WT!W_Q.//01 1 1 a!eT!a%[014a8AJJFFF!Q$1*q...q#a&1Q3,?C(1QVV8$Q&'( ( (!Q$1*q...q3q6AaC<!2Ca2GH!L(1S$q']?+A-x#d1g,/G/IJK K K!Q$1*q...q#a&1Q3,?C(1ST!W--.q0(1S$q'A=N;N2OPQ2QRS S S3q6AaC!+Q/#b8SVG,,-./ / /
CF(Q,		Q#a&	)BQ(1S(1+../01 1 1 3q1Q37|,,q1Q37|;Q?SAY(1a.!99Ac!fHEFGH H Hd#A3q1Q37|,,q1Q37|;Q?a!Q!Xa^"3A"55xA7OQYZ[]^Q_7__abcdfnoprsftctatuvwz{|w}}a!Q!Xa^"3A"55xA7OQYZ[]^Q_7__abcdfnoprsftctatuvwz{|w}}QxA''1,1SV8=>	AA A A 	sA	
3q1Q37|	qQ1q\!22	2Q1q\	ABQ9q!t9x1q5	**Qs1vX
67$9 9 9 9 !A#AaC...q!4a8I	(B!Q'8Aq>(99!;
<<=> > > > A1a("SV)Hc!fWQY//01 1 1CFSVQY./9R#a&##CF*+4- - - - A1a(q!teadlA&' ' ' 3q6Ac!fH,-
8SVGAIs1v%
8SVGAIr""3q6)2+ + + + !A#*+y	#a&
0   r   c            
          \        ^^4      p \        \        V ,          V \        ,          ,
          \        4      \        W ) \	        \        V 4      ) V ,          4      ,          \        V 4      ,          4      8X  g   Q hR# )   N)r   rf   r   rT   r$   r&   )r~   s    r   test_other_lambertr  m  s[    AAA1a(I	2hAwqy!!#a&(-* * * *r   c            
      (   \        R 4      p \        \        R 4       \        \        ^4      \
        P                  8X  g   Q h\        V ! ^4      ^,          \        ,           ^,           V ! ^4      4      \        \        \        ) ^,
          4      ) \        \        ) ^,
          4      4      8X  g   Q h\        V ! ^4      ^,          ^,
          V ! ^4      \
        P                  4      \        R^4      8X  g   Q h\        V ! ^4      ^,          ^,           V ! ^4      4      \        \        ) \        4      8X  g   Q h\        \        ^,
          ^4      \        \        4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        4      ,
          \        \        4      4      \        \        \        4      4      8X  g   Q h\        ^ \
        P                  R7      \
        P                  8X  g   Q h\        ^4      \
        P                  8X  g   Q h\        R\
        P                  R7      \
        P                  8X  g   Q h\        R\
        P                  R7      \
        P                  8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \
        P                  R7      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        \
        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        \        4      ^4      \        \
        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        \        4      \
        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\!        R\        4      p\        V^,
          V\
        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        ^,
          ^ 8  \        \
        P                  4      \#        ^\$        4      8X  g   Q h\        \        \        4      ^,
          ^ 8  \        \
        P                  4      \#        ^ \$        4      8X  g   Q h\'        \        \        \        4      ^,
          \        4      \)        \+        \,        ^\        ,          \.        ,          \,        ,          4      \
        P0                  4      4      '       g   Q h\'        \        \        \        \        4      ^4      \        4      \)        \+        \,        ^\        ,          \.        ,          \,        ,          4      \
        P0                  4      4      '       g   Q h\        \        ^,          V ! ^ 4      ,           ^,           \        4      \        V ! ^ 4      ) ^,
          4      ) \        V ! ^ 4      ) ^,
          4      08X  g   Q h\        \3        \5        \        4      4      ^ 8  \        \"        P6                  ! ^ \$        4      R7      \"        P6                  ! ^\$        4      8X  g   Q hR# )r   c                  6    \        \        \        ,           4      # r   )ro   r   r   r   r   r   r   test_solveset.<locals>.<lambda>w  s    xAr   r'  TFANr   )r   r^   r   ro   r   r   r   r   rT   r4   r   r   rD   r@   r%   r   r[   rV   r   r   rX   r   r   r   r   r>   r&   r   )r   r  s     r   test_solvesetr  t  s   A
:./Aq>QZZ'''AaD!GaK!OQqT 
aR!V}dA26l34 4 4AaD!GaK1qww/9R3CCCCAaD!GaK1&)QB*::::AE11---CFSVOSV,	#a&0AAAAAagg&!''111A;!**$$$D)QWW444E!''*ajj888CFQJqww/9Q<???CFQJ177+y|;;;Bs1vqM1agg.)A,>>>CFQJA0IaL@@@QAAE1agg&)A,666AEQJ177+x2>>>CFQJ!OQ0HQOCCC#a&1*a((6!QqSVAX3F

*STTTT"SVQ-+XfQ!Bq6I23**.> ? ? ? ? AqD1Q4K!OQ'T1Q4%!)_,<dAaD519o+NNNN DQL1$aa0DEWXZ\I]]]]r   c            !         \        R 4      w  rp\        \        \        \        \        4      4      ^,
          \        4      \        \        V \        33\        ^V ,          \        ,          \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,           4      ,           ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,           4      4      ,           4      \        \        P                  \        P                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \         \        \        \"        \        ,          \$        ,           4      4      ,          \&        ,           \        4      \        \        \        \$        ) \        ,           \"        ,          4      \)        \        V \        33\        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      \        \        P                  \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \         \        \        \        \"        \        ,          \$        ,           4      4      4      ,          \&        ,           \        4      \        \        \        \$        ) \        ,           \"        ,          4      \)        \        W\        33\        ^V,          \        ,          \        \        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      4      ,           4      \        \        P                  \        P                  \        P                  4      4      4      4      '       g   Q h\        \        \         \        \        \        \        \"        \        ,          \$        ,           4      4      4      4      ,          \&        ,           \        4      \)        \        \        \$        ) \        ,           \"        ,          4      \)        \        W!V \        33\        ^V,          \        ,          \        \        ^V,          \        ,          \        \        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^V,          \        ,          \        \        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^V ,          \        ,          \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      ,           ,          \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \&        ) \         ,          4      ,           ,          \        \        \&        \         ,          4      4      ,           4      4      ,           4      4      ,           4      4      ,           4      \        \        P                  \        P                  \        P                  \        P                  4      4      4      4      '       g   Q hR# )z
k1, k2, k3N)r   r   ro   r%   r   rX   r   r   r   r   r   r&   r   rY   r   r   r   r~   r   r   rQ   )k1k2k3s      r   test_multi_expr    s   &JBB#c!f+/1-	&2q'Q"R#ac!eBhQ6G2H(H%ICPSTUVWTWXYTYZ\T\_bcd_eTePfLg%gh

AJJ/
12 2 2 2 1SQqS1W..2Q7QBFA:&"a
qtBwQ!BaRT 23c#ac(mCDDECPQSTUVSVWYSY\_ab`bcd`d\eSePfilmpqrstqtmuivPvLwHxx2z1::qzz2)4 	56 6 6 6
 1SS1q\!233a7!<QBFA:&"!qtBwQ"R#a1R#qbd)1C.Ds3qQRs8}.T*U UVC1Q3r6C1I-.S1X>?@A B B CEHQPQRTPTUWPWZ]^_abcdadegagjmopnpqrnrjsas^tAaCM_" [# Q# N$&)#a1R#qbd)1C.Ds3qQRs8}.T*U&VNW JX FYY2Z #1::qzz1::F	)H 	IJ J J J 1SSQqS1W%6!7881<qAQBFA:&""a8JqtBwQ"R#a2b3q!A#b&3PQrRSt9BT?UX[\_`abc`c\dXe?e;f1f.gC1Q3r6C1I-.S1X>?@/A +B !B CEHQPQRTPTUWPWZ]^_abcdadegagjmopnpqrnrjsas^tAaCM_" [# Q# N$&)#a1R#qbd)1C.Ds3qQRs8}.T*U&VNW JX FYY Z Z []`adefhijlhlmohoAqtBwQ!BaRT0B-Cc#aPQc(m-S)TTUX[\_`acdefcfgiciloqrprstptlucu`vy|  ~A  BC  DE  BE  ~F  zG  aG  ]H  YI  I  JiJ fKAqtBwQ!BaRT8J5KcRUVWXYVYRZm5[1\'\$]`cdghiklmnknoqkqtwyzxz{|x|t}k}h~  BE  FI  JK  LM  JM  FN  BO  iO  eP  aQ  %Q  !R  SfS bT ^UU2V 

AJJ

AJJG)I 	JK K K Kr   c                     ^ RI Hp  ^ RIHp V ! \        ^,          ^,
          .\        .\
        P                  .4      \        RR4      8X  g   Q hV ! \        \        ,           \        ^,           .\        \        .W.4      \        R4      8X  g   Q hV ! \        \        ,           \        ^,           .\        \        .W.4      \        R	4      8X  g   Q hV ! \        \        ,           \        \        ,
          ^,
          .\        \        .W.4      \        \        ^4      ^,          \        ^4      ) ^,          34      8X  g   Q hV ! \        ^,
          \        ^,
          .\        \        .W.4      \        R
4      8X  g   Q h\        V ! \        \        ,           .\        \        .W.4      \        \        \        \        33\        \        ) 34      \        V4      4      \        \        \        33\        ) \        34      \        V4      4      4      4      '       g   Q hV ! \        \        ,           \        \        ,           ^,           .\        \        .W.4      \
        P                  8X  g   Q hV ! \        \        ,           \        \        ,
          \        ^,
          .\        \        .W.4      \
        P                  8X  g   Q hV ! \        \        ,           \        \        ,
          \        ^,
          .\        \        .W.4      \
        P                  8X  g   Q hV ! \        \        ,           \        ,           ^,
          \        \        ,           \        ,
          ^,
          \        \        ,
          \        ,
          ^,
          .\        \        \        .VW.4      \        ^\
        P                  ) \
        P                  ) 34      8X  g   Q h^ RIHp V ! \        ^,          \        ^,          ,           ^,
          \        \        ,           .\        \        .W.4      \        RR	4      8X  g   Q hV ! \        ^,          ^,
          \        .\        \        .W.4      \        RR4      8X  g   Q h\        V ! \        ^,          \        ^,          ,
          .\        \        .W.4      \        \        \        \        33\        \%        \        4      ) 34      \        V4      4      \        \        \        33\        \%        \        4      34      \        V4      4      \        \        \        33\%        \        4      ) \        34      \        V4      4      \        \        \        33\%        \        4      \        34      \        V4      4      4      4      '       g   Q hV ! \&        \)        V4      ,          ^,
          \&        \+        V4      ,          .V\&        .\-        ^ \.        4      \-        R^4      .4      \        R\.        R34      8X  g   Q hV ! \&        \)        V4      ,          ^,
          \&        \+        V4      ,          .\&        V.\-        ^ ^4      \-        ^ \.        4      .4      \        R4      8X  g   Q hV ! \&        \)        V4      ,          \&        ,
          \&        \+        V4      ,          .\&        V.\-        ^ ^4      \-        ^ \.        4      .4      \        \        \        \&        33\&        ^ 34      \        \        \&        \&        34      \-        ^ ^4      4      4      \        \        V33^ V34      \        \        W"34      \-        ^ \.        4      4      4      4      8X  g   Q hR# )r   )_solveset_multi)r   )thetaNr   r   r   r   r   )r   r   )r   r   )r   r   )r   r   )r   r   )sympy.solvers.solvesetr  
sympy.setsr   r   r   rT   r   r   rW   rQ   r   rY   r   r   r   	sympy.abcr  r   r   r@   rD   rV   r   )r  r   r  s      r   test__solveset_multir    sT   6  AqDF8aS177)4	$8NNNN AaC1:1v~>)GBTTTTAaC1:1v~>)GBTTTTAaC1Q<!Q%@IqQRtTUvXYZ[X\W\]^W^N_D````AaC1:1v~>)FBSSSS!A#A?VaTGa!W-z%/@AVaTGqb!W-z%/@ABC D D D D AaC1Q<!Q%@AJJNNNAaC1ac?QFUNCqzzQQQAaC1ac?QFUNCqzzQQQ AaCE!GQqSU1Wac!eAg6Aq	ED #Q!&&$9:; ; ;  AqDAIaK1-1v~F)T[]dJeeeeAqDFA;A?9VU\C]]]] !Q$q!t)q!funEuVaTGa#a&\2Ju4EFVaTGaQ[1:e3DEVaTGs1vgq\2Ju4EFVaTGc!fa[1:e3DE	HG H H H H
 Ac%jLNAc%jL9E1:a_hr1o.03<Vb"X3NO O OAc%jLNAc%jL9Au:a^Xa_-/2;F2CD D DAc%jLNAc%jL9Au:QNHQO,.16FQD7QF+F1qdOXa^46FUH;E
3F5(+Xa_=?2@@ @ @r   c                  n   \        \        \        \        4      ^,          \	        \        4      ^,          ,           ^4      \        \
        P                  R7      \
        P                  J g   Q h\        \        \        ^,          \        \        \        4      ,          ,           ^4      \        \
        P                  R7      P                  \        \        \        \        ^,          \        \        \        4      ,          ,           ^,
          ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ) \        \        \        ,          4      \        \        ) \        ,          4      ,
          ,          ^,          ^4      \        4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \
        P                   4      4      '       g   Q h\        \        \        \        4      ,           ^8  \        \
        P                  R7      P                  \        \        \        \        \        4      ,           ^8  \
        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \#        \        4      4      \        4      \        \
        P                  R7      P                  \        \        \        \        ) \        \#        \        4      4      ,           ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q h\        \$        \        ,          \&        ,
          \        \
        P                  4      P                  \        \        \        \$        \        ,          \&        ,
          ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q hR# )r   r'  N)ro   r   rD   r   r@   r   r   r   rP   r   r   r%   rX   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   test_conditionsetr    s-   Bs1vqy3q619,a0!AGG 
WW   Bq!taAh*Aagg 

(<2adQs1vXo&91#=qwwG
HI I I "aRQqSC1I!56q8!<a 
F1ac"fr!tm,ajj9; ; ; ; AAJNAagg 

(<1s1v:>177;
<= = = Bs3q6{A&!'' 

(<2qb3s1v;&6#:AGGD
EF F F AqDFAqww 

(<2adQh?AGG<
=> > >r   c            	         \        \        \        \        4      \        4      \        4      \        \        \        \        \        4      \        4      \        P                  4      8X  g   Q hR# )z>Checking equality of different representations of ConditionSetN)ro   r   rE   r   r   rP   r   r  r   r   r   test_conditionset_equalityr    s:     Bs1vqM1%aCFA)TTTTr   c                     \        \        ^,          \        ,
          ^,
          \        \        ^ \        4      4      \	        ^4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          \        \        ^ \        4      4      \	        ^4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          \        \        ^ ^
4      4      \	        ^4      8X  g   Q hR# r   ro   r   rV   r   rT   r   r   r   test_solveset_domainr    s    AqD1HqL!Xa_51EEEAqD1Ha!R1Yq\AAAAqD2Iq(1b/2ilBBBr   c            	      L   \        \        \        4      \        \        4      ,           \        \        P
                  4      p \        \        \        \        \        4      \        \        4      ,           ^ 4      \        P
                  4      pV P                  V4      '       g   Q hR# r   )	ro   r%   r   rD   r   r   rP   r   r   )solutionrC  s     r   test_improve_coverager    s\    AQAGG4H"1bQ#a&!&<aggFO_----r   c                     \        ^\        ^,          ^,
          ,          \        ,           ^\        ^,          ^,
          ,          ^,           4      p \        ^\        ,          \        ,           ^\        ,          4      p\        V \        \        P                  4      \        P
                  J g   Q h\        V\        \        P                  4      \        P
                  J g   Q hR# rI  )r   r   ro   r   r   r   )expr1expr2s     r   test_issue_9522r  
  s    q!Q$(|aAqD1H!12EqsQw!EE1agg&!**444E1agg&!**444r   c                     \        \        ^,          ^
,           \        \        P                  4      . 8X  g   Q h\        \        ^,          ^,           \        \        P                  4      R\        P
                  \        ^4      \        ,          ^,          ,
          \        P
                  \        ^4      \        ,          ^,          ,           .8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        P                  4      ^.8X  g   Q h\        \        \        4      \        \        P                  4      \        ^,          \        \        ^^4      ,          .8X  g   Q h\        \        \        4      ^,           \        \        P                  4      \        \        ^^4      ,          .8X  g   Q h\        \        R 4       R# )r   c                  l    \        \        \        \        4      4      \        \        P
                  4      # r   )rs   rD   r%   r   r   r  r   r   r   r   test_solvify.<locals>.<lambda>  s    CFQ(Lr   Nr   )rs   r   r   r   r  r   r4   r   r&   r@   r   r   rD   r^   NotImplementedErrorr   r   r   test_solvifyr    s   1a4"9a)R///1a4!8Q,QVVd1gaik5I12$q'!)A+1E1G G G G3q61agg&1#---3q61agg&2a4HQN1B*CCCC3q6A:q!''*r(1a./@.AAAA
 LMr   c                  B   \        ^ \        R8  3\        ^,          \        ^8*  3\        \        4      R34      p \        ^ \        R8  3\        ^,          ^\        ,          ,           ^,
          \        R8  34      p\        ^ \        \        ^ 4      3\        ^,          \	        \        4      ,          R34      p\        ^ \        \        \
        4      3\        \
        ,
          \        \        4      ,          R34      p\        V \        \        P                  4      ^ .8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      R^.8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      ^ .8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \
        .8X  g   Q hR# )r   TNr   r  r5  )
r7   r   r&   r   r   r   rD   rs   r   r   )p1p2p3p4s       r   test_solvify_piecewiser    s   	Aq2v;AqAvQ	?B	Aq3w<!Q$1*q.!r'!:	;B	Ar!Qx=1a4A;"5	6B	Ar!Ry>QVSVOT#:	;B 2q!''"qc)))2q!''"r1g---2q!''"qc)))2q!''"rd***r   c                     \        R RR7      p \        \        \        V 4      4      V \        P
                  4      ^ \        .8X  g   Q h\        R 4      p \        \        \        V 4      4      V \        P
                  4      e   Q hR# r   Tr   N)r   rs   rD   r   r   r   r   r   s    r   test_abs_invert_solvifyr  )  s_    sD!A3s1v;177+2w666sA3s1v;177+333r   c                  <  a \        ^ \        4      \        ^ ..4      \        ^ ..4      38X  g   Q h\        ^\        4      \        ^ ..4      \        R..4      38X  g   Q h^\        ,          \        ,           ^\        ,          ,
          ^,
          \        \        ,
          \        ,
          \        \        ,           ^\        ,          ,           ^,
          .p \        ^\        ,          ^\        ,          ,           \        ,
          ^4      \        ^\        ,          ^\        ,          ,
          ^\        ,          ,           R4      R\        ,          \        ,           ^\        ,          ,
          .p\        V \        \        \        4      w  r#V\        . RO. RO. RO.4      8X  g   Q hV\        ^.^ .^..4      8X  g   Q h\        V\        \        \        4      w  r#V\        . RO. RO. RO.4      8X  g   Q hV\        ^.R.^ ..4      8X  g   Q h\        \        ,          \        ,          \        \        ,          ,           \        \        ,          ,           \        ,
          \        \        ,          \        \        ,          ,           \        \        ,          ,           \        \        ,          ,           \        ,
          \        \        ,          \        \        ,          ,           \         \        ,          ,           \"        ,
          .o\        S\        \        \        4      w  r#V\        \        \        ,          \        \        .\        \        ,           \        \        .\        \        \         ..4      8X  g   Q hV\        \        .\        .\"        ..4      8X  g   Q h\%        \&        V3R l4       \%        \&        V3R l4       \%        \(        R 4       \%        \(        R 4       \%        \(        R 4       \%        \&        R 4       \%        \&        R 4       \        \        .^\        ,          .4      \        ^ ..4      \        \        ) ..4      38X  g   Q h\        \        \        \        ^\        ,          ^,           ,          ^,           ,          ,           \        4      \        ^\        ,          \        ,          ^,           ..4      \        \        ) ^\        ,          ^,           ,          ..4      38X  g   Q h\        \        \        \        ,          \        \        ,          ,           ^,
          .^\        ,          ^\        ,          ,           \        ,
          ..4      \        \        4      \        \        \        .^^..4      \        ^.\        ..4      38X  g   Q h\        \        \        ^,           ^4      \        4      \        ^..4      \        R..4      38X  g   Q h\%        \*        R 4       \%        \*        R	 4       \%        \&        R
 4       R# )r   c                     < \        S 4      # r   )ri   eqns3s   r   r   *test_linear_eq_to_matrix.<locals>.<lambda>I  s    259r   c                  :   < \        S \        \        \        .4      # r   ri   r   r   r  s   r   r   r  K  s    251a)Dr   c                  z    \        \        ^\        ,          \        ,           ^\        ,          4      \        .4      # r   ri   r   r   r   r   r   r   r  M  s!    #6r!A#'1Q37G!#Mr   c                  <    \        \        ^,          .\        .4      # r   ri   r   r   r   r   r   r  N  s    #61vs#Cr   c                  N    \        \        \        ,          .\        \        .4      # r   r  r   r   r   r   r  O  s    #6!uq!f#Er   c                  F    \        \        \        \        4      \        4      # r   r  r   r   r   r   r  R  s    22a8Q?r   c                  T    \        \        \        \        ^,           4      \        4      # r   r  r   r   r   r   r  S  s    22aQ<Cr   c                  .    \        . \        \        04      # r   r  r   r   r   r   r  e  s    1"q!f=r   c                  N    \        \        \        ,           .\        \        04      # r   r  r   r   r   r   r  f  s    11q5'Aq6Br   c                  N    \        \        \        ,           0\        \        34      # r   r  r   r   r   r   r  g  s    2AE7QFCr   Nr   r  )r   r   r  )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r  r\  )r  r   r  )ri   r   Matrixr   r   r   r~   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r^   r   r}   	TypeError)eqns1eqns2r  Br  s       @r   test_linear_eq_to_matrixr  1  s   q!$!u(FFFFq!$!v(GGGG qS1Wqs]QA	1q51Q3;+;<E!ac	Aq!2acAaCi!A#or#:BqD1HqsNKEuaA.DA
K;<<<<aS2$'((((uaA.DA
J<====bTA3'(((( qSUQqS[1Q3"AaC!A#I!Oac$9A$=qsQqSy1Q3QR?RSEuaA.DA1aa!eQ]Q1I>????aS1#'''' :9:
:DE
>MN
>CD
>EF :?@
:CD sQqSE*vse}frdVn.MMMM q1a1qkAo#66:1Q}vAaC!G~&67?9 9 9 9v
A#!)a-1Q319q=/* ,-.3AA &1#s"4766 6 6
 r!a%|Q/uvtf~4' ' ' ' 9=>
9BC
:CDr   c                  2   \        \        \        ^\        ,          ^\        ,          ,           ,          ^\        ,          ,           ^4      \        \        4      \        ^\        ,          ^\        ,          ^,           ..4      \        ^..4      38X  g   Q hR# r   )ri   r   r~   r   r   r  r   r   r   test_issue_16577r  j  sh    r!QqS1Q3Y-!A#"5q91a@1acAg &1#-E1 1 1 1r   c                  x    \        \        \        4      ^ \        4      \        \        P                  38X  g   Q hR# r   )rl   r%   r   r   r   r   r   r   test_issue_10085r  o  s%    s1va"q!**o555r   c                    aaaaa \        R 4      w  oor\        . RO. RO. RO.4      pVRRR13,          VR,          3;pw  ooS^S,          ,           V ,           V,           ^,
          S^S,          ,           ^V ,          ,           V,
          ^,
          ^S,          ^S,          ,           ^V,          ,           ^,
          .o\        RS,          ^V,          ,
          ^,           S^V,          ^,           V34      p\        SSSW34      V8X  g   Q h\        S.SSW3O5!  V8X  g   Q h\        VSSW34      V8X  g   Q h\        V.SSW3O5!  V8X  g   Q h\        R\        R7      w  oor\        VSSW4      \        RS,          ^V,          ,
          ^,           S^V,          ^,           V34      8X  g   Q h\        \        V3R l4       \        \        V3R l4       \        \        VV3R l4       \        \        VVV3R l4       \        \        VVVV3R	 l4       \        \        V3R
 l4       \        \        V3R l4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        \        ,           ^,
          \        ^,          \        ,           ^,
          .\        \        .4      \        ) ^,           \        ^,          ) ^,           308X  g   Q h\        \        \        .\        \        ..4      o\        \        .\         ..4      oSS3p\        \        ) \         ,          \        \        ,          ,           \        \        ,          \        \        ,          ,
          ,          \        \         ,          \        \        ,          ,
          \        \        ,          \        \        ,          ,
          ,          34      p\        V\        \        .4      V8X  g   Q h\        . RO. RO. R O.4      o\        . R!O4      o\        SS3\        \        \        34      \"        P$                  J g   Q h\        R4      w  oorg\        ^\&        ,          V,          ^\&        ,          V,          RV,          .R\&        ,          V,          R\&        ,          V,          ^V,          .^ ^^\&        ,          Wg,          ,          .. R"O.4      p\        VSS4      \        ^ \&        Wg,          ,          34      8X  g   Q h\        . R#O. R$O.4      p\        V\        \        \        \        \        4      \        \        ^ \        ^ \        34      8X  g   Q h\        R4      w  p	oop
\        \        . R#O^ ^ ^ ^^ V
..4      4      \        V	^ SV
S34      8X  g   Q h\        R4      w  p	oop
\        \        . R#O^ ^ ^ ^^ V
..4      4      \        V	^ SV
S34      8X  g   Q h\        R4      w  p	oop
\        \        . R#O^ ^ ^ ^^ V
..4      4      \        V	^ SV
S34      8X  g   Q h\        R4      w  p	op\        V\)        R4      4      \        V	^ S^ V34      8X  g   Q hWR%&   \        R4      VR%&   \+        \        V\)        R\        R7      4      P,                  4      ^8X  g   Q h\/        R4      p\        V! \        4      ^,
          .V! \        4      4      \        R&4      8X  g   Q h^ RIHpHpHp W,          p^V,          \        ,           \        ,           ^V,          V,          ^\        ,          V,          ,           .o\        S\        \        4      W,          \9        R'^4      ,          V\9        ^^4      ,          308X  g   Q h\        \;        \        \        \        ,           4      .\        \        .4      \        ^ 308X  g   Q h\        \;        \        \        \        ,          ,           ^\        ,           4      .\        .4      R(08X  g   Q h\        \;        ^\        ,           \        \        \        ,          ,           4      .\        .4      R(08X  g   Q h\        \        R 4       \        . \        .4      \"        P$                  J g   Q h\        ^ .\        .4      \        308X  g   Q h\        \        .\        \        .4      ^ \        308X  g   Q h\        \        ^ .\        \        .4      ^ \        308X  g   Q hR# ))zx1, x2, x3, x4NNNNzx:4)clsc                     < \        S 4      # r   rj   )Eqnss   r   r   test_linsolve.<locals>.<lambda>  s	    x~r   c                     < \        S 4      # r   r  x1s   r   r   r
    s	    x|r   c                     < \        S S4      # r   r  )r  x2s   r   r   r
    s    xB/r   c                      < \        S 3SS4      # r   r  )r  r  r  s   r   r   r
    s    xb"5r   c                      < \        S SSS4      # r   r  )r  r  r  r  s   r   r   r
    s    x1b"5r   c                      < \        S .S S 4      # r   r  r  s   r   r   r
    s    xb"5r   c                  0   < \        S .R  S S 3 4       4      # )c              3   $   "   T F  qx  K  	  R # 5ir   r   r$  s   & r   r   2test_linsolve.<locals>.<lambda>.<locals>.<genexpr>  s     .C(Qq(s   r  r  s   r   r   r
    s    x.C2r(.CDr   c                      \        \        \        ,           ^,
          \        ^,          \        ,           ^,
          .\        \        .4      # r   )rj   r   r   r   r   r   r   r
    s(    8QUQYQ
Q,G!Q#Pr   c                      \        \        \        4      \        ,           \        \        ,           .\        \        .4      # r   )rj   r@   r   r   r   r   r   r   r
    s     8SVaZQ,?!Q#Hr   z	A B J1 J2ztau0 tau1 tau2 _tau0ztau00 tau01 tau02 tau0ztau00 tau01 tau02 tau1z
x0, x2, x4r   _x0r   )meternewtonkiloc                      \        \        \        ^,          \        ^,          \        ,           4      .\        \        .4      # r  )rj   r   r   r   r   r   r   r   r
    s&    "QT1a4!8$%1v.r   )r   r   r   r      r   )r   r   r   r      )r   r\  r   r  r\  )r  r   r  r   r   r   )r   r\  r  )r   r  	   r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   r   )r!  ir   )r   r  rT   rj   r   r^   r   r}   r   r   r   r~   r   r   r   r   r   r   r   r   r\   r   free_symbolsr   sympy.physics.unitsr  r  r  r   r   )x3x4Msystem1r   system2J1J2	Augmatrixx0r  r   r  r  r  kNr  r  r	  r  r  s                   @@@@@r   test_linsolver/  s  si   -.NBB 	!2ODEAq#2#vY%((Gda2INR!#R!B$Y2%5%:R%?bD1R4K!B$"$D RUQrT\A%r1R4!8R8
9CD2r2*+s222D,BB+,333Gb"b-.#555G/r2r./3666U.NBBGRR,		B2	2qtax,1. . . . :-.
:+,
:/0
:56
:56
:56
:DE >PQ
>HIQUQYQ
Q/!Q8qb1fq!teai=P<QQQQ 	AA AaSzA!fG
qbdQqSj1Q319-!ac	AaC!A#I/FG
HCGaV$+++ 		9i01AyAQFQ1I&!**444 ;'LAq"	
1R1RB	Ab"Q$r'1R4 	
AqsBE{	
 I Iq!$	1ai.(AAAA *,>?@IIq!Q1-Aq!Q?1KKKK 45OBBF.Aq!Q0DEF 
Ar3+,- - -67OBBF.Aq!Q0DEF 
Ar3+,- - -67OBBF.Aq!Q0DEF 
Ar3+,- - - &JBBI/4 
Ar1b)*+ + +f  Ifx#CU355A\CFGH H H 	AQqTAXJ!%4888 87	BbD1HqL"R%+!E	12DD!Q[#q))2hq!n+<=$? ? ? ?
 R1q5\NQF+Ax777RAaCQ'(1#.4&888RAq1Q3w'(1#.4&888
> / 0 B

***QC!1$'''QC!Q aVH,,,QFQF#Ax///r   c                  J    R  p RpV ! V4      w  r#p\        W#4      V8X  g   Q hR# )c                 x   \        R P                  V 4      4      p\        RP                  V 4      4      pW,           p. p\        P                  ) 3V ,          \        P                  3V ,          ,           p\	        W4       F+  w  rgVP                  Wg,           Wg,
          ^,           .4       K-  	  WC\        V4      3# )zx:{}zy:{})r   formatr   r   r   extendrT   )r   r   r   symseqsr   xiyis   &       r   _mk_eqs_sol/test_linsolve_large_sparse.<locals>._mk_eqs_sol  s    V]]1%&V]]1%&wwj1ny1},"kFBJJ1-. ")C.((r   i  Nr  )r8  r   r5  r4  r   s        r   test_linsolve_large_sparser:    s.    
) 	A ^NCsC#%%%r   c                      \        . RO. RO. RO.4      p \        . RO4      p\        W.\        \        \        34      \        R4      8X  g   Q h\        . RO. RO.4      p \        V 4      \        R	4      8X  g   Q hR# )
r   N)r   r   r   )r   r   r   r!  )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r  )r   r   r   )r!  r   )rL   rj   r   r   r   rT   )r  r  s     r   test_linsolve_immutabler<    se    iI>?AZ(AQFQ1I&)J*????i45AA;)F++++r   c                  0   \        R 4      p \        ^\        ,          4      ^\        ^\        ,          4      ,          ,
          ^\        \        4      ,          ,           ^,
          p\        \        4      ^,          ^\        \        4      ,          ,
          ^,           p\        \        4      ^,          \        \        4      ,
          p\        \        ^,           4      p\        \        ^,           4      ^,
          p^\	        \        4      ,          p^\        ,          p\        \        V ^V ,          \        ,          4      \        P                  4      p\        \        V ^V ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      p	\        \        V ^V ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      p
\        \        V ^V ,          \        ,          ^,
          4      \        P                  4      p\        \        V ^V ,          \        ,          ^,
          \        ,           4      \        P                  4      p\        V\        \        P                  4      \        ^ \	        ^4      \	        ^4      4      8X  g   Q h\        \        V\        \        P                  4      V
4      '       g   Q h\        \        V\        \        P                  4      \        WV
4      4      '       g   Q h\        \        V\        \        P                  4      \        W4      4      '       g   Q h\        V\        \        P                  4      \        R4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        \        \        \!        ^^4      4      \        P                  8X  g   Q hR# r  )r   r%   r   rD   r&   rQ   r   r   r   r   rp   r   rT   r   rW   r   rV   )r   r  r  f3f4f5f6f7r   r   s3s4s5s                r   test_solve_decompositionrF    so   c
A	QqSAc!A#hJ	CF	*Q	.B	QQs1vX		!B	QSV	B	QUB	QUaB	
3q6B	
1B	&AaCF#QZZ	0B	&AaCFRK(!**	5B	&AaCFRTM*AJJ	7B	&AaCFQJ'	4B	&AaCFQJO,ajj	9Br1agg.)As1vs1v2NNNN$RAGG4b9999$RAGG4eBB6GHHHH$RAGG4eBmDDDDr1agg.)B-???r1agg.!**<<<r1agg.!**<<<q!Xa^4

BBBr   c            	         \        . . 4      \        P                  8X  g   Q h\        . \        \        .4      \        P                  8X  g   Q h\        \        \        ,
          ^,
          .p \        \        .\        \        .4      \        ^ \        34      8X  g   Q h\        V \        .4      \        P                  8X  g   Q h\        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      3p\        \        \        \        4      ^,
          .\        .4      \        \        V4      4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      ^3\        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      ^33p\        \        \        \        4      \        ^,
          .\        \        .4      \        V!  4      '       g   Q h\        \        ^,          ^,
          .\        .4      \        RR4      8X  g   Q h\        \        \        34      p\        \        \        ,
          ^ .\        \        4      V8X  g   Q h\        ^ \        \        ,
          .\        \        4      V8X  g   Q h\        \        \        ,
          \        \        ,
          .\        \        4      V8X  g   Q h\        \        ^ .\        \        4      \        ^ \        34      8X  g   Q h\        R4      p\        V! \        4      ^ .V! \        4      \        4      \        ^ \        34      8X  g   Q h\        V! \        4      ^ .V! \        4      V! \        4      4      \        ^ V! \        4      34      8X  g   Q h\        R\        4      p\        V^ .V\        4      \        ^ \        34      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          .\        \        4      .4      \        \        P                  34      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          .\        \        4      4      \        \        P                  34      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          .^4      \        \        ^,          34      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          .\        \        ,           4      \        \        P                  34      8X  g   Q h\        \!        ^\        \        ,           4      \!        ^\        ) \        ,           ^,
          4      \!        ^\        ) \        ,           ^,
          4      .\        \        4      \        \        P"                  ) ^\        P"                  ,          34      8X  g   Q hR# )r!  r   r  Nr  r   )rr   r   r   r   r   rT   rQ   r   r   r   r   r   rD   r   r   r[   r   r   )systemsolnr   r  s       r   test_nonlinsolve_basicrJ    s   r"+++r1a&!QZZ///Q^FsAq6"iA&7777vs#qzz111VAqs2v1}-qzz:<Dc!fqj\A3/5;1GHHHHfQ!B,ajj91=fQ!B'4a8:Dc!fa!e_q!f5y$7GHHHH1qzA3'9UD+AAAAaVDAqz1a(D0001q5z1a(D000Aq1u~q!,4441vq!$	1a&(9999A!ay!A$*iA.????!ay!A$!-Aqt91EEEEQA1vq!$	1a&(99991ay3q6(+y!**/GGGG1ay#a&)Y

}-EEEE1ay!$	1a4'(::::1ay!a%(Iqzzm,DDDD1a!ebQBFQJ&7ArAvz9JKQPQRV_
&&!AFF(W   r   c                      \        \        \        3\        ) \        34      p \        \        \        4      \        ,
          .\        \        4      V 8X  g   Q hR # r   )rT   r   rr   r   r   )rI  s    r   test_nonlinsolve_absrL  ;  s9    aVqb!W%DA
|Q*d222r   c                  J    \        \        R  4       \        \        R 4       R# )c                  @    \        \        ^,          ^,
          .. 4      # r  rr   r   r   r   r   r   2test_raise_exception_nonlinsolve.<locals>.<lambda>A  s    {AqD!G9b9r   c                  >    \        \        ^,          ^,
          .4      # r  rO  r   r   r   r   rP  B  s    {AqD!G95r   N)r^   
IndexErrorr   r   r   r    test_raise_exception_nonlinsolverS  @  s    
:9:
:56r   c                     \        \        \        4      ^,
          \        \        4      ^,
          .\        4      \        P
                  8X  g   Q h\        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      3p \        V 4      p\        \        \        \        4      ^,
          \        \        4      .\        4      V4      '       g   Q hR# rI  )rr   rD   r   r@   r   r   rQ   r   r   r   r   rT   r   )soln1rI  s     r   test_trig_systemrV  E  s     A
CFAI/3qzzAAAfQ!BA.

;=EUDc!fqj#a&115t<<<<r   c                  \   \         \        ,           \        ^,          ,
          \        \         4      \        \        4      ,           ^,
          .p \	        \        \        \        \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \	        \        \        \        \        ,          4      \        P                  4      3p\        V4      p\	        \        \        \        \        ,          4      \        P                  4      \	        \        \        \        \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      3p\        V4      pW,           p\        \        V \         \        .4      V4      '       g   Q h\        \         4      \        \        4      ,           \        ^4      ^,           ^,          ,
          \        \         4      \        \        4      ,
          \        ^4      ^,
          ^,          ,
          .p \        \	        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \	        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^^4      ,          ,           4      \        P                  4      4      p\        \	        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      \	        \        \        ^\        ,          \        ,          \        \        ^^4      ,          ,           4      \        P                  4      4      p\        \        V \         \        .4      \        WE34      4      '       g   Q hR# r   )r   r   r   rD   rQ   r   r   r   r   rT   r   rr   r4   rW   r   )syssoln_1soln_2rI  soln_xsoln_ys         r   test_trig_system_failr]  N  s    q52a4<Q#a&1,
-Cva21-qzz:1R4!**-/FvFva2

31R4A:&

35FvF?DS1a&)40000 q6CF?d1gai]*CFSVOtAw{Ao,M
NC8F1ac"fr!tm4ajjA1Q3r6Bx1~$556

CEF8F1ac"fr!tm4ajjA1Q3r6Bx1~$556

CEFS1a&)9f5E+FGGGGr   c                  b   \        R RR7      w  rr#rE\        W,          W,          V ,
          .W.4      \        ^ V34      8X  g   Q hV^,          W$,          ,           W#,
          .p\        WbV.4      \        RV) V) 34      8X  g   Q hW#,           V,           V,           pW#,          W4,          ,           WE,          ,           WR,          ,           pW#,          V,          W4,          V,          ,           WE,          V,          ,           WR,          V,          ,           p	W#,          V,          V,          ^,
          p
WxW.pRV,          V) ^V,          \        V4      \        ^ 4      ,
          3p^V,          V) RV,          \        V4      \        ^ 4      ,
          3p\        W4      p\        WbW4V.4      V8X  g   Q h\        V ^,          ^V ^,          ,          ,
          W,          ,           V \        ^,          ,          V\        ,          ^,
          .W\        .4      ^ ^\        ,          \        308X  g   Q hR# )zx, y, a, b, c, dT)extended_realNr   r   r   )r   rr   rT   r   )r   r   r~   r   r   r   rH  eq1eq2eq3eq4r   r   rI  s                 r   %test_nonlinsolve_positive_dimensionalre  f  s   1FA!QS1W~v.)QF2CCCCdQSj!% Fv1v&)FaR!H*EEEE 519q=C
#)ac/AC
C
#a%!#a%-!#a%
!#a%
'C
#a%'A+C!FqD1"ac9Q<)A,67DaC!RT9Q<)A,67DT Dv1|,4441qAv+Qq!tVQqS1W=ayI!QK=  r   c                  n   \        R RR7      w  rp\        V ^,          V,           ^,
          V ^,          V,           .W.4      \        P                  8X  g   Q hV) ^,           V3p\        W,           ^,          ^,
          W,           ^,
          .W.4      \	        V4      8X  g   Q hV ^,          V^,          ,
          .p\	        V) V3W34      p\	        \        V4      ) V3\        V4      V34      pWV,           p\        W@V.4      V8X  g   Q hV ^,          V^,          ,
          .p\	        W) 3W34      p\	        V\        V4      ) 3V\        V4      34      pWV,           p\        WAV .4      V8X  g   Q hV ^,          V,           ^,
          W,
          ^,
          .p\        W@V34      \        WAV 34      8w  g   Q h\        V ^,          ) V^,          ,
          V,           RV ,          RV,          \        P                  .WV.4      \        P                  8X  g   Q h\        W,           V,           \        P                  \        P                  \        P                  .WV.4      \        P                  8X  g   Q hV ^,          ) V^,          ,          W,          V,          ,           V^,          ,           RV ,          V^,          ,          W,          ,           W,          ^V^,          ,          ,           RV ^,          ,          V,          W,          ,           .p\        W@W.4      \	        ^ ^ V3V ^ ^ 34      8X  g   Q hR# )r   Tr   Nr  )r   rr   r   r   rT   r   r   )r   r   r   r   rH  	soln_realsoln_complexrI  s           r   test_nonlinsolve_polysysri  }  s   id+GA!1q1adQh/!8AJJFFF
aA
Q	2QF;y|KKKdQTk]FA2q'A6*Is1vgq\CFA;7L

"Dv1v&$...dQTk]F!R1&)Ia#a&\As1v;7L#Dv1v&$...dQhlAEAI&Fv1v&+f!f*EEEEA1q("Q$1aee<qQiHAJJVVV	155!%%7!CqzzQQQ!teAqDj13q5 1a4'AadQS!#!Q$,1a4PQ	TUTWXFv1y)Y1ay1a)-LLLLr   c                     \        R RR7      w  rr#W,           V,          V^,          ,
          ^,           .pW1,          V^,          ,
          ^,           V,          pV) V3p\        W@V.4      \        V4      8X  g   Q hV^,          V ^,          ,          V^,          V^,          ,          \        V 4      ,          ,
          .pW^ 3p\        V ^,          4      ) \	        V 4      ,          W3p\        V ^,          4      \	        V 4      ,          W3p	V ) \        V ^,          4      ,          W3p
V \        V ^,          4      ,          W3pWV.p\        WzVW4      p\        WL4      V8X  g   Q hR# )z
x, y, z, nTr   N)r   rr   rT   r%   r   )r   r   r   r   rH  s_xrI  soln_real_1soln_real_2soln_real_3soln_complex_1soln_complex_2r4  s                r   #test_nonlinsolve_using_substitutionrq    s5   d3JA!uai!Q$"#F3A:>1
CD!9Dv1v&)D/999d1a4i!Q$q!t)CF**+F)K!H9SV#Q*Kqs8CF?A)KbQqSk1(NAaCj!'N!9D[."Dv#t+++r   c                  j
   \        R 4      p \        \        \        \        4      \        \        4      ,
          ^\        ,          ^,
          .\        \        .4      \        \        V ^V ,          \        ,          \        ,          \        \        \        ^^4      4      4      ,           4      \        P                  4      \        ^^4      304      '       g   Q h\        \        4      \        \        4      ,
          ^\        \        4      ,          ^,
          .p\        \        V\        \        .4      \        \        V \        ^V ,          \        ,          \        ,           ,          \        \        \        ^4      4      4      ,           4      \        P                  4      \        ^4      ) 3\        \        V \        ^V ,          \        ,          \        \        ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,
          4      4      ,           ,          \        \!        \        ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,
          4      4      4      ,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,
          4      \        P                  4      304      '       g   Q h\        \        4      \        \        4      ,
          \        ^,          ^,
          .p\        \        V\        \        .4      \        \        V \        ^V ,          \        ,          \        ,           ,          \        \        ^4      4      ,           4      \        P                  4      R3\        \        V ^V ,          \        ,          \        ,          \        \        ^4      4      ,           4      \        P                  4      ^304      '       g   Q h\        \        4      ^,
          \        ^,          ^,
          .p\        \        V\        \        .4      \        ^4      \#        ^4      ) 3\        ^4      \#        ^4      3\        \        V ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,           4      \        P                  4      \#        ^4      ) 3\        \        V ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,           4      \        P                  4      \#        ^4      304      '       g   Q hR# r  )r   r   rr   r%   r   rD   r   rQ   r   r   r   r&   r   r   r   r   r   r4   )r   rH  s     r   test_nonlinsolve_complexrs    sc   c
Ac!fs1voqsQw7!Q@	&AaCE"Hs3x1~+>'??@!**	MxXY[\~^C` a a a a !fs1voqQx!|,FVaV,	&Aqs2v{Os3q6{+, -./jj
:<?F7	D	&Aqs2vC!Ab3q60A,B(CCDs3qs1uRx#a&'8#9:;< =>?jj
J1Q3q58c!f,-qzz:	</= > > > > !fs1voq!tax(FVaV,	&Aqs2v{Oc#a&k9:AJJ	GL	&AaCE"Hs3q6{23QZZ	@!D/F G G G G !fqj!q&1*%FVaV,	Q$q'SVT!W-	&AaCE"Hs1v-.

	;d1gXF	&AEAINSV34ajj	A47K/M N N N Nr   c                      \        \        \        4      \        ,
          \        ,
          \        ^,
          .\        \        \        .4      ^\        ,
          ^\        308X  g   Q hR# rI  )rr   r4   r   r   r   r   r   r   test_nonlinsolve_radicalru    s>    Q!aQ/!Q;Q1NNNr   c                    a a RR.o\        \        \        ,           ^,          ^	,
          \        ^,          \        ^,          ,
          R,
          .\        \        .4      o \        ;QJ d)    V V3R l\	        ^4       4       F  '       d   K   RM	  RM! V V3R l\	        ^4       4       4      '       g   Q h\        \        \        ,           ^,          ^	,
          \        \        ,           ^,          R,
          .\        \        .4      \
        P                  8X  g   Q h\        \        ^,          \        R,
          ^,          ,           R,
          ^\        ,          R,
          ^\        ,          .\        \        .4      \
        P                  8X  g   Q h\        \        ^,          \        ,           R,
          \        \        ,           ^,          \        \        4      .\        \        \        .4      o . ROo\        ;QJ d)    V V3R l\	        ^4       4       F  '       d   K   RM	  RM! V V3R l\	        ^4       4       4      '       g   Q h\        \        \        ^,          ,
          \        ^,          \        ,
          R,           .\        \        .4      o RRR	\        ,          ,
          RR
\        ,          ,           3RR	\        ,          ,           RR
\        ,          ,
          3RR\        ,          ,
          RR\        ,          ,
          3RR\        ,          ,           RR\        ,          ,           3.o\        ;QJ d)    V V3R l\	        ^4       4       F  '       d   K   RM	  RM! V V3R l\	        ^4       4       4      '       g   Q hR# )      ?g      ?c              3      <"   T FR  p\        ^4       F@  p\        SP                  V,          V,          SV,          V,          ,
          4      R8  x  KB  	  KT  	  R# 5ir   &.>Nranger2  argsr   r   r   r  r   s   &  r   r   +test_nonlinsolve_inexact.<locals>.<genexpr>  K      4 1%(Q 388A;q>#a&)+,t3*2 4    AAFTr  g      ?r   c              3      <"   T FR  p\        ^4       F@  p\        SP                  V,          V,          SV,          V,          ,
          4      R8  x  KB  	  KT  	  R# 5i)r   rz  Nr{  r~  s   &  r   r   r    r  r  gdxAW?g ;W2%?gqy?g??gأ}?gZ A?c              3      <"   T FR  p\        ^4       F@  p\        SP                  V,          V,          SV,          V,          ,
          4      R8  x  KB  	  KT  	  R# 5iry  r{  r~  s   &  r   r   r    sK      4 1%(Q 388A;q>CF1I-.5*2 6 r  N)g      g      )rw  g      ?)g[l׿g[l?r   r  )g[&,t=?g[&,t=r   )gFgZ*4?gr2ǿgyU;~F)
rr   r   r   r   r|  r   r   r&   r   r   )r  r   s   @@r   test_nonlinsolve_inexactr    s   ^
,C
AzA~q!tad{T'9:QF
CC3 4a4333 4a4 4 4 4 4 Q
QQ
T(9:QFCqzzQQQ1C!|+f4acCi1E1vN::   q!tax#~Az3q6:Q1I
FC5C 3 4a4333 4a4 4 4 4 4 q1a4xAC01a&
9C0!1!!33 1! 335!1!!33 1! 335 1! 33 1! 335 1! 33 1! 3356C 3 4a4333 4a4 4 4 4 4r   c            	      P   \        R RR7      w  r\        ^\        V^,          4      ,          V34      p\        V ) \        \	        V 4      4      ,          V3V \        \	        V 4      4      ,          V34      p\        V \	        V ^,          4      ,          V 34      p\        ^\        V^,          4      ,          V4      p\        V ^,          V^,          \	        V 4      ,          ,
          .W.4      V8X  g   Q h\        V ^,          V^,          \	        V 4      ,          ,
          .W.4      V8X  g   Q h\        V ^,          V^,          \	        V 4      ,          ,
          .W.4      V8X  g   Q h\        V ^,          V^,          \	        V 4      ,          ,
          .W.4      V8X  g   Q hR# )x, yTr   N)r   rT   r$   r4   r%   rr   )r   r   rU  soln2soln3soln4s         r   test_solve_nonlinear_transr    sK    6%DAq!A#*+Er$s1v,*QtCF|^Q,?@EqQqSz1o&Ea1oq)E1q!tCF{*+aV4===1q!tCF{*+aV4===1q!tCF{*+aV4===1q!tCF{*+aV4===r   c                  ^   \        R 4      w  rr#rEW ,          W,          ,           RV ,          V,          V,          ,
          W",          ,
          pW ,          W",          ,           RV ,          V,          V,          ,
          W,          ,
          pW,          W",          ,           RV,          V,          V,          ,
          W ,          ,
          p\        WgV.W$V.4      \        RV,          V,          R\        V ^,          V^,          V^,          ,          ,           V^,          ,
          4      ,          ,
          R\        V ^,          V^,          V^,          ,          ,           V^,          ,
          4      ,          V ,          RV,          V^,
          ,          V^,           ,          V ,          RV,          \        V ^,          V^,          V^,          ,          ,           V^,          ,
          4      ,          V ,          ,           3RV,          V,          R\        V ^,          V^,          V^,          ,          ,           V^,          ,
          4      ,          ,           R\        V ^,          V^,          V^,          ,          ,           V^,          ,
          4      ,          V ,          RV,          V^,
          ,          V^,           ,          V ,          RV,          \        V ^,          V^,          V^,          ,          ,           V^,          ,
          4      ,          V ,          ,
          34      8X  g   Q hR# )za1, b1, c1, ca, cb, cg       @r   Ng      )r   rr   rT   r4   )	a1b1c1cacbcgra  rb  rc  s	            r   test_nonlinsolve_issue_25182r    s7   $%=>BBB
%"%-"R%(2+
%
-C
%"%-"R%(2+
%
-C
%"%-"R%(2+
%
-C#5	RSb!eb!eBEk1BE9::	:T"a%"a%A+%A-..r1Ra"q&!"$s2vd2q52q5Q;3FQ3N.O'OPR'RR	T 
RSb!eb!eBEk1BE9::	:DQQr1u$r1u,--b0Ra"q&!"$s2vd2q52q5Q;3FQ3N.O'OPR'RR	T	:U U U Ur   c                  (?   \        R 4      p RV ^,          ,          V ^,          ,           R,           \        ,           p\        W4      p\        VP                  ^ ,          R	R\        ,          ,
          ,
          4      R8:  g   Q h\        VP                  ^,          R
R\        ,          ,           ,
          4      R8:  g   Q h\        VP                  ^,          RR\        ,          ,
          ,
          4      R8:  g   Q h\
        P                  V ^,          ,          V ^,          ,           \
        P                  ,           \        ,           p\        ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ) \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^4      ^,          ,
          ^\        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          ,
          \        ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ) \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ^\        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          ,           ,          ,           \        ^4      ) ^,          \        ^4      ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,
          ^\        ^\        ^4      ) ^,          \        ^4      \        ,          ^,          ,
          \        ^+4      ^,          ^\        ,          ,           \        R^+^6\        ,          ,           ^,          ,           4      ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          4      ,          ^,          ,
          ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           \        R\        ^\        ^4      ) ^,          \        ^4      \        ,          ^,          ,
          \        ^+4      ^,          ^\        ,          ,           \        R^+^6\        ,          ,           ^,          ,           4      ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          4      ,          ^,          ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           \        ^4      ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ,          ,           \        ^4      ) ^,          ^\        ^\        ^4      ) ^,          \        ^4      \        ,          ^,          ,           \        ^+4      ^,          ^\        ,          ,           \        R^+^6\        ,          ,           ^,          ,           4      ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          4      ,          ^,          ,
          \        ^4      ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           \        \        ^4      ) ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ^,          ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          \        \        ^^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^4      ,          R\        ^4      ^,          ,          ,          \        \        \        ^4      ^1,          4      ^,          4      ,          ^,          \        ^+4      ^,          ,           ,          4      ^,          4      ,          ^,          ,           ^\        ^\        ^4      ) ^,          \        ^4      \        ,          ^,          ,           \        ^+4      ^,          ^\        ,          ,           \        R^+^6\        ,          ,           ^,          ,           4      ^,          ,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          4      ,          ^,          ,
          ,          ,           4      p\        W4      V8X  g   Q hR# )r   r  g/H|n$?rz  g+N?gb?gqw?i|  Ng	nBguӿi r
  )r   r   ro   r2  r}  r   r   rT   r4   rD   r>   r@   r!   r    )r   r  r  r  s       r   test_issue_14642r    s   sA	QT!Q$s	1	BHx}}Q#47H7J#JKLPTTTTx}}Q#58H8J#JKLPTTTTx}}Q#47H7J#JKLPTTTT 
1QT	!&&	 	"B
qay1a0T!C&)_Q5F1GGIbE!G$q'	%!A$q&/ 9#d1S6"9o? ; !! 1a! !!$T2$q'	%!A$q&/0IQsVBY!"1##$1% ,%'(ay1a'@TcF2IFF B ((eAg(&+' &(()&* "++ ,-	- 01tAv	6 9:#dBd1gIead1fo%c$qvby/!*;&<<Q>E?AB47AaDFOBQsVBY 12B334B578uQwB?D@ ?AAB?C ;D 9DEFGJAaDFOJ$$'QsVBY(9$:J;;<J=?@uQwJGIJIK!DG)EAaDFO+CQsVBY0A,BB1DDqHIILMaDMH F9		 $q'	%!A$q&/1#d1S6"9oa6G2HHJbE!G$q'	%!A$q&/ 9#d1S6"9o? ; !! !Q    #D"qay1a/H3OAJ 0 0! +!#$T!W9UQqT!V_#<SafRiB > $$bE!G$* %%  !!! "#	# &'s4aQi!Q6OQsVBY!"7##$7% 2%'(ay1a'@T!C&K FF B (("a( 1! ,""#,$ (% &%&'!DG)EAaDFO*CCcF2III E ++eAg+&()**-/!DG)EAaDFO2KQsVBY!"3##$3% .%'(-)*),-aDF)4 '4&5	5 66" 9:!uQwa1GLAaDFOL$$'QsVBY(9$:L;;<L=?@uQwLGIJKK!DG)EAaDFO+CQsVBY0A,BB1DDqHKILMaDMJ B D"qay1a8T!C&)_Q=N9OO  4751Q46?*3tAcF2Iq/@+AA!CaeAgMO P B
 B 8
 badU1WtAwqy{2QrU1Wr!t^d4"Q$YNL GG 6!"1a5) ) * + ++,-8- 234751Q46?1J33OAL 2 2!#$R572+-.1/24qay1a7PQsVBY!"8##$8% 3%'(2)1),-aDF0447b1T!W9AaDFODQsVBY 12D334D5 ?578ay1a7PQsVBY!"8##$8%'(uQw8/>0 911293 5404 56	06
86 9:2badU1WGAIaKFB%'BqD.4RT	A~0E+Fq+HHAaDM E B ? <<ay1a0T!C&)_Q5F1GGIbE!G$q'	%!A$q&/ 9#d1S6"9oa>O:P P! d1f!$QtAwYuqtAv-Fs4cF2ILL H .. )Qi!Q7D3OA<M8NNqPbE!G( ##  	< "!Wqay1a'@T!C&K FF B ((uQw(!"'#&(1T!W9UQqT!V_+DScF2IJJ F ,, '& ' #$Q46&+ ++.tR!DG)EAaDM E ;4#r	?1$%;&&';( 6(*+DG)EAaDFO*CCcF2III E ++eAg+&5' 0(()0* ,++ ,-	-
<- 
9.8.( 12!uQw2a1Q4%'GAIaKCB%'BqD.4RT	A~0E+Fq+HHAaDM B ? < :: 01g$q'	%!A$q&/ 9#d1S6"9oa>O:P PQR RbE!G! $q'	%!A$q&/ 9#d1S6"9oa>O:P P!  d1f !$QtAwYuqtAv-Fs4cF2ILL H .. )Qi!Q7D3OA<M8NNqPbE!G( ##  	0  !ay1a8T!C&)_Q=N9OOPQQbE!G $q'	%!A$q&/ 9#d1S6"9oa>O:P P! d1f!$QtAwYuqtAv-Fs4cF2ILL H .. )Qi!Q7D3OA<M8NNqPbE!G( ##  	
0 a1T!W9UQqT!V_+DScF2IJJ F ,,eAg,&()+*-/!DG)EAaDFO2KC3OAM 3 3! .!#$-%+%()!Q*0 !003D"qayaDFJ @QsVBY)*@++,@- ;-/0ay1a/H3OAJ 0 0!#$R570+:, 5--.5/ 10!0 12	!2 78Qi!Q6OQsVBY!"7##$7%'(uQw7/1263681T!W9UQqTRSV_;TQsVBY!"<##$<% 7%'(6)6),-aDF5447b1T!W9UaDFN DQsVBY)*D++,D- ?-/0ay1a/H3OAJ 0 0!#$R570+>, 9--.9/ 5050 12	52	!2 56badU1WtAwqyQR{=RrU1Wr!t^d4219q.#89!;;qtAvF=G :H 7I 5IIJ5K	!K 	L0LK8MCt B?c!!!r   c                     \        R 4      ;p w	  rr4rVrxp	W,          Wi,          ,
          V,
          WV	,          ,
          V,
          W)^,          ,          W9,          ,           WY,          ,
          V,
          W) V	,          Wi,          ,           V,           ,          W) WI,          ,           V,           ,          3p
\        WgV	,          ,           V) V	,          WY,          ,           V,           V	^,          ,          W7V	^,          ,          WVWx\        V	0^ 04      3	WgV	,          ,           W9,          WY,          ,
          V,
          V	^,          ,          R,          W7V	^,          ,          WVWx\        V	0^ 04      3	4      p\        V
.V O5!  V8X  g   Q hR# )zax bx cx gx jx lx mx nx qNr   r   rT   rS   rr   )Vaxbxcxgxjxlxmxnxr   r   r   s               r   test_issue_13961r  L  s=   .56Q.RRA+	r	219r>2d7RT>BD+@2+Eq#a%RTRV,Y[J[G\^_adgigkaknpap^qrA
RQ$Y"Q!2AqD 8"AgrrWacdbehigjWklQ$Yr!11a4 7 :B1a4QSYcefdgjkilYmnpCq1$$$r   c                  2   \        \        \        ^,          ) R,
          4      \        4      p \        V P                  ^ ,          R\
        ,          ,           4      R8:  g   Q h\        V P                  ^,          R\
        ,          ,
          4      R8:  g   Q hR# )r   r  g;f?rz  N)ro   r4   r   r2  r}  r   )	solutionss    r   test_issue_14541r  V  si    q!teck*A.Iy~~a !223t;;;y~~a !223t;;;r   c                     R\         ,          \        \        ^,          ) \         ^,          ,
          4      ,          \        \        4      ,          p \	        ^ 4      p\        V \         \        P                  R7      V8X  g   Q h\        \        \        ^,          \         ^,          ,
          4      \        ^,          ,
          \         \        P                  4      \        P                  J g   Q hR# )r   r'  Nr  )r   r%   r   r   rT   ro   r   r   r>   r   r   )exprr   s     r   test_issue_13396r  \  s    a4QTEAqDL!!#a&(D
A,CD!AGG,333 DA1%bd*Aqww71::EEEr   c                     \        \        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ) ^,          \        \        R\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ^^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ,           ^\        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ,          ,           4      4      ^,          ,           \        \        R\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ^^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ,           ^\        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ,          ,           4      4      ) ^,          \        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ^,          ,
          \        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ^,          \        \        \        R\        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,
          ^^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ,           4      4      ,          ^,          ,
          \        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ^,          \        \        \        R\        R^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,           4      ,          ^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,
          ^^\        ^^4      \        R4      ^,          ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ,           4      4      ,          ^,          ,           4      p \        \        ^,          \        ,           ^,
          \        4      V 8X  g   Q hR# )r   iQ  Nr  )rT   r4   r   r   r   ro   r   r   s    r   test_issue_12032r  f  s   
T"a!R49S=!@HQPQN SSTXa_tCy}<AOOP Q QQRSR!R49S=!@HQPQN SS8Ar?T#Ys]#BhqRSn"U UVWtB8Ar?T#Ys]+JhWXZ[n*](]$^$%x2c3'F(STVW.&Y$Y%Z  [ [[ \ ] ^___ #b(1b/DIcM"AXaQR^!TTHQOd3im$CxPQST~#V!VWXRHQOd3im,KxXY[\~+^)^%_%&B$s)C-(G8TUWX>'Z%Z&[ !\ \\ ] ^ ^ _`` QB$s)C- ?8Aq>RRSHQOd3im;x1~NNO PPQR	R QB$s)C- ?8Aq>RRSHQOd3im;x1~NNO PPQRd3r$r1hq"oS	#.MQYZ[]^Q_-`+`'a'((1b/DIcM*IXVWYZ^)\'\(] #^  ^ (1b/DIcM"AXaQR^!TT U  !!Xa_tCy}%DQRTU$W"WX Y Z [ [ \]]] QB$s)C- ?8Aq>RRSHQOd3im;x1~NNO PPQRd3r$r1hq"oS	#.MQYZ[]^Q_-`+`'a'((1b/DIcM*IXVWYZ^)\'\(] #^  ^ (1b/DIcM"AXaQR^!TT U  !!Xa_tCy}%DQRST$V"VW X Y Z Z [\\\%]C0 AqD1HqL!$+++r   c                  x    \        ^\        \        4      ,          \        4      \        P                  8X  g   Q hR# rI  ro   r4   r   r   r   r   r   r   test_issue_10876r    s#    Ad1gIq!QZZ///r   c                  2   \        \        \        \        ,           \	        \        4      .\        \        .4      \        \        \        \        R\        ,          \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      3\        \        \        R\        ,          \        ,          \        ,
          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      34      4      '       g   Q h\        \        \        \        ,           \	        \        4      \        \        4      ,           .\        \        .4      \        \        \        \        R\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,
          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      3\        \        \        R\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,
          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          ^\        ,          ^,          ,           4      \        P                  4      34      4      '       g   Q hR# r   Nr  )r   rr   r   r   rD   rT   rQ   r   r   r   r   r   r@   r   r   r   test_issue_19050r    s   a!eSV_q!f58F1bd2g.

;XfQPQRSPSTVPVFWYZYcYc=devaAb2.

;XfQPQRSPSTVPVY[P[F\^_^h^h=ij	lm m m m a!eSVc!f_51v>8F1bd2g"Q&67DhvVWYZ[\Y\]_Y_bcdfbfghbhYhOiklkukuFvwfQ1R!B$q& 011::>PQSTUVSVWYSY\]^`\`ab\bSbIcefeoeo@pq	st t t tr   c                  d   \        \        4      \        \        4      ,          \        \        4      \        \        4      ,          ^,
          .p \	        \        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      3\        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      34      p\        V \        \        .4      p\        \        V4      \        V4      4       Fy  w  r4\        V4      \        V4      u;8X  d	   ^8X  g   Q h Q h\        ;QJ d%    R \        W44       4       F  '       d   K   RM	  RM! R \        W44       4       4      '       d   Ky  Q h	  \        V4      \        V4      8X  g   Q hR# )r   c              3   J   "   T F  w  rVP                   ! V4      x  K  	  R # 5ir   )r   )r   r~   r   s   &  r   r   #test_issue_16618.<locals>.<genexpr>  s     9[TQ1::a==[s   !#FTN)rD   r   r   r@   rT   rQ   r   r   r   r   r   rr   r   r   r   r   )eqnr6  r   i0j0s        r   test_issue_16618r    sT   q6#a&=#a&Q-!+
,C XfQ!B/<hvaQRSTQTUWQWGXZ[ZdZd>ef	&AaCFRK(!**	5xq!A#b&SU+@VXYXbXb7cdfC
cAq6
"CgclGCL12w#b'&Q&&&&&s9S[9sss9S[99999 2 s8s3xr   c                  b   \        ^ ^\        ,          ,          ^\        ) ,          ,          ^\        ,          ,
          ^^\        ,          ,          \        ^4      ^\        ,          ,          ,
          .\        \        4      \	        \        ^Q4      ) \        ^4      ,          ^34      8X  g   Q hR# )    N)rr   r   r   r   rT   r&   r   r   r   test_issue_17566r    sr    AqD	!qb')AqD0"ad)ad1a4i2GH!QOCG8CF?A&'( ( (r   c                     \        R 4      p \        \        ^,          \        \        4      ,          \        4      P	                  \        \        \        V ^V ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          4      \        P                  4      4      4      '       g   Q hR# r  )r   ro   r   rD   r   rW   rQ   r   r   r   r   r   s    r   test_issue_16643r    s    c
AAqDQK#,,U8F1ac"frk<RTUT^T^3_3;F1ac"f<Mqzz3Z.\ ] ] ] ]r   c                  "   \        R 4      w  r\        ^ ^V,          ,          ^V ,          ,          ^V ,          ,
          ^^V,          ,          ^V ) ,          ,
          .W4      \        \        ^Q4      ) \        ^4      ,          ^34      8X  g   Q hR# )zn mN)r   rr   rT   r&   )r   r   s     r   test_issue_19587r    sr    
%.CA1a41q!t+R1WqA2w->?FCG8CF?A&'( ( (r   c                     \        \        ^,          \        ^,          ,           4      \        ^
4      ,
          \        \        ,           ^,
          .p \        V \        \        .4      \	        RR4      8X  g   Q h\        R4      p\        \        4      ^,          \        \        4      ,
          \        ^,          ,           ^\        \        4      ,          ^,
          .p\        ^4      ) p\        \        ^\        ,          4      ) \        \        ^4      4      ,
          4      p\	        W43W4) 34      p\        V^V,          \        ,          \        ,          \        ^4      ) ,           4      p\        V\        P                  4      p\        V\        \        ^\        ,          4      ) \        ^V,          \        ,          \        ,          \        ^4      ) ,           4      ,           4      4      p\        V\        P                  4      p\        V\        \        ^\        ,          4      ) \        ^V,          \        ,          \        ,          \        ^4      ) ,           4      ,           4      ) 4      p\        V\        P                  4      p	\	        Wx3Wy34      p
WZ,           p\!        \        V\        \        .4      V4      '       g   Q hR# )r   r   N)r   r   )r   r   )r4   r   r   rr   rT   r   r%   rD   r   r&   r   r   r   rQ   r   r   r   )rH  r   r5  s_real_ys_real_zrg  lams_complex_ys_complex_z_1s_complex_z_2rh  rI  s               r   test_issue_5132_1r    s   1a4!Q$;$r(*AEAI6Fv1v&)FF*CCCCc
Aq619s1v1$aAhl
3CAwHS1XICF+,H8.90EFI
AaCE"HAw&
'C3

+K
D#ac(S1QrSVG);%<<=
>CS!**-M
T3qs8)c!A#a%(c!fW*<&==>>
?CS!**-M-8,H-8,H*L #DS1a&)40000r   c                     \        R RR7      w  r\        V 4      ^,          \        V4      ,
          \        ^,          ,           .p\	        R4      p\        \        ^,          ) \        V4      ,           4      ^,          \        3p\        V\        ^V,          \        ,          \        \        ^,          ) \        V4      ,           4      ,           ,          ^,          \        \        \        ^,          \        V4      ,
          4      4      ^,          ,           4      p\        V\        P                  4      pV\        3p\        WG4      p\        \!        W \        .4      V4      '       g   Q h\"        V ^,          ,
          V^,          ,
          \%        \&        4      W,          ,
          .p	\)        \"        \%        \&        4      ^,          ^,           ,          4      p
\)        \"        \%        \&        4      ^,          ^,           ,          4      \%        \&        4      ,          p\        W3V
) V) 34      p\!        WV.4      V8X  g   Q hR# )r  Tr   r   N)r   r%   rD   r   r   r&   r   r   r   r   r   rQ   r   r   rT   r   rr   r   rE   r   r4   )r   r   r5  r   rg  r  imgrh  rI  rH  rk  s_ys               r   test_issue_5132_2r    s   6%DAq619s1v1$
%Cc
AadUSV^$Q&*I
!Q!BadUSV^!445a7#c!Q$Q->P:QRS:SS
TC
3


#C8LY-DSa&)40000!Q$hAos1v|,F
q#a&!)a- 
!C
q#a&!)a- 
!#a&
(CcZ3$.Dv1v&$...r   c                  |    \        R RR7      w  r\        V ^,          V ,           W,
          .W.4      RR08X  g   Q hR# )za, bTr   Nr"  r`  )r   rr   rn  s     r   test_issue_6752r    s;    6%DA1q!%(1&1h5GGGGr   r`   c            	         ^ RI Hp Hp \        \        \
        \        \        \        \        .p\        \        \        ,          ,           \
        \        ,          ,
          \
        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,           ,          \        \        ,          ,
          \        \        ,          ,
          \        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,           ,          \
        \        ,          ,
          \        \        ,          ,
          \        ^\        ,          ^\         ,          ,           ^\"        ,          ,           ,          \        \        ,          ,
          \        \"        ,          ,
          \        ^\"        ,          ^V ,          ,           ^V,          ,           ,          \        \"        ,          ,
          \        V,          ,
          \        ^V,          ^\$        ,          ,           ,          \        V,          ,
          .p\'        \)        W24      4      ^8X  g   Q hR# )r   )or   N)r  r  r   r~   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   rr   )r  r   r4  r5  s       r   test_issue_5114_solvesetr    s%     q!Q1a Dqs7QqS=qsQqSy1Q3!A#!#	1Q319qs?ac!AaC'	1Q319qs?ac!AaC'	1Q319qs?ac!AaC'	1Q319!C {3%&!+++r   Hangsc                     \        R 4      w  rpV ^\        ,          ,           V^\        ^,          ,
          ,          \        ,          ,
          R\        ,          ^,          \        ,          ,
          V^\        ^,          ,
          ,          \        ,          ^\        ,          ,
          R\        ,          ,
          \        \        ,           V,
          .p\        \        V.p\        \	        W44      4      ^8X  g   Q hV ^\        ,          ,           V^\        ^,          ,
          ,          \        ,          ,
          R\        ,          ^,          \        ,          ,
          V^\        ^,          ,
          ,          \        ,          ^\        ,          ,
          R\        ,          ,
          \        \        ,           V,
          .p\        \        V.p\        \	        W44      4      ^8X  g   Q hR# )zlam a0 concg{Gzt?g̫;?N)r   r   r   r   rr   )r  a0concr5  syms        r   _test_issue_5335r    s0    M*MCT19r1qs7|A~%a	!3q1Q3w<>AaC"3A"55q54<C a*C{3$%***19r1qs7|A~%a	!3q1Q3w<>AaC"3A"55q54<C a*C{3$%***r   c                     \        R RR7      w  r\        V ^,          V^,          ,           4      ^
,
          \        V^,          V ) ^
,           ^,          ,           4      ^,
          r2\        ^^4      ^\        R4      ,          ^,          rTWE) 3WE30p\        W#3W34      V8X  g   Q h\        W#W,
          ,          3W34      \        P
                  8X  g   Q hV^,          p\        W#3W34      \        P
                  8X  g   Q hR# )x yTr   i  N)r   r4   r   rr   r   r   )r   r   e1e2r~   r   r6  s          r   test_issue_2777r  	  s    5t$DA!Q$A+#T!Q$1"r'A*=%>%BCaS	k"nqr7QF
Cx!(C///J'!0AJJ>>>!GBx!(AJJ666r   c                  R   ^ p RpRp^~pRp^3p^p^hp\         \        \        .p\         V ,
          ^,          \        V,
          ^,          ,           V\        ,
          ^,          ,
          p	V\         ,
          ^,          V\        ,
          ^,          ,           \        ^,          ,
          p
\         V,
          ^,          \        V,
          ^,          ,           V\        ,
          ^,          ,
          pWV.p\        \         V ,
          ^,          \        V,
          ^,          ,           4      \        ,           V,
          pT
p\        \         V,
          ^,          \        V,
          ^,          ,           4      \        ,           V,
          pWV.p\	        W4      p\	        VV4      pVV8X  g   Q hR# )r   i  i  Ni)r   r   r   r4   rr   )r  y1r1r  y2r%  y3r3vr  r  r>  Fg1g2g3Gr  r  s                      r   test_issue_8828r  	  s2   	
B	B	B	B	B	B	B	B	
Aq	A
b&1B{	"b1fq[	0B
q&1Q{	"QT	)B
b&1B{	"b1fq[	0B	A	q2vkQVaK'	(1	,r	1B	B	q2vkQVaK'	(1	,r	1B	A 	AAAqA6M6r   c                     \        R 4      p V ! \        4      \        ^,          ,
          pV ! \        4      \        \	        ^^4      ,          ,
          p\        ^V ! \        4      ,          \        ,
          ^ 4      \        ^V ! \        4      ,          ^\        ,          ,
          ^ 4      ,          p\        \        \        4      p\        VV\        P                  ^,          4      p\        W.\        \        .4      V8X  g   Q hR# )r   N)r   r   r   r   r   r   r   rP   r   r  rr   )r   r  r  intermediate_systemr4  rI  s         r   test_nonlinsolve_conditionsetr  *	  s     	A	
11B	
18Aq>!	!BQqtVb[!,r!AaD&1R4-/CCA;D	QD x!Q(D000r   c            	      &   \        . \        \        .4      \        P                  8X  g   Q h\        . . 4      \        P                  8X  g   Q h^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,           ^,
          ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          ^,
          .p \        RRRR4      p\        V \        \        .4      V8X  g   Q h\        R4      p\        \        \        ,           .\        .\        ^/.\        .\        4       \        \        .4      V8X  g   Q h\        \        \        ,           .\        .\        ^/.\        .\        ^,           0\        \        .4      \        P                  8X  g   Q hR# )r   N)r   r  )r   r   )r   r  )r   r   r  )rq   r   r   r   r   rT   r{  )rH  rI  s     r   test_substitution_basicr  9	  s    QF#qzz111B1::---1fqAvo"AadFQq!tVOb$89FXw8DA'4///WDQ!1vhSUQFCtKKK	
Q!1vh	
Q!QJJ' ' 'r   c                  ~   \        \        ^,
          \        ^,
          \        ^,
          \        ^,
          R\        ,          .\        \        \        .4      ^^\        308X  g   Q h\        \        \
        ,           \        ,           \        P                  \        P                  \        P                  .\        \
        \        .4      \
        ) \        ,
          \
        \        308X  g   Q h\        \        \        ,
          \        \        ,           \        \        ,           \        ^,          ^,           .\        \        \        \        .4      \        \        ) \        ) \        308X  g   Q h\        \        \        \        \        4      ,
          ,          \        \        ^,
          ,          .\        \        .4      ^ \        308X  g   Q h\        \        ) \
        ,          ^\        ,          ,           ^\
        ,          ,
          R\        ,          ^1\
        ^,          ,          ,           R,
          R\        ,          \        ,          \        ,           \        ^,          ,           \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           .\        \
        \        \        .4      P                  \        08X  g   Q hR# )r   i  Nr  ir   )rq   r   r   r   r   r   r   r   r   r~   r   r   r   r&   r#  r   r   r   test_substitution_incorrectr  G	  s    QAq1ua!eR!V<Aq	#()1ayk2 2 2QAEE155!%%81a)D"q&!Q() ) )
 QAq1uadQh7!Q1FaR!Q() ) )
 AAJAE3aV<F8  
 !A!ac)3q52ad7?S+@Aa!ad*AqD1Q3JN<Aq!&&2lqc: : :r   c                     \        \        ^,          \        ^,          ,
          \        ^,
          .\        \        .4      \        ) ^3\        ^3\	        \        ^,          4      ) ^3\	        \        ^,          4      ^308X  g   Q h\        \        \        ,
          \        ^,          ^\        ^,          ,          ,
          ^,           .\        \        .4      p \        V 4      ^8X  g   Q hR# r   )rq   r   r   r   r4   r   )r  s    r   test_substitution_redundantr  `	  s    A1a!e,q!f5RGaVtAqDzk1-QT
A?@ @ @
 Aq!ta1f}q01Aq6
:Cs8q==r   c                     \        R RR7      w  rr#pW0^,          ,
          V^,          ,
          \        V4      W,          ,
          .p\        \        \	        V\        V4      ^,          ^,           ,          4      ) 4      \        ^ 4      4      p\        \        \	        V\        V4      ^,          ^,           ,          4      4      \        ^ 4      4      p\	        V\        V4      ^,          ^,           ,          4      \        V4      ,          p\        Wx34      \        Wh) 34      ,           p	\        WPV.4      V	8X  g   Q h\        R4      p
\        V 4      ^,          \        V4      ,
          V^,          ,           ^\        V4      ,          ^,
          .p\        ^4      ) p\	        \        ^V ,          4      ) \        \        ^4      4      ,
          4      p\        W3W) 34      p\        V
^V
,          \        ,          \        ,          \        ^4      ) ,           4      p\        V\        P                  4      p\        V
\	        \        ^V ,          4      ) \        ^V
,          \        ,          \        ,          \        ^4      ) ,           4      ,           4      4      p\        V\        P                  4      p\        V
\	        \        ^V ,          4      ) \        ^V
,          \        ,          \        ,          \        ^4      ) ,           4      ,           4      ) 4      p\        V\        P                  4      p\        VV3VV34      pVV,           p	\!        \        WV.4      V	4      '       g   Q hR# )zx, y, z, r, tTr   r   N)r   rE   rS   rT   r4   rq   r   r%   rD   r&   r   r   r   rQ   r   r   r   )r   r   r   r   r   rH  s_x_1s_x_2r  rI  r   r5  r  r  rg  r  r  r  r  rh  s                       r   test_issue_5132_substitutionr  k	  sm   O$7MA!Q$hAos1v|,Fy$q#a&!)a-'8"9!9:IaLIEyaQQ&7!899Q<HE
q#a&!)a- 
!#a&
(Ce\"Yt}%==DA'4///c
Aq619s1v1$aAhl
3CAwHS1XICF+,H8.90EFI
AaCE"HAw&
'C3

+K
D#ac(S1QrSVG);%<<=
>CS!**-M
T3qs8)c!A#a%(c!fW*<&==>>
?CS!**-M	m$	m$&L |#Dcq6*D1111r   c                      \        \        R  4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       R# )c                  @    \        \        ^,          ^,
          .. 4      # r  rq   r   r   r   r   r   *test_raises_substitution.<locals>.<lambda>	  s    |QT1WIr:r   c                  >    \        \        ^,          ^,
          .4      # r  r  r   r   r   r   r  	  s    lAqD!G95r   c                  \    \        \        ^,          ^,
          .\        \        4      .4      # r  )rq   r   rD   r   r   r   r   r  	  s    |QT1WIAx@r   c                  H    \        \        ^,          ^,
          .\        4      # r  r  r   r   r   r   r  	  s    lAqD!G9a8r   c                  @    \        \        ^,          ^,
          .^4      # r  r  r   r   r   r   r  	  s    lAqD!G9a8r   N)r^   r   r  r   r   r   test_raises_substitutionr  	  s9    
::;
956
:@A
989
989r   c                     ^ RI Hp  . ROp\        R4      pV Uu. uF
  q0! V4      NK  	  pp\        \	        \
        P                  ! V Uu. uF  q3P                  NK  	  up!  4      4      p\        W4      p\        V^ V^^^(R\        ^4      ,          R\        ^4      ,          3V^ V^^^(R\        ^4      ,          ^\        ^4      ,          3V^ V^^^(^\        ^4      ,          R\        ^4      ,          3V^ V^^^(^\        ^4      ,          ^\        ^4      ,          34      p\        V4      \        V4      u;8X  d	   ^8X  g   Q h Q hWV8X  g   Q hVP                   F  p\        V4      ^8X  d   K  Q h	  R# u upi u upi )r   r   efgN)zk-16zp-8zy*y+z*z-x*xz	d - x + pzd*d+k*k-y*yzz*z-p*p-k*kzabc-efgr  )sympy.core.sympifyr   r   r   r   r{  unionr#  rr   rT   r4   r   r}  )r   r5  r   r   sybr  r6  r  s           r   test_issue_21022r  	  sQ   *C -C"
#s!71:sC
#
wsyy3"?3a>>3"?@A
BC
c
C
"c2q"c$q'k2d1g:6"c2q"c$q'k1T!W95"c2q"baj"T!W*5"c2q"baj!DG)4	C s8s3x$1$$$$$::((6{a  $"?s   E9
E>c                  v   \        R 4      p \        R4      p\        \        W33\        ^V,          \        ,          \        ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,           4      ,           ,          \        \        ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,           4      4      ,           4      \        \        P                  \        P                  4      4      p\        \        \        \        4      4      ^,
          \        4      P                  V4      '       g   Q hR# )r   r  N)r   rQ   r   r   r   r   r&   r   rY   r   r   ro   r%   r   r   )r   r  r   s      r   test_issue_17940r  	  s    c
A	tB
6B7*a2b3qs1uRx#a&7H3I)I&JAaCE"Hs1v$5 67'8 9ajj!**57C CAK!OQ'005555r   c                      \        ^\        ^,          ^P,
          ,          ^1\        ,          ,
          \        4      \        R^
4      8X  g   Q hR# )r  Nr  )ro   r   rT   r   r   r   test_issue_17906r	  	  s3    A1r	NRU*A.)B2CCCCr   c                  n   \         \        ^-4      ,          \        \        \        4      ,          ,
          p \         \        ^-4      ,          \        \        \        4      ,          ,
          p^	\         ,          \        ^-4      ,          ^
,          \        \        \        4      ,          ,           p^	\         ,          \        ^-4      ,          ^
,          \        \        \
        4      ,          ,           \
        ,
          p\        WW#.\         \        \
        \        4      \        ^ ^ ^ \        34      8X  g   Q hR# )-   N)r   rD   r   r@   r   r   rr   rT   )ra  rb  rc  rd  s       r   test_issue_17933r  	  s    
CG)aAh
C
CG)aAh
C
A#c"g+b.1SV8
#C
A#c"g+b.1SV8
#a
'C#+Q1a81aA,     r   c                     \         \        ^-4      ,          \        \        \        4      ,          ,
          p \         \        ^-4      ,          \        \        \        4      ,          ,
          p^	\         ,          \        ^-4      ,          ^
,          \        \        \        4      ,          ,           p^	\         ,          \        ^-4      ,          ^
,          \        \        \
        4      ,          ,           \
        ,
          p\        R4      pWW#3 Uu. uF  qUP                  ! \        V4      NK  	  pp\        V\         \        \
        V4      \        ^ ^ ^ V34      8X  g   Q hR# u upi )r  zzN)
r   rD   r   r@   r   r   r   r   rr   rT   )ra  rb  rc  rd  r  r   r5  s          r   test_issue_17933_bisr  	  s     CG)aAh
C
CG)aAh
C
A#c"g+b.1SV8
#C
A#c"g+b.1SV8
#a
'C	B#&S"6
7"6Q66!R="6C
7sAq!R(Iq!Qm,DDDD 8s   Ec                     \        \        \        \        ,           \        \        \	        R\
        ,          \        ,          4      ,          ,           .\        \        .4      \        \        ) \        ,          \        \        \        \        \        ,          4      \        P                  4      34      4      '       g   Q hR# r  )r   rr   r   r   r%   r   rT   r   r   rQ   r   r   r   r   r   r   test_issue_14565r  	  sp    a!eQ3r"uQw<%781a&AA2a4&AaC.!**=>?A A A Ar   c                     \        R RR7      p \        \        \        4      ^,           \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        \        4      V ,           \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        V R4      V \        P
                  4      \        P                  J g   Q hR# )r   Tr   Nr   )r   ro   r   r   r   r   r   r   )r   s    r   test_issue_9556r  	  s    sT"ACFQJ177+qzz999CFQJ177+qzz999Bq"Iq!''*ajj888r   c                  X   \        \        \        \        ,
          \        ,           \        4      \        \        P
                  4      \        P
                  8X  g   Q h\        \        \        \        ,
          \        ,           \        4      \        4      \        P                  8X  g   Q hR # r   )ro   r   r   r~   r   r   r   r  r   r   r   test_issue_9611r  	  sX    Bq1uqy!$a1QWW<<<Bq1uqy!$a(AKK777r   c            
          \        \        ^,          \        ,           \        \        P                  4      \        \        P                  \        \        \        ) 4      ) \        \        ) 4      4      4      8X  g   Q hR# r   )ro   r   r~   r   r   rU   rT   r4   r   r   r   test_issue_9557r  	  sN    AqD1Ha)\!''48)T1"X&.( ( ( (r   c                     \        R RR7      p \        RRR7      p\        V ^,          ^,           V \        P                  4      \	        R4      8X  g   Q h\        V \        ^^4      ,          ^,           V \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        V ^,          V,           V \        P                  4      \	        \        V4      \        ^^4      ,          ) \        V4      ,          4      8X  g   Q hR# r   Tr   r   Nr   )	r   ro   r   r   rT   r   r   r   r"   r   s     r   test_issue_9778r  	  s    sAsAAqD1Ha)Yr]:::Ax1~%)1agg6!**DDDAqD1Ha)3q68Aq>))$q'123 3 3r   c                  &   \        \        \        ^^4      ,          ^,           \        \        P                  4      \        P
                  8X  g   Q h\        \        \        R^4      ,          ^,           \        \        P                  4      \        P
                  8X  g   Q h\        ^\        ^^4      ,          ) 4      p \        \        \        ^4      ,          ^,           \        \        P                  4      V 8X  g   Q h\        \        ^4      ,          ^,           P                  \        \        V 4      ^ ,          4      ^ 8X  g   Q h\        \        ^4      ,          ^,           P                  \        R\        ^^4      ,          ) 4      ^ 8X  g   Q hR# )r   Nr   r  )	ro   r   r   r   r   r   rT   r   r   )r6  s    r   test_issue_10214r  	  s   Ax1~%)1agg6!**DDDAQ(1,a9QZZGGG
QA&&
'CA!IM1agg.#555!IM$s)A,/1444!IMB!Q#7"78A===r   c                      \        \        \        \        4      4      ^,           \        \        P
                  4      \        P                  8X  g   Q hR# rI  )ro   r   rD   r   r   r   r   r   r   r   test_issue_9849r  	  s-    CAK!OQ0AJJ>>>r   c                  P    \        . \        4      \        P                  8X  g   Q hR # r   )rj   r   r   r   r   r   r   test_issue_9953r    
  s    Cqzz)))r   c                     \        ^\        ,          ^\        ^
,
          ^,          ,          ,           \        \        P                  4      \	        ^\        R4      ,          ^,          \        R^4      ,           \        ^^4      ,          ) ^,          ^d^^\        R4      ,          ^,          \        R^4      ,           \        ^^4      ,          ,          ,          ,
          \        ^^4      ,           4      8X  g   Q hR# )r   i^  i  N)ro   r   r   r   rT   r4   r   r   r   r   test_issue_9913r"  
  s    AaC!QVaK-'AGG4Ad5kM!OhtQ&77(1a.HHJSAd5kM!OhtQ&77(1a.HHNJ JLTUWYZO\ 	]] ] ]r   c                  ~    \        \        \        4      \        \        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q hR# r   )ro   r4   r   r   r  rT   r   r   r   test_issue_10397r$  

  s%    DGQ,	!<<<r   c                  8   \        \        R  4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       \        \        R 4       R	# )
c                  :    \        \        ^,          .\        4      # r  r  r   r   r   r   "test_issue_14987.<locals>.<lambda>
  s    2	
A r   c                      \        \        R\        ,          ^,           ,          ^\        ,          ,           \        ,
          .\        \        .4      # )r   r   )ri   r   r   r~   r   r   r   r   r'  
  s0    2	
BqD1H!	a	 1a& *r   c                      \        \        ^,          ^\        ,          ,
          \        ^,
          ,          ^,
          .\        4      # r  r  r   r   r   r   r'  
  s,    2
Q$1*q1u		!"A 'r   c                      \        \        ^,           ^,          \        ^,          ,
          ^\        ^,          ,          ,
          ^,           .\        4      # r   r  r   r   r   r   r'  
  s5    2
a%!ad	Qq!tV	#a	'(! -r   c                      \        \        ^\        ,          ^,           ,          \        ,           .\        \        .4      # r   r  r   r   r   r   r'  
  s&    2	
AaC!GqAq6 #r   c                  \    \        \        ^,           \        ,          .\        \        .4      # r   r  r   r   r   r   r'  
  s    2
a%aV r   c                      \        \        ^\        ,          ^\        ,          \        ,           4      .\        \        .4      # r   ri   r   r   r   r   r   r   r   r'  
  s)    2	AaC1q	QF $r   c                      \        \        \        \        ,          \        \        ,          \        ,           4      .\        \        .4      # r   )ri   r   r   r   r   r   r   r   r'  
  s)    2	AaC1q	QF $r   c                      \        \        \        \        ^,           ,          \        ^,          \        ,           4      .\        \        .4      # r   r.  r   r   r   r   r'  
  s-    2	Aq1uIq!tax	 !Aq6 +r   N)r^   r   r   r   r   test_issue_14987r1  
  s    
:  
: * +
: ' (
: - .
: # $
:  
: $ %
: $ %
: + ,r   c                  0   \         \        \        ,
          R\        ,          ^\        ,          ,           ,          ,           p \        V \         4      \	        \
        P                  4      8X  g   Q h\        V \         \
        P                  4      \        \        \        ,
          R\        ,          ^\        ,          ,           ,          ) 0\
        P                  4      8X  g   Q h\        RRR7      p\        RRR7      p\         W,
          RV,          ^V,          ,           ,          ,           p \        V \         4      \	        \
        P                  4      8X  g   Q h\        V \         \
        P                  4      \	        \
        P                  4      8X  g   Q hR# )r   apTr   bn)negativeNr  )
r   r~   r   ro   rT   r   r   r   rU   r   )r  r3  r4  s      r   test_simplificationr6  #
  s    	
a!ebdQqSj!	!BB?i////B177#|A1qs
7K5L4Mqww'WWWW	t	$B	t	$B	
bg2"%	%BB?i////B177#y'8888r   c            	      h   ^\         ,          ^,           ^ 8  p \         ^,          ^\         ,          ,           ^,
          ^ 8  p\         ^\         ,          ,           R^\         ,          ,           8  p\         \        \         ^,          ^,
          4      ,           ^ 8  p\         ^\         ,          ,           R^\         ,          ,           8  pVP                  \         \        \         4      4      p\        \         4      \         ,          ^ 8*  p\        \         4      \         ,          ^ 8  p\         \         ^,
          ,          ^8  p\         \         ^,          ^,
          ,          ^8  p	\	        V \         \
        P                  4      \        R\        ^4      8X  g   Q h\	        V\         \
        P                  4      \        \        \        ) R^4      \        ^\        ^4      4      8X  g   Q h\	        V\         \
        P                  4      \        \        R^ ^4      \        ^\        ^4      4      8X  g   Q h\	        V\         \
        P                  4      \        ^\        ^4      8X  g   Q h\	        V\         \
        P                  4      \        ^\        ^4      8X  g   Q h\	        V\         \
        P                  4      \        ^^^4      8X  g   Q h\	        V\         \
        P                  4      \
        P                  8X  g   Q h\	        V\         \        ^ ^4      R7      \        ^ ^^4      8X  g   Q h\	        V	\         \        ^ ^4      R7      \        \        ^ ^^4      \        ^^^4      4      8X  g   Q h\	        \         ^,           ^ 8  \         \
        P                  4      \        \        ) R^4      8X  g   Q hR# )r   r'  Nr  r   r   )r   r4   r   r&   ro   r   r   rR   r   rW   r   )
ra  rb  rc  rd  r  eq5eq6eq7eq8eq9s
             r   test_integer_domain_relationalr=  /
  sw   
A#'A+C
Q$1*q.A
C
ac'B1H
C
d1a4!8n
q
 C	
QqS2!8	B
''!CF
C
a&(a-C
a&(Q,C
QqS'A+C
QT!V*q.CCAJJ'5R+;;;;CAJJ'5sB1BE!RQRO+TTTTCAJJ'5r1a%2q/+RRRRCAJJ'5B?:::CAJJ'5B?:::CAJJ'5Aq>999CAJJ'1::555C51:.%1a.@@@C51:.%aAaQRTU2WWWW AEAIq!**-sB1BBBBr   c                     \        R 4      p \        R4      p\        V ! \        4      \        ^,          ,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        V ! \        4      \        ^,          ,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        V ! V! \        4      4      \        ^,          ,
          V! \        4      \        P
                  4      P                  \        V! \        4      \        V ! V! \        4      4      \        ^,          ,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q hR# )r   r   N)	r   ro   r   r   r   r   r   rP   r   )r   r   s     r   test_issue_10555r?  I
  s    AAAaD2a4KAGG,55Q1Q4"Q$;*AGG46 6 6 6AadGbdNAaD!''2;;QqT2a!g1na0!'':< < < <r   c                     \         ^\         ,          ,           R^\         ,          ,           8  p \        V \         \        P                  4      \        P
                  ! R\        4      \        ^ 4      ,
          8X  g   Q h\        V P                  \         \        \         4      4      \         \        P                  4      \        P
                  ! \        R4      \        4      \        ^4      ,
          8X  g   Q hR# rS  )r   ro   r   r   rV   r   r   rT   r   r&   r%   r;  s    r   test_issue_8715rA  R
  s    	
QqS2!8	BB177#	r2	1	-/ / /BGGAc!f%q!''2c"gr"Yq\12 2 2r   c                     \         ^,          \        ^\        ,          4      ,           \        \        4      ,
          p \        \        P                  \        \        \         ^,          ) \        \        4      ,           4      ^,          4      4      p\        V \        \        P                  4      V8X  g   Q h\        \        4      \        \        \        4      4      ,          \        \        \        4      ^,          ^,           4      ,          \        \        \        4      ,          ,           p \        \        4      ) \        \        \        4      4      ,          \        \        \        4      ^,          ^,           4      \        \        4      ,          ,          p\        \        P                  \        V4      4      p\        V \        \        P                  4      V8X  g   Q hR# r   )r   r%   r   rD   r   rU   r   r   rT   r&   ro   r4   r   r   rE   r   )r  rI  r   s      r   test_issue_11174rC  Z
  s   	
AAaC3q6	!B31us1v~+>q+@!ABDB177#t+++	aSV	T#a&!)a-0	01SV8	;B	aSVd3q619q=1#a&89A1.DB177#t+++r   c                     \        R RR7      p \        RRR7      pV) V \        V ^,          ) ^,           4      ,          ,           pV^,          ) V ^,          V ^,          ) ^,           ,          ,           p\        V) \        V^,          ^,           4      ,          4      \        V\        V^,          ^,           4      ,          4      rT\        V \	        V^ 4      V4      pVR^0,
          VR^0,
          ,          pWE,          R^0,
          p\        W \        P                  4      V8X  g   Q h\        W0\        P                  4      V8X  g   Q hR# r  )r   r4   rT   rP   r   ro   r   r   )	r   r   ra  rb  r   r   r@  r   r   s	            r   test_issue_11534rE  e
  s   
 	sAsA"qq!teai 
 Ca4%!Q$A	"
"C r$q!tax.()9QtAqD1H~5E+F2c1:r*D"aLTRG^,DGAwDCAGG$,,,CAGG$,,,r   c                  (   \        \        ^,          ^\        ,          ,           ^,
          \        ,          ^8  \        \        P                  4      \	        \
        P                  ! \        ) R4      \
        P                  ! ^ ^4      4      8X  g   Q hR# )r   Nr   )ro   r   r   r   rW   rV   r   r   r   r   r   test_issue_10477rG  
  s]    QTAaCZ!^Q&*Aqww7hmmRC$hmmAq&9:; ; ;r   c                     \        \        \        4      \        \        ^ \        4      4      \        ^ \        4      8X  g   Q h\        ^^
4      p \        ^\        ,          P                  \        4      ^ 8  \        V 4      V 8X  g   Q hR# r   )ro   rD   r   rV   r   rT   r   r
   )r   s    r   test_issue_10671rI  
  s]    CFAx2/9Q3CCCCBAQqSJJqMA%q!,111r   c                     \         \        \         ^,          ^,
          4      ,           p \        V ^ 8  \         \        P                  4      \        \        ^4      \        4      8X  g   Q h\        V ^ 8  \         \        P                  4      \        \        ) \        ^4      ) 4      8X  g   Q h\        V \        ^4      8  \         \        P                  4      \
        P                  ! \        ^4      \        4      8X  g   Q hR# r   )r   r4   ro   r   r   rV   r   r  r;  s    r   test_issue_11064rK  
  s    	
T!Q$(^	BBFAqww'a"  BFAqww'"tAwh     BaL!QWW-tAw#$ $ $r   c                  f   \        \        ^,
          4      ^,           p \        V \        4      pV\        P                  J g   Q h\        V ^ 8  \        \        P                  4      \        P                  J g   Q h\        V ^ 8  \        \        P                  4      \        ^\        4      8X  g   Q hR# r   )	r4   r   rf   r   r   ro   r   rV   r   )r  rI  s     r   test_issue_12478rM  
  sy    	a!eqBQD1::BFAqww'1::555BFAqww'8Ar?:::r   c                      \        \        \        4      \        ,          ^ 8*  \        \        P                  4      p \
        P                  ! ^ ^4      pW8X  g   Q hR# r   )ro   r&   r   r   r   rV   r  )r  r   s     r   test_issue_12429rO  
  s:    	#a&(a-AGG	,B
..A
C99r   c                  X   \        \        \        ,           4      p \        R 4      p\	        V 4      P                  \        \        V\        \        V4      ^,           ^ 4      \        P                  4      \        V\        V4      ^ 8  \        P                  4      4      4      '       g   Q hR# )CN)r   r   r   r   ro   r   rU   rP   r   r    r   r  r!   )r  rQ  s     r   test_issue_19506rR  
  s~    	QUBc
AB<  l1bAA>NPQP[P[.\1=aAAKK1X"Z [ [ [ [r   c                  f   \        \        \        4      \        \        P                  4      \
        P                  ! ^ \        4      8X  g   Q h\        \        ^\        ,          ^,
          4      \        \        P                  4      \
        P                  ! \        ^^4      \        4      8X  g   Q hR# r   )	ro   r   r   r   r   rV   r   r   r   r   r   r   test_solveset_argrT  
  sd    CFAqww'HMM!R,@@@@C!QKAGG,hq!nb0QQQQr   c            	      R  a  \         o \        ;QJ d>    V 3R  l\        4       \        RR7      \        RR7      3 4       F  '       d   K   RM3	  RM/! V 3R  l\        4       \        RR7      \        RR7      3 4       4      '       g   Q hS ! ^\        RR7      ,          4      RJ g   Q hR# )c              3   F   <"   T F  pS! ^V,          4      RJ x  K  	  R# 5irI  r   )r   r   r   s   & r   r   3test__is_finite_with_finite_vars.<locals>.<genexpr>
  s%      9 (8!q1v~ (8s   !Tr   )complexFN)rt   r   r   r   s   @r    test__is_finite_with_finite_varsrY  
  s    #A3 9D!5#6(8 9333 9D!5#6(8 9 9 9 9 9Qu%  !T)))r   c                      \        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,
          \        \        \        ) ^ 4      R7      \	        R4      8X  g   Q hR# )r   )symbolr(  Nr   r  r   r   r   test_issue_13550r\  
  s7    AqD1Q3JOa(B3:JKyY[}\\\r   c                      \        \        \        ^4      \        ^4      ,           ,          \        ^4      ,
          \        3\        4      \        P                  J g   Q hR# r.  )rr   r   r4   r   r   r   r   r   test_issue_13849r^  
  s;    47T!W,-Q7;Q?1::MMMr   c            	         \        \        \        \        \        ^4      ,           4      ^,
          P	                  \
        4      \        \        P                  4      \        R^4      8X  g   Q h\        \        \        \        \        ^4      ,           4      ^,
          P	                  \
        4      \        \        ^ ^4      4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        \        ^^4      4      \        P                  J g   Q hR# rF  )ro   r   r   r5   r  r7   r   r   rT   rV   r   r   r   r   test_issue_14223r`  
  s    SSAY'!+44Y?	b!$% % %SSAY'!+44Y?A$Q<( ( (Aq)Aq/*ajj888r   c                    a  \         P                  o \        \        \	        \        ^4      ,          ^
,
          \        S 4      \        \        ^^4      4      8X  g   Q h\        \        \        \        ^4      ,          ^
,
          \        S 4      \        \        ^
4      ) \        ^
4      4      8X  g   Q h\        \	        \        \        ^,
          4      ^,
          \        ^,           4      ^,
          \        S 4      \        R^4      8X  g   Q h\        \        \        ^,
          4      \        \        4      ,
          \        S 4      \        \        \        4      ) ^,           \        \        4      ^,           4      8X  g   Q h\        \        \        ^\        \        ^,           4      ,          ,           4      \        S 4      \        \        R^4      \        R^4      4      8X  g   Q h\        ^\        \        \        \        \	        ^\        4      ,           4      ,           4      ,          ^,
          \        \         P                  4      \        RR	4      8X  g   Q h\         P                  o \        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       R# )
   c                  f   < \        \        \        \        ^4      ,          ^
,
          \        S 4      # rb  )ro   r   r6   doms   r   r   "test_issue_10158.<locals>.<lambda>
      x#a*r(91cBr   c                  f   < \        \        \        \        ^4      ,          ^
,
          \        S 4      # rd  )ro   r   r5   re  s   r   r   rg  
  rh  r   c                     < \        \        \        \        ^,
          4      ^,
          \        ^,           4      ^,
          \        S 4      # )r   )ro   r6   r   r   re  s   r   r   rg  
  s*    xCAJNAE(BQ(F3Or   c                  v   < \        \        \        ^,
          4      \        \        4      ,
          \        S 4      # r   )ro   r   r   r   re  s   r   r   rg  
  s    xAE
SV(;QDr   c            
         < \        \        \        ^\        \        ^,           4      ,          ,           4      \        S 4      # )r\  r`  re  s   r   r   rg  
  s$    xA#a!e*,<(=q#Fr   Nr   r
  r  )r   r   ro   r   r6   rT   r   r5   r4   r   r   r  r^   r   re  s   @r   test_issue_10158rm  
  s   
''CAc!RjL2%q#.)HQN2KKKKAc!RjL2%q#.)T"XItBx2PPPPCAE
QA.2As;yQ?OOOOCAJQ'C0Is1vgk3q6TU:4VVVVCAc!a%jL()1c2iQQYZ\^_Q`6aaaaAc!c!c!Qi-0011A5q!''BiPRTVFWWWW
++C
:BC
:BC
:OP
:DE
:FGr   c                     ^\        R\        ,          4      ,
          \        ,
          p \        \	        \        ) ^,           4      ) R,          4      p\        V \        \        P                  4      \        \        P                  V4      8X  g   Q h\        \        V \        4      \        \        \        \        ) ^\        ,          \        ,          \        \        ) ^,           4      ,           ,          R,          \	        \!        \        ^,
          4      4      R,          ,
          4      \        P"                  4      4      '       g   Q hR# )r   iNiW)r%   r   r   rT   r&   ro   r   r   rU   r   rQ   r   r   r   r   r   r   r   )r   r  s     r   test_issue_14300ro  
  s    	C	!q A	CQK<(	)BAq!''"QWWb!" " "!QA2qs2vQBF34X=AE
OH$% &'(zz	34 4 4 4r   c                     a  \        \        ^,          \        ,           ^,
          ^4      o \        \        V 3R l4       \	        \        ^,          S \        4      '       g   Q hR# )r\  c                  &   < \        S ^ \        4      # )r   )rl   r   numbers   r   r   "test_issue_14454.<locals>.<lambda>
  s    {61a8r   N)rN   r   r^   r   rl   rr  s   @r   test_issue_14454ru  
  s?    QTAX\1%F
:89q!tVQ''''r   c            	         \        R\        ^,          ,          ^	\        ^,          ^,
          \        ^4      ^,          ,          ,          ,          ^^\        ^,          ^,
          \        ^4      ^,          ,          ,          ,          ,           \        \        P                  4      \	        \        ^4      \        ^4      ) 4      8X  g   Q hR# )   Nr  )ro   r   r   r  rT   r4   r   r   r   test_issue_17882rx  
  s    Bq!tGQ1qAaDF334q!QTAX1a<P:P7QQSTVWVaVab$q'DG8$% % %r   c            	      `   \        \        ^\        ,          ^,
          4      4      R^\        ,          .8X  g   Q h^\        ^,           ,          ^\        ^,           ,          ,           ^\        ^,
          ,          ,           ^\        ^,           ,          ,
          ^\        ^,           ,          ,
          p \        \        V 4      4      ^\        ^,           ,          ^\        ^,           ,          ^\        ^,           ,          ^\        ^,
          ,          R^\        ^,           ,          08X  g   Q hR# )r   Nr  r   )r   r{   r   r{  )r  s    r   test_term_factorsrz  
  s    adQh'(RAJ666q1u:AE
"QQZ/!a!e*<q1q5zID}T"#	AE
AAJAE
AAJAAJ(H H H Hr   c                  *   \        ^\        ,          \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        ^\        ,          ^	\        ^,           ,          ,
          \        \        P                  4      \        R4      8X  g   Q hR# )r   Nr  )ru   r   r   r   r   rT   r   r   r   test_transolver|  
  sU    adAqww'1::555adQQZ'AGG4	#FFFr   c            	         ^\         ,          \        \        ,
          ,          \        \        \        \        ,
          4      ,          ,
          \        ,
          \        \        \        \        ,
          4      ,          ,           \        ,           ^,          p \	        V P                  4       \        4      \        \        \        \        ^\         ,          ^,
          4      ,           4      8X  g   Q hR# r   )r   r   r   rF   ro   r  rT   rI   r;  s    r   test_issue_21276r~  
  sw    
A#q1u+#a!e*
$q
(1SQZ<
7!
;a	?BBIIK#yAqsQw4G'HHHHr   c                     ^ RI Hp  ^^\        ,          ,          ^\        ^,           ,          ,
          p^^^	\        ,          ,
          ,          ^^\        ,
          ,          ,
          p^\        ,          ^\        ,          ,           p\        \	        ^4      \        ,          4      ^\        ,          ,
          p\        \        V ,          4      \        \
        ) V ,          4      ,          ^,
          p^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          p^\        ^,           ,          ^\        ^,           ,          ,           ^\        ^,
          ,          ,           ^\        ^,           ,          ,
          ^\        ^,           ,          ,
          pR\        R\        ,          ^,           4      ,          ^\        ^\        ,          ^,           4      ,          ,           p^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,           ^T,
          p	^^\        ^,           ,          ,          R\        ,          ,          ^{R\        ,          ,          ,
          p
\        V\        \        P                  4      \        R\	        ^4      ,          R\	        ^4      ,          \	        ^4      ,           ,          4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        \        ^^4      4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        \        P                  \        V \	        ^\        \
        V ,          4      ,          4      ,          4      4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\        V\        \        P                  4      \        R\	        ^4      ,          ^,          ^\	        ^4      ,          ^,          ,           \        ^^4      ,           4      8X  g   Q h\        V	\        \        P                  4      \        ^4      8X  g   Q h\        V
\        \        P                  4      \        \	        ^4      ) \	        ^4      ,
          \	        ^{4      ,           \	        R4      ) \	        ^4      ,           \	        R4      ,           ,          4      8X  g   Q h\        R\        R\        ,          ^,           4      ,          ^\        ^,           ,          ,           \        4      \        R^\	        ^4      ,          ,
          \	        ^4      ,           \	        ^4      ^,           ,          ) 4      8X  g   Q h\        ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          \        4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        ^4      \        \	        ^4      4      ,          \        \	        ^4      4      ,          p\        ^\        ^,          ,          ^^\        ,          ,          ,
          \        4      \        V) V4      8X  g   Q h\        R4      w  r\!        R4      p\        W\        ^,          ,          ,           \        V! \        4      ) 4      ,
          V! \        4      4      \        \        P                  \        \	        W\        ^,          ,          ,           4      ) 4      4      8X  g   Q h\        RRR7      p \        \        ^,          V ^,          \        \        4      ,          ,
          V 4      \        \        P                  \        \        \        ^,          \        \        4      ,          4      ) \        \        ^,          \        \        4      ,          4      4      4      8X  g   Q h\#        R	RR7      p\        ^V,          ^,           V^,           ,          V4      P%                  \'        \        \)        ^^\        ,          ,           \        ^,           ,          ^ 4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        ^\        ,          ^\        ,          ,
          ^,           \        \        P                  4      ^08X  g   Q h\        ^\        ,          ^^\        ,          ,          ,
          ^,           \        \        P                  4      ^08X  g   Q hR
# )r   rt  ig  i
  zC1 C2r   r   Tr   r   Nr  r  r   r   )r  r   r   r%   r&   r   ro   r   r   rT   r   r   rU   rf   r4   r   r   r   r   rP   r   )r   r  r  e3e4e5e6e7e8e9e10r   C1C2r   r   s                   r   test_exponential_realr    s   	
QqSAAJ	B	
Q1WAE
	"B	
A1B	SVAXA	B	QqS#qbd)	a	B	
QqSA!H	B	
QUa!a%j	 1q1u:	-AE
	:QQZ	GB	C1qM	Ac!A#'lN	*B	
A1q!t	b	 B
QQZ-a
 3tay=
0CB177#y
3q6	2c!f9s1v%&(( ( ( (B177#y!R'AAAAB177#qzz111B177#y|333B177#|	1S3qs8_,-(/ / / /B177#y|333B177#y|333B177#yCF1qQxz1IHUVXYN1Z'[[[[B177#y|333C177#y3r7(SV2Cc#h2NRUVZR[Q[^abc^dQdgjkngoQo1p'qqqqC1qM)AAJ6:i#a&=3q6!CFQJ
/0?2 2 2 2QqSA!H,a0IaL@@@QSVT#a&\)AQqSA!H,a0Iqb!4DDDD WFBAAgQqTE
2AaD9\	C1W--.>0 0 0 0d#AA1SV+Q/<	DAc!f--tAqDQK/@A4C C C CsT"A!A#'QU+Q/88QA!Gq1u-q1177;= = = =AqD1a4K"$a1aS888AqD1qs8Ob(!QWW5!<<<r   c                  L   \        R 4      p \        \        ^\        ,          ^\        ,          ,           \        4      \	        \        V \        ^V ,          \        ,          \        ,           ,          \        ^4      ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ,          \        \        ,          ,          ^,
          \        4      \        \        ^4      \        \        4      \        \        4      ,           ,          4      8X  g   Q h\        \        ^\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          \        4      \	        \        V ^V ,          \        ,          \        ,          \        ^4      ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h\        \        ^\        ,          ^ ,           \        4      \	        \        V \        ^V ,          \        ,          \        ,           ,          ^\        ^4      ,          ,           \        ^4      ,          4      \        P                  4      4      '       g   Q h^\        \        ^,          \        ,          4      ,          ^,           \        ^,          ^,           ,          p\!        \        4      \!        \        \        ^4      4      ) \        \        ^4      ^V ,          \        ,          \        ,          ,           4      ,           4      ,          p\        V\        4      \        V) V4      8X  g   Q h\	        \        V \        ^V ,          \        ,          \        \#        ^^4      ,          ,
          ,          \        ^4      ,          4      \        P                  4      p\	        \        V \        ^V ,          \        ,          \        \#        ^^4      ,          ,           ,          \        ^4      ,          4      \        P                  4      p\        \        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,           \        4      \%        W44      4      '       g   Q h^\        ^,           ,          ^\        ^,           ,          ,           ^\        ^,
          ,          ,           ^\        ^,           ,          ,
          ^\        ^,           ,          ,
          p\        V\        4      p^V ,          \        ,          \        ,          ^\        ^4      ,          ,
          ^\        ^4      ,          ,           pR\        ^4      ,          \        ^4      ,           p\	        \        WV,          4      \        P                  4      p\        WX4      '       g   Q hR# r  )r   r   rh   r   rX   r   r   r   r&   r   r   r   r   rT   ro   r%   r4   r   rW   )	r   r  r~   union1union2r  numdenr6  s	            r   test_exponential_complexr  2  s`   c
A!!Q$A+q1(q!QqSVb[/#a&()1::37 8 8 8 8AqDAIM1-AAQ 2" " " "!!ac(Q1X"5q98q!A#a%(3q6/"AJJ<0 1 1 1 1!Q$)Q'q1ac"frk?Qs1vX-s1v56

*D E E E E SAa[.1
q!tby	)BQc#a&k\CA1Qr(9$::;;AB"iA&6666fQ1Q3r6Bx1~,=#= >s1v EF

SFfQ1Q3r6Bx1~,=#= >s1v EF

SF!Q$A+1,a0%2GHHHH	
QUa!a%j	 1q1u:	-AE
	:QQZ	GB
2q/C
A#a%(Qs1vX
#a&
(C
SV)c!f
C
6!W%qzz
2C???r   c                     \        \        4      ^,           \        ,          ^,
          p \        ^,           \        ,          \        ,          ^,
          p^\        ,          \        \        4      ,
          ^,
          p\        \        4      \        \        4      ,
          p^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,
          p\	        V \        \
        P                  4      P                  \        \        \        \        \        4      ^,           \        ,          ^,
          ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q h\	        V\        \
        P                  4      P                  \        \        \        \        \        ^,           \        ,          ,          ^,
          ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q h\	        V\        \
        P                  4      P                  \        \        \        ^\        ,          \        \        4      ,
          ^,
          ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q h\	        V\        \
        P                  4      P                  \        \        \        \        \        4      ) \        \        4      ,           ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q h\	        V\        \
        P                  4      P                  \        \        \        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,
          ^ 4      \
        P                  4      4      '       g   Q hR# rI  )
r%   r   r   r&   ro   r   r   r   rP   r   )r  r  r>  r?  r@  s        r   test_expo_conditionsetr  O  s   
a&1*q1	B
a%!A	B	
AA	B	Q#a&B	
A1q!t	BB177#,,\	2s1vzAo!1%qww.0 1 1 1 1B177#,,\	2aQ
lQ"AGG.- . . . .B177#,,\	2adSVma#QWW.. / / / /B177#,,\	2s1vgA"AGG.- . . . .B177#,,\	2adQTkAqD !$agg./ 0 0 0 0r   c                  	   \        R RR7      w  rp\        RRR7      w  r4\        W ,          V,
          V \        P                  4      \	        \        P                  \        \        V4      \        V4      ,          4      4      8X  g   Q h^V \        ,          ,          ^V\        ,          ,          ,
          pW,          \        ,          ^,
          p\	        \        ^4      \        V 4      \        V4      ,
          ,          0\        P                  4      p\	        \        ^4      \        W,          4      ,          0\        P                  4      p\        V\        \        P                  4      V8X  g%   Q \        V\        \        P                  4      4       h\        V\        \        P                  4      V8X  g%   Q \        V\        \        P                  4      4       h\        W ,          V \        P                  ! ^ \        4      4      P                  \        \        \        \        \        ,          ^ 4      \        P                  ! ^ \        4      4      4      '       g   Q h\        W,          ^,
          V\        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        W,          4      \        V) V,          4      ,          ^,
          V\        P                  4      \!        \        V\        \#        V 4      V,          ^ 4      \        \#        V4      V,          ^ 4      ,          \!        \	        \        W,
          \        ^4      ,          4      \        P                  4      \        ^ 4      4      4      \        ^ 4      4      8X  g   Q h\        \        W1,          4      \        V) V,          4      ,          ^,
          V\        P                  4      \!        \        W4,
          \        ^4      ,          4      \        ^ 4      4      8X  g   Q h\        \$        V ,          \&        V ,          ,
          V 4      P                  \        \        \)        \$        ^ 4      \)        \&        ^ 4      ,          \        ^ 4      4      4      '       g   Q hR# )zx y zTr   zxr, zrr   N)r   ro   r   r   rU   rT   r&   r   rV   r  r   r   rP   r   r   r%   rS   r    r~   r   r   )	r   r   r   xrzrr  r  r   r   s	            r   test_exponential_symbolsr  c  s   g-GA!XD)FBAD1Ha)\	3q6#a&=).+ + + + 
1a4!AqD&B
#ABQQ#a&12AGG<DQAC)1773DB177#t+EXb!QWW-EE+B177#t+EXb!QWW-EE+AD!X^^Ab12;;Q1a4X]]1b%9:< < < <AD1Ha)Yq\999CHS!AY&*Aqww7|Ar"Q%'1~2a57A>|Iquc!fn5qww?1NPQZ[\Q]__ _ _ CIc2#a%j(1,a99bgs1v-.	!=> > > AqD1a4K#,,\	2a8bAh	!.. / / / /r   c                      \        R RR7      p \        R 4      p\        V ^,          ^,
          V 4      \        V^,          ^,
          V4      8X  g   Q hR# r  )r   rh   )xposr   s     r   test_ignore_assumptionsr  ~  sL    3&DAD!GaK 
adQh*+ + +r   c                      \        \        \        \        ,          ,          \        ,
          \        \        P
                  4      \        ^4      8X  g   Q hR# rI  )ro   r   r   r   r   r   rT   r   r   r   test_issue_10864r    s-    A!HqL!QWW-1===r   c            
      @   \        \        \        \        4      4      \        \        \        ) 4      4      ,           ^,
          \        4      \	        ^\        \        ^4      ) ^,           4      ,          ^\        \        ^4      ^,           4      ,          4      8X  g   Q hR# r\  N)rf   r4   r%   r   rT   r&   r   r   r   test_solve_only_exp_2r    sg    c!fS!W591=!Ca1%%qT!Wq[)9'9:; ; ;r   c                     \        \        \        4      R J g   Q h\        ^\        ,          ^,
          \        4      RJ g   Q h\        ^\        ,          ^^\        ,
          ,          ,
          \        4      RJ g   Q h\        \        ^\        ,          4      ^\        ,          ,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        ,          \        ,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        ,          \        ,
          \        4      R J g   Q h\        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        ,          ,          \        ,
          \        4      R J g   Q h\        \        ^\        ,          ,          ^\        ,          ,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        ,          \        \        ,          ,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        ,          \        \        ,          ,
          \        4      RJ g   Q hR# FTN)rv   r   r   rD   r   r   r   r   test_is_exponentialr    sf   1a E)))1a4!8Q'4///1a4!a!e*,a0D8883q!t9qs?A.%7771a4!8Q'4///1a4!8Q'50001a4!Q$;?A.$6661qs8a<+u4441qs8ad?A.%7771a4!A#:q)U2221a4!A#:q)T111r   c            	      4   \        ^^\        ,          ,          ^\        ^,           ,          ,
          ^ \        \        P                  4      \	        R\        ^4      ,          R\        ^4      ,          \        ^4      ,           ,          4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        \        P                  4      \	        \        \        R^4      \        ^4      ^,          ,           4      \        ^4      ,          4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^ \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q h\        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,
          ^ \        \        P                  4      \        \        \        ^\        ,          ^\        ,          ,           ^\        ,          ,
          ^ 4      \        P                  4      8X  g   Q hR# )r   Nr   r  r   )rw   r   r   r   rT   r&   r   r   r4   r   rP   r   r   r   r   test_solve_exponentialr    sJ   a!A#hQU3Q177C"SV)RAYQ/012 2 2adQTk1a9#hr1oQ	123q69:; ; ;adQTk1a9	

  adQTkAqD0!Q@Q1a4!Q$;A-q1177;< < <r   c                  .   \        \        \        ^,
          4      \        \        ^,           4      ,           \        4      \        \	        ^
4      ) \	        ^
4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,           4      \        ^\        ,          ^,
          4      ,
          \        4      \        ^4      8X  g   Q h\        \        \        ^,           4      \        ^^\        ,          ,           4      ,           ^,
          \        4      \        R\	        R\        ^4      ,           4      \        \        ^^4      4      ,          ^,          ,           \        ^4      ^,          ,           \	        R\        ^4      ,           4      ) \        \        ^^4      4      ,          ^,          ^,
          \        ^4      ^,          ,           4      8X  g   Q h\        \        \        4      ,
          \        \        \        R\        ^,          \        ^,          ,          ,           ,          ,          4      ,           p \        V \        4      \        \        P                  \        \	        \        ^,          \        \        \        4      ,          ,
          4      ) \	        \        ^,          \        \        \        4      ,          ,
          4      4      4      \        \        P                  \        \	        \        ^,          4      ) \	        \        ^,          4      4      4      ,
          8X  g   Q h\        \        ^\        ,          4      \        \        ) ^,           4      ,
          \        ^\        ,          ^,           4      ,
          \        4      \        \        R^4      \        P                  4      8X  g   Q h\        \        \        \        ,          4      \        \        \        4      ,          ,
          \        \        P                  4      \        P                  8X  g   Q hR# )r   Nr   ir   )rf   r&   r   rT   r4   r%   r   r   r   rU   r   r   r   ro   r;  s    r   test_logarithmicr    s   QUc!a%j0!4		b	489   QUc!A#'l2A6)A,FFFQUc!ac'l2Q6:i
T#A,HQN 33A55Aq@	cCFl	CA//1A5Aq@?B B B B 
SVc!QQT!Q$Y/01	1BQQWWiadQs1vXo)>(>A#a&!# 	$QWWiadT!Q$Z@A	BB B B AaC3rAv;QqS1W-q25>xAPQPVPV5WX X XC1I#a&(!QWW5@@@r   c                     \        \        ^\        ,          4      ^,           4      \        \        \        4      ) ^,           4      ,           \        ^4      ,
          p \	        V \        4      \
        P                  J g   Q h\        ^\        ,          4      \        \        \        4      ^,           4      ,
          ^,
          p \	        V \        4      \
        P                  J g   Q hR# r   )r&   r%   r   r*   rf   r   r   r4   r;  s    r   test_uselogcombine_2r    s    	S1X\	S$q'A.	.Q	7BQ1::---	QqSCQ!$	$q	(BQ1::---r   c                  4   \        \        \        4      R J g   Q h\        \        \        4      \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      \        \        4      ,          \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      ^,          \        4      R J g   Q h\        \        \        ^,
          4      \        \        ^,           4      ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        ,          4      \        \        \        4      ,          ,
          \        4      RJ g   Q h\        \	        \        \        4      4      \        4      R J g   Q h\        \        \        ,           \        4      R J g   Q h\        \        ^\        ,          4      \        ^\        ,
          4      ,
          ^,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      \        \        4      ,           \        ,           \        4      R J g   Q h\        \        \        \        ^,
          4      4      \        \        ^,
          4      ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        ^4      \        ,           4      \        \        4      ,           \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      \        ^,           ,          \        \        4      ,           \        4      R J g   Q hR# r  )rx   r   r   r&   rD   r   r   r   test_is_logarithmicr    s   1a E)))3q61%---3q6A:q)T1113q6#a&=!,4443q619a(E1113q1u:AE
2A6$>>>3q!t9qQx/3t;;;3s1v;*e3331q5!$---3qs8c!a%j014a8D@@@3q6CF?Q.2e;;;3s1q5z?SQZ7;tCCC3s1vz?SV3Q74???3q61q5>CF2A6%???r   c                     \        R 4      p \        \        \        V ,          4      V \        \        4      ,          ,
          ^ \        \        P
                  4      \        P
                  8X  g   Q h\        R RR7      p \        \        \        4      \        V 4      ,          ^ \        \        P
                  4      \        ^4      8X  g   Q hR# rs  )r   rz   r&   r   r   r   rT   rt  s    r   test_solve_logarithmr    sz    sAC1I#a&0!Q@AGGKKKsT"ACF3q6M1a9Yq\IIIr   c            	         \        R 4      w  rp\        \        ^,          \        4      RJ g   Q h\        V \        ^,          ,          V\        ,          ,           V,           \        4      RJ g   Q h\        \        ^,          \        4      RJ g   Q h\        \        \        ^,          ,          \        4      RJ g   Q h\        ^\	        \        4      ,          \        \	        ^4      ,          ,
          \        4      RJ g   Q h\        \	        \	        \        ^,
          4      4      \	        \        ^,
          4      ,           \        4      RJ g   Q h\        ^\        ,          ^,
          ^\        ^^\        ,          ,
          4      ,          ,           \        4      RJ g   Q h\        V \        ,          \        \        ^,          4      ,           P                  \        ^4      \        4      RJ g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,           P                  \        \	        \        4      ^\        ,          ,           ^,          ^,
          4      \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        4      ,          ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        \        4      ,          ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      ^\        ,          ,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        4      \        \        4      ,
          \        4      RJ g   Q hR# )za,b,cFTN)r   ry   r   r   r&   r%   r
   r   r(   r@   r*   r)   )r~   r   r   s      r   test_is_lambertr    s   gGA!q!tQ5(((q!Q$wqs{1}a(D000q!tQ5(((qAvq!U***qQx!CF(*A.$666s3q1u:QqS115===qsQw3q1Q3w</3t;;;!c!A#h,,Q2A6$>>>1qs
Q,,QQ!A#0AA0EFJdRRRqay1}a(D000qQx!|Q'4///tAw1}a(D000tAwa(!,555r   c                  ,  a  ^ RI Ho  S ! ^ \        4      ^ ^ .8X  g   Q h\        ;QJ d'    R S ! ^ \        4       4       F  '       d   K   RM	  RM! R S ! ^ \        4       4       4      '       g   Q hS ! \        ^\        ,          ,           ^,           \        \        4      . RO8X  g   Q hS ! \        ^\        ,          ,           ^,           \        \        4      . RO8X  g   Q hS ! \        ^\        ^,          ,          ,           ^,           \        \        ^,          4      . RO8X  g   Q h\        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       \        \        V 3R l4       S ! \        \        \        ,           ,          \        \        4      \        \        ^ .8X  g   Q hS ! R\        \        4      . RO8X  g   Q hS ! \        \        \        \        ,           4      \        \        RR	7      \        R/8X  g   Q hS ! ^ \        \        RR	7      / 8X  g   Q hR
# )r   linear_coeffsc              3   D   "   T F  q\         P                  J x  K  	  R # 5ir   )r   rJ  r$  s   & r   r   %test_linear_coeffs.<locals>.<genexpr>  s     8$7qAFF{$7s    FTc                     < S ! \         ^\         ^,          ,          ,           \         ^,          ,           \         \         ^,          4      # r  r   r  s   r   r   $test_linear_coeffs.<locals>.<lambda>  s(    a!AqD&j1a4'AqD1r   c                  |   < S ! ^\         ,          \         ^,
          ,          ^\         ,          ,           \         4      # r   r   r  s   r   r   r    s"    ac1q5kAaC'+r   c                  0   < S ! \         \         \         4      # r   r   r  s   r   r   r    s    aAr   r   )dictNr  )r   r   r   )r   r   r   r   )	r  r  r   r   r   r^   r   r~   r   r  s   @r   test_linear_coeffsr    sn   4A1a&(((38M!Q$783338M!Q$788888QqS1a+y888QqS1a+y888Qq!tVaAqD1Y>>>
: 2 3
: , -
:   AEAq)aAY666a#{222Aq1uq!$7Ar7BBBAqt,222r   c                  D   \        \        \        4      R J g   Q h\        \        \        ^4      ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        ^,          ^\        ^,          ,          ,
          \        ,
          ^,           ^4      ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \	        \        \        ,           4      ^4      ^,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \	        \        \        ,           4      ^4      \        \        4      ,
          \        4      RJ g   Q h\        \        \        ^4      ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        ^4      ^,          ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        \        ^4      ^,          \        ,
          \        4      R J g   Q h\        \	        \        \        ^4      4      ^,
          \        4      R J g   Q h\        \        ^\        4      ^,
          \        4      R J g   Q hR# r  )r|   r   r   r   r%   r&   r   r   r   test_is_modularr    sq   q!%%%s1ay1}a(D000s1a4!AqD&=1,q0!4q8!<DDDs3q1u:q)A-q1T999s3q1u:q)CF2A6$>>>s1ay1}a(E111s1ay!|a'+u444s1ay!|a'+u444s3q!9~)1-666s1ay1}a(E111r   c                  P
   \        R RR7      p ^ RIHp V! \        \        ^4      \        ^4      ^,          V \        4      \        \
        P                  38X  g   Q hV! \        \        \        4      ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        4      ^4      ^38X  g   Q hV! \        \        \        4      ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        4      ^4      ^38X  g   Q hV! \        \        \        4      ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        4      ^4      ^38X  g   Q h\        V! \        \        ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        V ^V ,          ^,           4      \
        P                  4      34      '       g   Q h\        V! \        \        ^,           ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        V ^V ,          ^,           4      \
        P                  4      34      '       g   Q hV! \        \        ^,          \        ,           ^4      \        ^4      V \        4      \        \        ^,          \        ,           ^4      ^38X  g   Q h\        V! \        ^\        ,          ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        V ^V ,          ^,           4      \
        P                  4      34      '       g   Q hV! \        \        ^,           \        ^,           ,          ^4      \        ^4      V \        4      \        \        ^,           \        ^,           ,          ^4      ^38X  g   Q hV! \        \        ^,          ^4      \        ^4      V \        4      \        \
        P                  38X  g   Q h\        V! \        ^\        ,          ^4      \        ^4      V \        4      \        \        \        V ^V ,          ^,           4      \
        P                  4      34      '       g   Q h\        V! \        ^\        ^,          \        ,           ^,           ,          ^4      \        ^4      V \        4      \        ^,          \        ,           ^,           \        \        V ^V ,          ^,           4      \
        P                  4      34      '       g   Q hV! \        \        \        4      ^,          ^4      \        ^4      V \        4      \        \
        P                  38X  g   Q hR# )r   Tinteger)_invert_modularN)r   r  r  r   r   r   r   rD   r%   r&   r   rQ   r   r   r   )r   invert_modulars     r   test_invert_modularr    s   c4 AH #a*ad1fa31::FFF#c!fa.!A$15#c!fa.!9LLLL#c!fa.!A$15#c!fa.!9LLLL#c!fa.!A$15#c!fa.!9LLLLAq	1Q4A61Q37+QZZ89; ; ; ; AE1qtQ:1Q37+QZZ89; ; ; ;#adQh*AaD!Q7A1q!" " " AaCQqT1a81Q37+QZZ89; ; ; ;#q1uq1uoq11Q4A>!a%!a%!$a() ) ) #adA,!a3

O  AqD!adAq91Q37+Q[[9:< < < <A1q1$5q 91Q4AFTAX\8F1acAg$6DEG G G G#c!fai+QqT1a8Q

OKKKr   c                  %   \        R RR7      p \        \        \        ^4      \        ,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        \        ) \        \        ^4      ,           ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        ^\        \        \        4      ^4      ,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        \        \        \        4      ^4      ^,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        ^\        \        \        4      ^4      ,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        \        \        \        4      ^4      ^,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        ^\        \        \        4      ^4      ,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        \        \        \        4      ^4      ^,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        ^\        \        ^4      ,
          \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        ^\        \        ^4      ,
          \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        ^\        \        R	4      ,           \        \        P
                  4      \        \        V R	V ,          ^,
          4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        ^\        \        R	4      ,           \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        ^\        \        ^4      ,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        ^\        ^\        ,          ^,
          ^4      ,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        ^\        ^\        ,          ^4      ,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ^,          ^4      ^	,
          \        \        P
                  4      \!        \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^C,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^M,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^S,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^],           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      4      '       g   Q h\        ^\        \        ^,          ^4      ,
          \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        \        \        ^,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \!        \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          ^)4      ^,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^(V ,          ^,           4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ^\        ,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ^^\        ,          ,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \%        \        \        V \%        \        ^V ,          ^,           4      \        ^4      ,          0\        P
                  4      4      \        P"                  4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ^,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        \        \        ^,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ^,          ^	4      ^,
          \        \        P
                  4      \!        \        \        V ^	V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^	V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      4      '       g   Q h\        \        ^\        ^\        ,          ^,
          ^4      ,
          \        \        P"                  4      \%        \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        \        ^4      \&        ,
          \        \        P
                  4      \        P                  8X  g   Q h\        \        \&        \        ,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        \        \&        \        ,          ^4      ^,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        \&        \        ,           ^4      ^,
          \        \        P
                  4      P                  \        \        \        \        \        \&        ,           ^4      ^,
          ^ 4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ^,          ^4      ^,
          \        \        P
                  4      \!        \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      \        \        V ^V ,          ^,           4      \        P
                  4      4      4      '       g   Q h\        \        \        \        ^,          ^J4      ^+,
          \        \        P
                  4      \        \        V ^JV ,          ^,           4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\)        R RR7      p RpRpR
pRp\        \        V\        W,          V,          V4      ,
          V \        P
                  4      \        \        V RV ,          ^d,           4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        V\        W,          V,          V4      ,
          V \        P"                  4      \%        \        \        V RV ,          ^d,           4      \        P"                  4      \        P"                  4      4      '       g   Q h\        \        V\        V^V ,          ,          V,          V4      ,
          V \        P
                  4      \%        \        \        V RV ,          ^2,           4      \        P"                  4      \        P
                  4      4      '       g   Q h\        V\        V^V ,          ^,           ,          V,          V4      ,
          V \        P
                  4      \        P                  J g   Q h\        \        V\        W^,
          ,          V,          V4      ,
          V \        P
                  4      \%        \        \        V RV ,          ^h,           4      \        P"                  4      \        P
                  4      4      '       g   Q hR# )r   Tr  iVH,i.qi@3ii?Nr   i)r   ro   r   r   r   r   r   rP   r   rD   r&   r%   r   r   rQ   r   rW   r   rU   r   r   )r   r~   r   r   r   s        r   test_solve_modularr  6  sC   c4 AC1IM1ajj 

(BrC1I~q1JJ  
 ACFA&1:: 

(Bs3q61~115qzzBDD D D ACFA&1:: 

(Bs3q61~115qzzBDD D D ACFA&1:: 

(<2c#a&!nq&8!#<	

    AAq	M1ajj1QZZ???AAq	M1ajj1QZZ???!c!Rj.!QZZ8VAr!tax(!**57 7 7 7AAr
NAqzz2ajj@@@!c!Qi-AJJ71Q37#QZZ02 2 2 2!c!A#'1o-q!**=1Q37+QZZ8: : : :!c!A#qk/1ajj91Q37+QZZ8: : : : #adC.1,a<(6!SUQY/<VAs1urz*AJJ7VAs1urz*AJJ7VAs1urz*AJJ7VAs1urz*AJJ7VAs1urz*AJJ7VAs1us{+QZZ8VAs1us{+QZZ8:; ; ; ; AAqD!$a4

BBB#adB-",a<(6!RTAX.

;VAr!tax(!**5VAr!tby)1::6VAr!tby)1::689 9 9 9 #adB-",a<VAr!tax(!++68 8 8 8#b!eR.2-q!**=VAqsQw'57 7 7 7#adA,*Aqzz:VAqsQw'57 7 7 7#adA,*Q

;VAqsQw'57 7 7 7#a!Q$i+a/AJJ?&L#acAg,s1v:M9NJJ- #++'()

45 5 5 5 C1aL1$a4

BBB#adA,*Aqzz:VAqsQw'46 6 6 6#adA,*Aqzz:(6!QqS1W-qzz:VAqsQw'467 7 7 7 !c!A#'1o-q!++>&AaC!G"4ajjA1;;OQ Q Q Q C1IM1ajj1JJ  C!QK!OQ

 

(Bs1Q3{Q2AJJ?AA A A CAqMA%q!** 

(Bs1q5!}q0!4ajjACC C C
 #adB-",a<(6!RTAX.

;VAr!tby)1::689 9 9 9 #aeR.2-q!**=VAr!tby)1::68 8 8 8 	T"AAAAA!c!$q&!n,a<VAz!|c12AKK@B B B B!c!$q&!n,a=&JqL3,>"?MKK    !c!ac(1*a00!QZZ@&JqL2,=">LJJ    AA!aLNA..1::>!**LLL!c!!e*Q,22AqzzB&JqL3,>"?MJJ   r   c            
      ^   \        \        \        ^\        ^4      ^,          ,          4      \        \        \        ,          ^\        ^4      ,          4      .\        \        4      \        ^\        ^4      ^,          ,          ^^\        ^4      ^
,          ,          ,          34      8X  g   Q hR# r.  )rr   r   r   r   r   r4   rT   r   r   r   test_issue_17276r    sq    1a!A$q&k*BqsBtAwJ,?@!QGAaDFRAaDG_-./ / /r   c                     \        R 4      p \        R4      p\        R4      p\        \        W,           4      \        V 4      ,
          V4      P	                  \        R 4      4      \        \        \        V^V,          \        ,          4      \        P                  4      \        \        P                  \        \        V\        ) \        ^V,          \        ,          \        \        R\        ,          V ,          4      ) 4      ,           ,          ^\!        V 4      ,          ,           ,          4      \        P                  4      4      4      P	                  \        R4      4      8X  g   Q hR# )r   r~   r   zx,nNr  )r   r   ro   rD   r   rW   rQ   r   r   r   r   rU   r  r   r   r%   r    )r   r~   r   s      r   test_issue_10426r    s    c
AsAc
ASZ#a&(!,66uSzBu1Q3r6"AJJ/Q[[(6!aRAaCFS#bQRdSTf+EV<V9WZ[\^_`\aZa9a5b+c	

# 	H  xe-. . .r   c                     \        \        \        4      ^,
          \        ,           4      \	        ^\        ,           4      8X  g   Q hR# )z,Test solveset for simple conjugate functionsN)ro   r#   r   r   rT   r   r   r   test_solveset_conjugater    s+    IaL!Oa'(Ia!e,<<<<r   c                     \        R 4      \        R4      ,           p V w  rr4rVrxrrrpppppppppppppp. W,           V,           V,           ^3,
          NW,           V,           V,           ^.,
          NW4,           V,           V,           ^',
          NW,           V,           V,           ^2,
          NW#,           V,           V,           ^#,
          NWV,           V,           V,           ^",
          NWV,           V	,           V
,           ^.,
          NW,           V,           V,           ^,
          NW,           V,           V	,           ^,
          NW,           V,           V
,           ^,,
          NW,           V	,           V
,           ^#,
          NW,           V	,           V
,           ^#,
          NW,           V,           V,           ^,
          NW,           V,           V	,           ^#,
          NW,           V,           V
,           ^,
          NW,           V,           V,           ^,
          NVV,           V,           V,           ^7,
          NVV,           V,           V,           ^5,
          NVV,           V,           V,           ^8,
          NVV,           V,           V,           ^9,
          NVV,           V,           V,           ^4,
          NVV,           V,           V,           ^6,
          NVV,           V,           V,           ^0,
          NVV,           V,           V,           ^<,
          NVV,           V,           V,           ^3,
          NVV,           V,           V,           ^9,
          NVV,           V,           V,           ^6,
          NV^,
          NV^,
          NV^,
          NV^,
          NV^,
          NV^,
          NV^,
          NV^,
          Np^&V,
          V^
,
          ^V,
          V^V,
          V^,           ^V,
          V^^^^^^^^^^V) V,           ^,           VV,
          ^,           V) V,
          V,           ^,           VV,           V,
          ^,
          ^!V,
          V^V,
          V^V,
          V.p\        VV 4      w  pp \        V V4       U!U"u/ uF  w  p!p"V!V"8w  g   K  V!V"bK  	  p#p!p"\        VV 4      V#8X  g   Q h\	        \        V!  4      p$\        VV 4      V$8X  g   Q h\        VV 3V 4      V$8X  g   Q hVP                  V 4      w  p%p&\        V%4      p%V$P                  \        WHVVV.V&4      4      p'\	        \        V%!  4      V'8X  g   Q h\	        ^&V,
          V^
,
          ^V,
          V^V,
          V^,           ^V,
          V^^^^^^^^^^V) V,           ^,
          VV,
          ^,           ^V,
          V^!V,
          V^V,
          VV) V,           V,
          ^,           VV,
          V,           ^,           34      p(\        VV 4      V(8X  g   Q hR# u up"p!i )zx0:16zy0:12N)r   ri   r   re   rT   r   rj   gauss_jordan_solver   r   rr   ))	variablesr-  r  r  r%  r&  x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15y0r  r  r  y4y5y6y7y8y9y10y11r5  expectedr  r   r  r  solve_expectedlinsolve_expectedgj_solvenew_varsgj_expectednonlinsolve_expecteds)                                            r   test_issue_18208r    s    77#33I7@5BBBBBCcSBBBBC"27R<"r! "7R<"r!"7R<"r!" 7R<"r!" 7R<"r!	"
 7R<"r!" 7R<"r!" 9r>B#" 8b=2"" 8b=2"" 9r>B#" 9r>B#" 9s?S 2%" 9s?R"$" 9s?R"$" 9s?S 2%"  7R<"r!!"" 7R<"r!#"$ 7R<"r!%"& 7R<"r!'"( 7R<"r!)"* 7R<"r!+", 7R<"r!-". 9r>B#/"0 8b=2"1"2 8b=2"3"4 9r>B#5"6 77"8 79": 7;"< 7="> 7?"@ 8A"B 7C"D 7E"CH Rb"r'2rBwQR2q!Q1b"b3$)a-rBr	B#S2X]Q%6RR"WbS#H
 sI.DAq ),Ix(@L(@uq"AGdad(@NLi N222 "%"23C#'8888QFI&*;;;; --a0HhH~H#((bb"c-BH)MNKUH%&+555 %b2grBwRR"WbSTf&(2gr1b!Q1aRQS')cBhlBGbL"r'2rTVw&("r'2sRx"}r7I2PR7UW<Z[K[&] ^
 sI&*>>>>= Ms   W,Wc                     \        R 4      w  rr#rErgrrrrppppppppVVVVVVVVWWWVV.pV) V,          VV,          ,
          V,           V,           V,           V) V,          VV,          ,
          V	,           V) V,          VV,          ,
          V,           V,           V) V,          VV,          ,
          V,           V) V,          VV,          ,
          V,           V,           V) V,          VV,          ,
          V,           V,           V) V,          VV,          ,
          V) V,          VV,          ,
          V ) VV,          ,           VV,          ,           V) VV,          ,           VV,          ,           V) VV,          ,           VV,          ,           V) VV,          ,           VV,          ,           V) V,          V	) V,          V
) V,          V) V,          V) V,          V) V,          V) V,          V) V,          V
VVVV.p\        ^ \        \        V4      \        ^ 4      4      ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Wg3V\        \        V4      \        ^ 4      4      ^ V^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^V) V,          V) V,          3^ \        \        V4      \        ^ 4      4      ^ V^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^V) V,          V,          V) V,          V3^ \        \        V4      \        ^ 4      4      ^ V^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ V) V,          V,          V) V,          V,          Wg34      pV\        VV4      8w  g   Q hR# )zja00, a01, a10, a11, l0, l1, l2, l3, m0, m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, c00, c01, c10, c11, p00, p01, p10, p11Nr  )a00a01a10a11l0l1l2l3m0m1m2m3m4m5m6m7c00c01c10c11p00p01p10p11solveforrH  r   s                              r   *test_substitution_with_infeasible_solutionr    s   qxtrnCcSRUWZ\_adfikn S#sCc3PRSH	c	BHr!C'#-	c	BHr!	c	BHs"S(	c	BHr!	c	BHs"S(	c	BHs"S(	c	BH	c	BH	sSy39$	sSy39$	sSy39$	sSy39$	c		c		c		c		c		c		c		c	




3F6 	
Jy~y|4aAq!Q1aQRTUWY^	j31631aAqRSUVXY\_[_`c[cfieijmemn	
Jy~y|4aaAq!QPQSTWYVYZ]V]^aVadgcghkckmop	
Jy~y|4aaAq!QPQTVSVWZSZ[^S^ac`cdg`ghk`kmot	C +fh////r   c                  l    \        ^\        \        4      ,          4      \        P                  J g   Q hR# rI  r  r   r   r   test_issue_20097r  0  s!    Ad1gI!**,,,r   c                      \        \        \        ^\        ,          \        ,           4      4      4      \	        R^4      8X  g   Q hR# ri  )ro   r
   r4   r   rT   r   r   r   test_issue_15350r  4  s-    Dac!e%&)B*::::r   c            
         \        ^ \        ^ 8  3\        ^\        4      ^,          \        ^\        4      ^,          ,
          \        ^\        4      ^,          ,           R34      p \        \        ^ \        ^ 8  3\        ^\        4      ^,          \        ^\        4      ^,          ,
          \        ^\        4      ^,          ,           R34      \        ^ 8  3R4      p\        ^^4      p\	        V \        ^^4      ,
          \        \        ^ ^4      4      p\	        V\        ^^4      ,
          \        \        ^ ^4      4      pW28X  g   Q hWB8X  g   Q hR# )r   TNrz  )r7   r   r5   rV   ro   r   )r  c2correct_resultresult1result2s        r   test_issue_18359r  8  s    	Aq1u:Aq	!c!Qik 9C1IaK GN	OB	Iq!a%j3q!9Q;Q1+Ds1ayQR{+RTX*YZ\]ab\bcen	oBa^NrHQN*Ax1~>GrHQN*Ax1~>G$$$$$$r   c                  >   ^^\         ,          ^,          ,          ) \        \         ^,          4      ,          \        \         ^,          ,          ,           p \        V \         4      '       g   Q h\	        V ^ \         \
        P                  4      \        ^ 4      8X  g   Q hR# r   )r   r%   r   rv   rw   r   r  rT   )r   s    r   test_issue_17604r  B  sc    qs2v;,s1R4y
 2":
-C3""""c1a51EEEr   c                      \        ^^\        ^,          ,
          ^,          ,          \        \        P                  4      \        P                  J g   Q hR# rI  )ro   r   r   r   r   r   r   r   test_issue_17580r  H  s1    Aq1a4x!mOQ0AJJ>>>r   c                  J   ^\         ,          ^\        ,          ,           ^,
          ^\         ,          ^	\        ,          ,           ^,
          .p \        V \         \        4      \        \	        ^^\        ,          ,
          4      \	        ^4      ,          \        34      8X  g   Q hR# r   )r   r   rr   rT   r&   )rX  s    r   test_issue_17566_actualr  L  sb    a4!Q$;?AqD1a4K!O
,CsAq!YA1Hc!f0Da/H%IIIIr   c            	         \        ^\        ^,
          ^,          ,          ^\        ^,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,          ^\        ^,
          ,          \        ^,           \        ^4      ^,          ,          ,          ,           ^ 4      p \        \        P
                  ! R\        ^^4      ) 4      \	        ^\        4      4      p\        V \        \        P                  4      V8X  g   Q hR# rF  )r   r   r   rW   rV   r  r   r   ro   r   r   )r  r  s     r   test_issue_17565r  R  s    	Aq1uqjL!QUgajl334q!a%y!a%7ST:VW<AX7XXZ[	\B
rHQN?3Xa_
ECB177#s***r   c                      \         ^,           \        \         ^,          ) ^
\         ,          ,
          4      ,          p \        V \         \        P                  4      \        \        R4      4      8X  g   Q hR# )r!  Nr   )r   r4   ro   r   r   rT   r   )functions    r   test_issue_15024r  X  sG    AtQTEBqDL))HHa)Ywr{-CCCCr   c                     \        \        \        ^,
          \        \        4      .\        \        4      \        ^\        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      3^\        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      34      4      '       g   Q hR# rI  )r   rr   r   rD   r   rT   rQ   r   r   r   r   r   r   r   r   test_issue_16877r  ]  s    a!eSV_a3Axq!A#b&(91::FGxq!A#b&2+(>

KLNO O O Or   c                     \        \        \        \        4      ^\        ,          ^\        ,          ,
          .\        \        4      \        \        \        \        ^\        ,          \        ,          4      \        P                  4      \        \        \        \        \        ,          4      \        P                  4      3\        \        \        ^\        ,          \        ,          \        ,           4      \        P                  4      \        \        \        \        \        ,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      34      4      '       g   Q hR# r   )r   rr   rD   r   r   rT   rQ   r   r   r   r   r   r   r   r   test_issue_16876r  d  s    c!facAaCi0!Q7HVAqs2v%6

C$VAqt_ajjAC$VAqs2v{%;QZZH$VAqtbd{%;QZZHJKL L L Lr   c                     \        R 4      w  r\        RRR7      p\        W,          V,
          V \        P                  4      \	        V \        W,          V,
          ^ 4      \        P                  4      8X  g   Q h\        RRR7      w  r4W4,          p\        W,          V,
          V \        P                  4      \	        V \        W,          V,
          ^ 4      \        P                  4      8X  g   Q hR# )zx zr   T)rationalze1 e2)evenN)r   ro   r   r   rP   r   )r   r   r   r  r  s        r   test_issue_21236r  m  s    5>DAd#AAD1Ha)\!Rq!_agg-VVVVW4(FB
AAD1Ha)\!Rq!_agg-VVVVr   c                  
   \        \        ^,          ^\        ,          ,           \        ^,          ,
          \        \        4      ,          R\        ,          \        \        4      ,          .\        \        4      RR08X  g   Q hR# )r   Nr  )r  r   r`  )rr   r   r   r%   r   r   r   test_issue_21908r!  v  sV    A!ad*CF2BqDQK@!Q #V,- - -r   c                  l   \         \        ,           ^,
          \        ^,          ^,           .p V  Uu. uF  p\        V^ 4      NK  	  pp^\        ,
          \        3^\        ,           \        ) 30p\	        V \         \        .4      p\	        V\         \        .4      pYTu;8X  d	   V8X  g   Q h Q h\         \        ,          ^,
          \        ^,          ^,           .pV Uu. uF  p\        V^ 4      NK  	  pp\        ) \        ) 3\        \        30p\	        V\         \        .4      p	\	        V\         \        .4      p
Yu;8X  d	   V8X  g   Q h Q h\	        \        \         ^\         ,          ,           ^\         ,          4      .\         .4      \        \        P                  34      8X  g   Q hR# u upi u upi rI  )r   r   r   r   rr   rT   r   r   )r  r   ra  rU  
soln_expr1soln_eq1r  rb  r  
soln_expr2soln_eq2s              r   test_issue_19144r'  {  sL   UQY1q!E"
#U2a8UC
#!eQZ!a%!%EUQF+J3A'H*U*****qS1WadQhE"
#U2a8UC
#b1"X1vEUQF+J3A'H*U*****1qs7AaC()A3/9ajj]3KKKK $ $s   F,F1c            	         \        ^\        ,          ^\        ,          ^\        \        4      ,          ,           ^,           ,          \        ^\        ,          4      ,          ^\        ,          \        ^\        ,          4      ,          ^\        ,          \        ^\        ,          \        ,           4      ,          ,           ^\        ^\        ,          \        ,           4      ,          ,           ^,           3\        \        4      p \	        \        \
        P                  3\        \        4      ) \
        P                  ,
          \        34      pW8X  g   Q hR# r  )rr   r   r   r%   rT   r   rJ  r   )r  solss     r   test_issue_22413r*    s    !QqS1SV8^a/0QqS91S1X!C!aL(881S1q\>IAMO1C a[CF7QVV#3Q"78D;;r   c            	         \        R \        \        \        R\        ,
          ,          ^,           4      ,          \        ,          4      \        \        R\        ,          4      \        RR\        ,          \        ,          4      .p V  Uu. uF  qP
                  VP                  ,
          NK!  	  ppR0p\        \        V \        \        \        .4      V4       \        \        V\        \        \        .4      V4       \        R\        ,          RR\        ,          ,
          ,          ^,           4      pR	\        ,          V,          R\        ,          ,           p\        \        V\        4      ^ R04       R# u upi )
g}jJ@g      @g~jtX?gQ@gIx>gFӭ{>g\adOAN)gO]p@g;fl?g~adOAg~jtX)r   r   r&   r   r   r   rhsr   rr   r   ro   )eqs_eqr  eqs_exprr   logterms        r   test_issue_23318r0    s   
QQ#']Q%6!77!;<
1fqj
67Q;?#F
 +11&B&H1A
BCKAq	2C8K1a)4c:%a'/B1/D)DEIJG	7	02	2BHROa)9%:; 2s   	%E7c                  h   \        ^\        ,          ^^\        ,          ,          ,
          ^^\        ,          ,          ^^\        ,          ,          ,
          .\        \        4      \        \	        ^^\        ,          ,          4      \	        ^4      ,          \
        P                  34      8X  g   Q hR# r   )rr   r   r   rT   r&   r   r  r   r   r   test_issue_19814r2    sr    AAaC!AqD&1qs8*;<a $c!ac(mCF&:AKK%HIJ J Jr   c                     \        \        \        4      ) \        ^,          ,          ^\        ,          ,           \        \        4      ,           \        \        P
                  4      p V P                  \        ^/4      ^\        ^4      ,
          ^\        ^4      ,           08X  g   Q V P                  \        ^/4      4       hR# r   )ro   r4   r   r   r   r   xreplacer  s    r   test_issue_22058r5    sw    
DG8AqD=1Q3&a0!QWW
=C<<AAQKT!W#==Ss||QPQF?SS=r   c                  (   \        ^\        \        ^,          \        \        ^
,
          ) \        ^
,           ,          4      ^
,           ^,          ,           4      ,          ^<,
          \        \        P                  4      \        P
                  J g   Q hR# )   N)ro   r4   r   r   r   r   r   r   r   test_issue_11184r8    s]    BtAqDD1r6AF);$<r$AA#EEFFKQPQPWPWX\]\f\ffffr   c            	         \        ^4      ^,          p \        ^\        ^,          ,          \        ^,          ,          ^\        ,          ,
          ^\        ^,          ,          \        ^,          ,          ^\        ,          ,
          .\        \        4      ^V ,          ^\        ,          ,          \        3^V ,          ) ^,          ^V ,          \	        ^4      ,          \
        ,          ^,          ,
          \        ,          \        3^V ,          ) ^,          ^V ,          \	        ^4      ,          \
        ,          ^,          ,           \        ,          \        308X  g   Q h\        ^^\        ^,          ,          ,
          \        R\        ^,          ,          ^\        ^,          ,          ,
          4      ,          R\        ,          \        ,          \        R\        ^,          ,          4      ,          \        R\        ^,          ,          4      ,          .\        \        4      \        ^4      ) ^,          ^ 3\        ^4      ^,          ^ 308X  g   Q h\        RRR7      w  r\        ^V^,          ,          V^,          ,          ^V,          ,
          ^V^,          ,          V^,          ,          ^V,          ,
          .W4      p^\        ^4      ^,          ,          ^V,          ,          V3^\        ^4      ^,          ,          ) ^,          ^\        ^4      ^,          ,          \	        ^4      ,          \
        ,          ^,          ,
          V,          V3^\        ^4      ^,          ,          ) ^,          ^\        ^4      ^,          ,          \	        ^4      ,          \
        ,          ^,          ,           V,          V30pW48X  g   Q hR# )r   r  Tr   Nr  r
  )r   rr   r   r   r4   r   r%   r   )r   rxryr   r6  s        r   test_issue_21890r<    s   	!QA!Q$q!tac)1QT6!Q$;1+<=q!D	
AqsQAqD57QT$q'\!^A%55q8!<a4%'AqDaLN1$
$a	'+I- - - - Qq!tVSAqD1QT6)9%::
1Qs2ad7|C1a4L(*+,a178teAgq\AaDFA;4OP P PU&FB
qQwr1u}qt+Qr1uWRU]QrT-ABB
KC!QK2#qtAv;,q.1qtAv;tAw.q02
2B	6;qtAv;,q.1qtAv;tAw.q02
2B	6;=C ::r   c                     \        \        ^,
          \        ^,
          \        ^,
          \        ^,
          R\        ,          .\        \        \        4      \        P
                  8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          \        \        ,           \        ^,          ^,
          .\        \        .4      \        P
                  8X  g   Q hR# rS  )rr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   test_issue_22628r>    sv    Aq1ua!eQUBqD91aCqzzQQQ1q!a%A2QF;qzzIIIr   c                      \        \        \        ^,          4      \        ,
          4      ^ \        P                  .8X  g   Q hR# r   )re   r4   r   r   r   r   r   r   test_issue_25781r@    s)    acQAqvv;...r   c                     \        R 4      p \        \        ^\        ,          4      ,          p\        V\        \        P
                  4      p\        \        \        V ^V ,          \        ,          ^,          4      \        P                  4      \        \        V ^V ,          \        ,          ^,          \        ^,          ,           4      \        P                  4      4      p\        \        \        \        R\        ^\        ,          4      ^,          ,          ^,
          ,          \        ^\        ,          4      ,           ^ 4      \        \        P
                  V4      4      pVP                  4       VP                  4       8X  g   Q hR# )_nNr   )r   r   rA   r   r   r   rW   rQ   r   r   r   rP   r   rS   as_dummy)rB  r  critical_pointsexcluded_pointsr  s        r   test_issue_26077rF    s    	BQqSzH'!QWW=OAbDGAI&

3AbDGAI1,-qzz:O A
1bQqS1nq !C!H,a0177O,H /":":"<<<<r   N(}  mathr   sympy.calculus.utilr   sympy.core.containersr   sympy.core.functionr   r   r	   r
   sympy.core.modr   sympy.core.numbersr   r   r   r   r   r   r   sympy.core.relationalr   r   r   r   sympy.core.singletonr   sympy.core.sortingr   sympy.core.symbolr   r   r   r  r   $sympy.functions.elementary.complexesr   r   r    r!   r"   r#   &sympy.functions.elementary.exponentialr$   r%   r&   %sympy.functions.elementary.hyperbolicr'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   (sympy.functions.elementary.miscellaneousr4   r5   r6   $sympy.functions.elementary.piecewiser7   (sympy.functions.elementary.trigonometricr8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   'sympy.functions.special.error_functionsrF   rG   rH   rI   r|  rJ   sympy.matrices.denserK   r  sympy.matrices.immutablerL   sympy.polys.polytoolsrM   sympy.polys.rootoftoolsrN   sympy.sets.containsrO   sympy.sets.conditionsetrP   sympy.sets.fancysetsrQ   rR   sympy.sets.setsrS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   sympy.simplifyrZ   sympy.tensor.indexedr[   sympy.utilities.iterablesr\   sympy.testing.pytestr]   r^   r_   r`   ra   rb   sympy.core.randomrc   r  r$  rd   sympy.solversre   r  rf   rg   rh   ri   rj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   rq   rr   rs   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   r}   r  r~   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r  r  r  r  r  r  r,  r/  r9  r<  rD  rG  rK  rM  rO  rQ  rT  rV  rX  rZ  r]  re  rg  rj  rl  ro  rq  ru  rw  r~  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r/  r:  r<  rF  rJ  rL  rS  rV  r]  re  ri  rq  rs  ru  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r	  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r   r"  r$  r1  r6  r=  r?  rA  rC  rE  rG  rI  rK  rM  rO  rR  rT  rY  r\  r^  r`  rm  ro  ru  rx  rz  r|  r~  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r!  r'  r*  r0  r2  r5  r8  r<  r>  r@  rF  r   r   r   <module>rf     s    1 ' @ @  K K K 2 2 " & 6 6 & T T G GR R R R C C :" " " "  # = 9 & + ( 0 09 9 9 # ( 6 Q Q 6 " B B B B B B B     #>	> CN CNL< )@X+:
, 	N 	N&H8Lv6 4G
B;,$1N
F,R = = 3 3B0!7
EC

!=%
+
!Ba
W2?@H(D>1E1	D3&6 Y6 Y6x_;DB9J(EVB@B28
 	6 	6 S Sl * * !^ !^H K K6,@^>( U U
C.5N
+46Er1
6l0^&(,C8@3
7
= H H..M:,&N2O4> 
> 
>UD"N%<F,80t (
](1./&H
 f, ,  g+ +$
761':226: <6D    	EA98
(
3>?*]=,*	9C4<2,-6;
2$;[R
*]N9H 4(%
HGI-=`  80(/6+ > > ; ;
2<A" . .@"J6&3(
2LBgV/
.=
O?d&0R-;%F?J+D
OLW-
L&<$J
TgJ
/=r   