+
    i!R                     \   R t ^ RIHt ^ RIHt ^ RIHtHtHtH	t	 ^ RI
HtHtHtHtHtHt ^ RIHt ^ RIHtHt ^ RIHt ^ RIHtHt ^ R	IHtHt ^ R
IHt ^ RI H!t!H"t"H#t# ^ RI$H%t% ^ RI&H't'H(t( ^ RI)H*t*H+t+ ^ RI,H-t-H.t.H/t/ ^ RI0H1t1H2t3H4t4H5t6H7t7H8t8 ^ RI9H:t: ^ RI;H<t< ^ RI=H>t> ^ RI?H@t@ ^ RIAHBtBHCtC ^ RIDHEtEHFtF ]P                  ! 4       tHR tIR tJR tKR tLR tMR tNR tOR tPR tQR  tRR! tSR" tTR# tUR$ tVR% tWR& tX]FR' 4       tYR( tZR) t[R* t\R+ t]R, t^]FR- 4       t_R. t`R/ taR0 tbR1 tcR2 tdR3 teR4 tfR5# )6zFTests for tools for solving inequalities and systems of inequalities. )Sum)Function)IRationaloopi)EqGeGtLeLtNe)S)DummySymbol)Abs)explog)rootsqrt)	Piecewise)cossintan)Integral)AndOr)PolyPurePoly)	FiniteSetIntervalUnion)reduce_inequalitiessolve_poly_inequalityreduce_rational_inequalitiessolve_univariate_inequalityreduce_abs_inequality_solve_inequality)rootof)solve)solveset)Mod)xy)raisesXFAILc                  @   \        \        ^ \        4      R4      \        P                  .8X  g   Q h\        \        ^\        4      R4      \        P
                  .8X  g   Q h\        \        \        ^,           \        4      R4      \        R\        RR4      .8X  g   Q hR# )    z==>TFN)	psolver   r,   r   RealsEmptySetr   r    r        c/var/www/html/photoedit/myenv/lib/python3.14/site-packages/sympy/solvers/tests/test_inequalities.pytest_solve_poly_inequalityr:   $   sr    $q!*d#y000$q!*d#

|333(1q5!$c*xBe/L.MMMMr8   c                  d   \        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \	        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        P                  8X  g   Q h\        P                  '       d?   \        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        P                  8X  g    Q h\        \        ) \        4      '       g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        ^ 4      P                  \        P                  4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        ^ 4      P                  \        P                  4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^4      ..\        RR7      \        R^4      8X  g   Q h\        \	        \        ^,          ^4      ..\        RR7      \        R^4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^4      ..\        RR7      \        R^RR4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^4      ..\        RR7      \!        \        \        ) R4      \        ^\        4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^4      ..\        RR7      \        R^4      P                  \        P                  4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^4      ..\        RR7      \        R^4      P                  \        P                  4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          R4      ..\        RR7      \        R	R4      P#                  4       8X  g   Q h\        \	        \        ^,          R4      ..\        RR7      \        R	R4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          R4      ..\        RR7      \        R	RRR4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          R4      ..\        RR7      \!        \        \$        ) R	4      \        R\$        4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          R4      ..\        RR7      \!        \        \$        ) R	RR7      \        R\$        RR7      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          R4      ..\        RR7      \        R	R4      P                  \        P                  4      8X  g   Q h\'        ^4      p \        \        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \        P                  8X  g   Q h\        \	        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \        R^4      8X  g   Q h\        \	        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \!        \        V ) RRR4      \        ^V RR4      4      8X  g   Q h\        \	        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \!        \        V ) RRR4      \        ^V RR4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \!        \        V ) RRR4      \        ^V RR4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \!        \        V ) RRR4      \        ^V RR4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^,
          ^ 4      \        \        ^,          ^,
          ^ 4      ..\        RR7      \!        \        V ) RRR4      \        R^RR4      \        ^V RR4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          R	4      ..\        4      \        P(                  J g   Q hR# )
   F
relationalT      ?)
right_open)	left_openNr3   g      )r$   r   r,   r   r   r   r   r6   is_realr	   r5   r    r   r
   
complementr   r!   evalfinfr   false)ss    r9   +test_reduce_poly_inequalities_real_intervalrH   *   s   '
QT1+u.1:1> > >'
QT1+u.1:1> > >'
QT1+u.12< < < 999 (
QT1+u.	 4 4"*B3"3"34 4 (
QT1+u.!() ) ) (
QT1+u.!() ) ) (
QT1+u.1:2q1AB B B'
QT1+u.19"aA A A'
QT1+u.19"at1LM M M'
QT1+u.hsB!R12 2 2 (
QT1+u.Q""177+, , , (
QT1+u."a##AGG,- - - ("	1c+ * )E+.7c.B.H.H.JK K K'
QT3-103;D#3FG G G'"	1c+ * )E+.6tS$.MN N N'
QT3-10htT"HS#$678 8 8 (
QT3-10htTd3cT*	,, , , ("	1c+ * )E+$''01 1 1 	QA'"	1q!+A1o*' )()*u>ABL L L'"QTAXq/2	1q!< * )e-09"a0@A A A'
QTAXq/2adQh?	+,aE
8QBE518Aq%3OPQ Q Q (
QTAXq/2adQh?	+,aE
8QBE40(1au2MNO O O (
QTAXq/2adQh?	+,aE
8QBD%0(1a2MNO O O (
QTAXq/2adQh?	+,aE
8QBD$/!Qd1KLM M M (
QTAXq/2adQh?	+,aE
8QBD$/"at1LAtT"$$ $ $
 ("QT3-(91=HHHr8   c                  
   \        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        \        ^ 4      8X  g   Q h\        \	        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      R8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        \	        \        ) \        4      \	        \        \        4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        \        \        \        ) 4      \	        \        \        4      \        \        ^ 4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      ..\        RR7      \        \        \        \        ) 4      \	        \        \        4      \        \        ^ 4      4      8X  g   Q h\        P                  \        R4      3 EF  p V \        ,          p\        \        \        ^,          V 4      ..\        RR7      \        \        \        V ) 4      \        \        V 4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          V 4      ..\        RR7      \        \        \        V ) \        4      \        \        V 4      4      4      8X  g   Q h\        \	        \        ^,          V 4      ..\        RR7      \        \        \	        V ) \        4      \	        \        V 4      4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          V 4      ..\        RR7      \        \        \        \        V \        4      \	        \        V4      4      \        \        \        V ) 4      \	        V) \        4      4      4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          V 4      ..\        RR7      \        \        \        \	        V) \        4      \	        \        V ) 4      4      \        \	        V \        4      \	        \        V4      4      4      4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          V 4      ..\        RR7      \        \        \	        V) \        4      \	        \        V ) 4      4      \        \	        V ) \        4      \	        \        V 4      4      \        \	        V \        4      \	        \        V4      4      4      8X  d   EK  Q h	  R# )r<   Tr=   Fr?   N)r$   r   r,   r   r   r	   r   r   r
   r   r   Oner   )onerE   s     r9   0test_reduce_poly_inequalities_complex_relationalrL   u   s   '
QT1+t-021a9 9 9'
QT1+t-021a9 9 9'
QT1+t-056 6 6'
QT1+t-03BsAJ1b	0JK K K'
QT1+t-Bq2#J1b	2a8,- - - (
QT1+t-Bq2#J1b	2a8,- - - qv"f+Asm_qT3r!cT{Bq#J'( 	( ( ,Asm_qT3BtQKAs,-. 	. . ,Asm_qT3BtQKAs,-. 	. . ,Asm_qT33r#qz2a:.Bq3$KSD!0MNOP 	P P ,Asm_qT33r3${Bq3$K0#baj"Q*2MNOP 	P P ,Asm_qT3s2sdA;1sd,2sdA;1c
+2c1:r!Sz*,, 	, ,# r8   c            
         \        . \        4      R 8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,           ^,           \        ^,          ^,
          ,          ^ 8  ..\        R R7      \        \        P                  ! \
        ) R4      \        RR4      \        P                  ! ^\
        4      4      8X  g   Q h\        R\        ,          ^
,
          ^\        ,
          ,          \        ^,          ^,           \        ^,
          ^,          ,          ,          ^ 8  ..\        R R7      \        \        P                  ! R^4      \        P                  ! ^^4      4      8X  g   Q h\        \        ^,           \        ^,
          ,          ^ 8*  ..\        R R7      \        P                  ! R^4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,           ^,           \        ^,
          ,          ^ 8  ..\        R R7      \        \        P                  ! RR4      \        P                  ! ^\
        4      4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          \        ^,
          ^,          ,          ^ 8  ..\        R R7      \        \        P                  ! R^4      \        P                  ! ^^4      4      8X  g   Q h\        ^\        ,          ^,           \        ^,           ,          ^8  ..\        R R7      \        \        P                  ! \
        ) R4      \        P                  ! \        ^^4      \
        4      4      8X  g   Q h\        \        ^,
          \        ,          ^\        ,
          8*  ..\        R R7      \        \        P                  ! \
        ) R4      \        P                  ! ^ ^4      4      8X  g   Q h\        \        \
        8  \        ^ 8  \
        ) \        8  ..\        R R7      \        ^ \
        4      8X  g   Q hR# )Fr=   Nr3   )	r$   r,   r!   r    openr   Ropenr   Lopenr7   r8   r9   1test_reduce_rational_inequalities_real_relationalrU      s   'A.%777'a4!A#:>AqD2I
&!
+	,-qUDhmmRC$hr2&6a8LMN N N (qD2IA!Q$(QUQJ!6
7!
;	<=q 	hmmB"HMM!Q$789 9 9
 (1q51q5/Q*>)?(@!r1   (1a4!A#:>AE*BQ*F)G(H!hmmB#X]]1b%9:; ; ; (1a4"9q1uqj*@1*D)E(FhmmB"HMM!Q$789 9 9 (1Q37QU*;q*@)A(BAhmmRC$hnnXa^R&HIJ J J (1q5!)q1u*<)=(>hnnbS"%x~~a';<= = =
 (
b&!q&2#'	"#Q5:=Ea_M M Mr8   c                    a \        \        ^,
          4      ^8  p \        \        ^\        4      \        \        ^4      4      p\	        V 4      V8X  g   Q h\	        V \        4      V8X  g   Q h\	        \        \        ^,
          4      4      \        \        ^4      8X  g   Q h\	        \        ^\        ,          ^,           4      ^8  4      \        \        \        \        ^^4      \        4      \        \        \        4      4      \        \        \        \        R^4      4      \        \        ) \        4      4      4      8X  g   Q h\	        \        \        ^,
          4      \        ^\        ,          ^,
          4      ,           ^8  4      \        \        \        P                  \        4      \        \        ^4      4      8X  g   Q h\	        \        \        ^,
          4      \        ^\        \        4      ,          ^,
          4      ,           ^8  4      \        \        \        R4      \        8  \        R	8  4      \        \        P                  \        8  \        ^8  4      4      8X  g   Q h\        RRR7      o\        \        V3R l4       \	        \        ^8  \        S.R7      \        \        ) \        8  \        ^8  4      8X  g   Q hR# )
   nrF)extended_realc                  @   < \        \        S ^,
          4      ^8  4      # )rW   )r"   abs)rX   s   r9   <lambda>.test_reduce_abs_inequalities.<locals>.<lambda>   s    1#b1f+/Br8   symbolsNirO   r3   )r[   r,   r   r   r"   r   r   r   r   r   r   Halfr   r.   	TypeError)eansrX   s     @r9   test_reduce_abs_inequalitiesrd      s   AE
QA
bAh1a
!Cq!S(((q!$+++s1q5z*bAh666AaC!G RA%:Bq"I!FBq(3"#RQZ022 2 2 s1q5zC	!a-    R]Bq!H56 6 6s1q5zC#a&1,==AB
3quqy!b&!3qvvz1q5#9:; ; ; 
E	*B
9BCq1uq"g6#rcAgq1u:MMMMr8   c                  R   \        \        \        ^4      \        ,          ^4      4      \	        \        ^4      ^,          \        8*  \        \
        8  4      8X  g   Q h\        \        ^,           ^ 8  4      \	        \        P                  \        8  \        \
        8  4      8X  g   Q hR# )r<   N)r"   r	   r   r,   r   r   r   NegativeOner7   r8   r9    test_reduce_inequalities_generalrg      sj    r$q'!)Q/0CQ	QB4OOOOq1uqy)S1BAF-KKKKr8   c                      \        \        \        ^,          ^ 4      R.4      \        \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        ^,          ^ 4      R.4      R8X  g   Q h\        \        ^,          ^ 8  4      \        P                  J g   Q hR# )r<   TFN)r"   r   r,   r   truer7   r8   r9    test_reduce_inequalities_booleanrj      su    	AqD!d "1a) ) )1a4U34===q!tqy)QVV333r8   c                  J   \        \        \        ^,          ^4      \        \        ^,          ^4      .4      \	        \        \	        \        \        P                  \        4      \        \        \        4      4      \	        \        \        R4      \        \        ) \        4      4      4      \        \	        \        \        P                  \        4      \        \        \        4      4      \	        \        \        R4      \        \        ) \        4      4      4      4      8X  g   Q hR# r<   Nr3   )r"   r	   r,   r-   r   r   r   r   rJ   r   r   r7   r8   r9   %test_reduce_inequalities_multivariaterm      s    1a4R1a[9:c
3r!%%|R2Y'R2YB3
)CD
3r!%%|R2Y'R2YB3
)CD?F F F Fr8   c                  J    \        \        R  4       \        \        R 4       R# )c                  \    \        \        \        \        4      \        ,           ^4      4      #    )r"   r	   r   r,   r7   r8   r9   r\   1test_reduce_inequalities_errors.<locals>.<lambda>   s    (;Bs1vz1<M(Nr8   c                  n    \        \        \        ^,          \        ,          \        ,           ^4      4      # r<   )r"   r	   r,   r-   r7   r8   r9   r\   rr      s    (;Bq!tAvz1<M(Nr8   N)r.   NotImplementedErrorr7   r8   r9   test_reduce_inequalities_errorsrv      s    
 NO
 NOr8   c                  0   \        \        \        ,           ^8  \        .R7      \        ^\        ,
          8  8X  g   Q h\        \        \        ,           ^8  \        .R7      \        \        8  \        \        ) ^,           8  ,          8X  g   Q h\        \	        ^ \        \        ,
          4      \        .R7      \	        \        \        4      8X  g   Q h\        \        ^ \        \        ,
          4      \        .R7      \        \        \        4      8X  g   Q hR# )rq   r^   N)r"   r,   r-   r   r   r   r7   r8   r9   test__solve_inequalitiesrx      s    q1uqy1#61q1u9EEEq1uzA37AFqQBQRF{;SSSSr!QU|aS9R1XEEEr!QU|aS9R1XEEEr8   c            	      v   R\         ^,          ,          ^,          \         \        ^-^4      ,          ,
          \        ^!^4      ,           ^ 8  p \        V 4      \        \         \        R^4      \	        R4      ^,          ,           8  \	        R4      ) ^,          \        ^^4      ,
          \         8  4      8X  g   Q hR# )   i  NrQ   i)r,   r   r"   r   r   )eqs    r9   test_issue_6343r|      s    	AqDQxA&	&"a	81	<Br"Aa 49Q;..c
1xA0NQR0RST T Tr8   c                     \        \        ^,          ^,
          ^ 8  4      \        \        P                  \        8  \        ^8  4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          ^ 8*  4      \        \        P                  \        8*  \        ^8*  4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          ^ 8  4      \        \        \        ) \        8  \        R8  4      \        \        \        8  \        P                  \        8  4      4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^,
          ^ 8  4      \        \        \        ) \        8  \        R8*  4      \        \        P                  \        8*  \        \        8  4      4      8X  g   Q h\        ^,          \        ,           ^	,
          p \        V ^ 8  4      p\        \        \        V ^4      \        8*  \        \        8  4      \        \        ) \        8  \        \        V ^ 4      8*  4      4      pW8X  g   Q h\        \        \        ) ^,           ^,          4      ^8  4      \        \        P                  \        8  \        ^8  4      8X  g   Q hR# rl   )r"   r,   r   r   rf   r   r   rJ   r)   r(   r   Zero)r{   soltrus      r9   test_issue_8235r      s   q!tax!|,AMMAq1u%& & &q!tax1}-AMMQQ'( ( (q!tax!|,
3sQwBQVQUUQY!789 9 9q!tax1}-
3sQwR #aeeqj!b&"9:; ; ; 
AAB
a.C
SA!#QV,c2#'1r1;M.N
OC:: rAvk"Q&'3qvvz1q5+AAAAr8   c            
         \        ^ \        \        \        ^,          \        ^^34      ,           ^,
          8*  \        .4      \        \        \        ^,          \        ^^34      ) ^,           8  8X  g   Q h\	        R4      p \        V ! \        4      \        ^^34      p\        ^ \        V,           \        ^,          ,           8*  \        .4      \        \        ^,          ) \        V ! \        4      \        ^^34      ,
          8  8X  g   Q hR# )r1   fN)r"   r,   r   r-   r   r   )r   rb   s     r9   test_issue_5526r     s    q	HQTAq!9%%) *,-30	
x1q!Qi((1,	,. . . 	AAaD1a)AqAEAqDL01#6	
q!tec!A$Aq	**	*, , ,r8   c                  ^  aaa \        \        ^,          ^8  \        RR7      \        \        \        ) R4      \        ^\        4      4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^8  \        4      \        \        \        ^\        4      \        \        \        4      4      \        \        \        R4      \        \        ) \        4      4      4      8X  g   Q h\        \        ^,
          \        ^,
          ,          \        ^,
          ,          ^ 8  \        RR7      \        \        ^^4      \        ^\        4      4      8X  g   Q h\        \        ^,
          \        ^,
          ,          \        ^,
          ,          ^ 8  \        4      \        \        \        ^\        4      \        \        ^4      4      \        \        ^\        4      \        \        \        4      4      4      8X  g   Q h\        \        ^,
          \        ^,
          ,          \        ^,
          ,          ^ 8  \        \        ^ ^4      R7      \        \        \        ^ 4      \        \        ^4      4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^\        ,          ,
          ^,
          ^ 8  \        RR7      \        \        R\        ^4      ) ^,          \        P                  ,           RR4      \        \        P                  \        ^4      ^,          ,           \        RR4      4      8X  g   Q h\        \        ^,          \        ^,          ,
          \        ,           ^,
          ^ 8  \        RR7      \        ^\        R4      8X  g   Q h\        \        \        ,           \        ^\        ,          ,           ,          ^ 8  \        4      \        \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        ^,
          \        ^,
          ,          \        ,           \        ^,
          \        ^,
          ,          ^\        ,          ,           ,          ^ 8  \        4      \        \        \        ^4      \        \        ^4      4      8X  g   Q h\        \        ^,
          \        ^,
          ,          \        ,           \        ^,
          \        ^,
          ,          ^\        ,          ,           ,          \        ^,
          ,          ^ 8  \        4      \        \        ^4      8X  g   Q h\        \         R 4       \        \        ^,          \        ,
          ^,
          ^ 8  \        4      \        \#        \        ^,          \        ,
          ^,
          ^ 4      \        8  \        \        8  4      8X  g   Q h\        ^\        ^,
          ,          ^ 8  \        4      \        \        ^4      \        8  \        \        8  4      8X  g   Q h\        ^,
          \        ^,
          ,          P%                  4       p \        \        ^,
          V ,          ^ 8*  \        4      \        \        ) 8  \        ^8  ,          \'        \        ^4      ,          8X  g   Q h\)        R4      o\        \*        V3R l4       \)        RRR	7      o\        \*        VV3R
 l4       \)        RRR7      o\        SS,          R8  S4      S) ^,          S8  8X  g   Q h\        SS,          ^ 8  S4      R8X  g   Q h\        SS,          ^ 8  S4      R8X  g   Q h\-        ^4      ^,          \/        ^4      ^,          ,           ^,
          o\        \*        V3R l4       \        \*        V3R l4       \        \*        R 4       \        \*        R 4       \        \0        R 4       \        ^,          \        ,           \        \        ^,           ,          ,
          o\        S^ 8  \        RR7      \        P2                  J g   Q h\        S^ 8*  \        RR7      \        P4                  J g   Q h\        \*        R 4       R# )r<   Fr=   domainTc                      \        \        ^,          ^\        ,          \        ,          ,
          ^,           \        ,          ^ 8  \        4      # rt   isolver,   r   r7   r8   r9   r\   2test_solve_univariate_inequality.<locals>.<lambda>+  s*    1qs1uq(8!';a'? Cr8   nc                  H   < \        \        \        4      S 8*  \        R R7      # )Fr=   )r   r   r,   r   s   r9   r\   r   :  s    s1v{A%(Pr8   c1positivec                  0   < \        SS ,          ^ 8  S 4      # r1   )r   )r   r   s   r9   r\   r   <  s    qtax(<r8   )negativec                  @   < \        \        ^,          S 8  \        4      # rt   )r   r,   zeros   r9   r\   r   C  s    q!td{A(>r8   c                  V   < \        \        ^,          S \        ,          8  \        4      # rt   r   r   s   r9   r\   r   D  s    	1tAvq)r8   c                  T    \        ^\        \        ,
          ,          ^8  \        4      # rp   r   r,   r-   r7   r8   r9   r\   r   F      q!a%y1}a(@r8   c                  T    \        ^\        \        ,
          ,          ^ 8  \        4      # rp   r   r7   r8   r9   r\   r   G  r   r8   c                  F    \        \        \        ,
          ^ 8  \        4      # r   r   r7   r8   r9   r\   r   H  s    fQUQY2r8   c                      \        \        \        \        4      ^,          \	        \        4      ^,          ,           ^4      \        4      # rt   )r   r   r   r,   r   r7   r8   r9   r\   r   O  s*    
3q619s1vqy !$a))r8   NrO   r3   )r   r,   r!   r    r   r   r   r   r   r   r   r   r   r`   r   r.   
ValueErrorr(   expandr   r   ru   r   r   ra   r6   r5   )denr   r   r   s    @@@r9    test_solve_univariate_inequalityr     s   !Q$!)Q51U8RC;LB6   !Q$!)Q2c"Q(Bq"I&>Bq"I
B3
A $   1q51q5/1q5)Q.eDhq!nhq"o./ / /1q51q5/1q5)Q.2
3r!QxAq"C1a"Q)$<=> > >1q51q5/1q5)A-q9Q?K
2a8R1X   !Q$1*q.1$aE:hrDG8A:.d;qvvQ	)2tT:	<< < < !Q$A+/A%)1?B   1q51qs7#a'+r!Qx777AEAE?Q&!a%!a%1Q3)>?!CQG2bQRTUhXZ[\^_X`KaaaaQUQUOa'1q51q5/AaC*?@1q5IAMqQUWXY[\U]]]]
JCD !Q$(Q,"A&F1a4!8a<#a'R01 1 1 !QU)a-#s1Q4!8QV'<<<<EAE?
"
"
$C1q5#+"A&	
bSQUbAh&' ' ' 	c
A
 PQ	td	#B
 <=cD!A!B$)R aRTBY///!B$(B4'''!B$(B5(((q619s1vqy 1$D
 >?
 ! 
 @A
 @A
923a4!8aQiD$(A%0AJJ>>>$!)Q51QWW<<<  !) *r8   c                     \        \        \        4      \        P                  8  \        R R7      \        \        ^ \        ^,          R R4      \        P                  ! \        \        ^^4      ,          ^\        ,          4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8  \        R R7      \        \        ^,          \        \        ^^4      ,          RR4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8  \        R R7      \        \        ^,          \        \        ^^4      ,          RR4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8  \        R R7      \        \        ^ \        ^,          4      \        P                  ! \        \        ^^4      ,          ^\        ,          4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8  \        R R7      \        \        P                  ! ^ \        ^,          4      \        P                  ! \        ^,          \        4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8*  \        R R7      \        \        \        P                  4      \        P                  ! \        ^\        ,          4      4      8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8*  \        R R7      \        P                   8X  g   Q h\        \        \        4      \        R4      8  \        R R7      \        P"                  8X  g   Q h\        \        \        4      \        P$                  8  \        R R7      \        P                   8X  g   Q h\        \        \        4      \        P                  8  \        R R7      \        P"                  8X  g   Q hR# )Fr=   TNrO   )r   r   r,   r   r`   r!   r    r   rR   r   r   r~   rS   r   rJ   r   r5   r6   rf   r7   r8   r9   test_trig_inequalitiesr   S  s   #a&166/17hq"Q$t,hmmBx1~<MqQSt.TUV V V#a&166/17Ar(1a.($56 6 6#a&166/17Ar(1a.($56 6 6#a&AFF"A%8hq"Q$8Aq>0A1R4!HIJ J J #a&155.!6hnnQ1%x}}RT2'>?@ @ @ #a&AFF"A%8iAbD!9:; ; ; #a&AEE/17177BBB#a&1R5.!6!**DDD#a&AMM)1?177JJJ#a&155.!6!**DDDr8   c                     \        \        ^,          ^ 8  \        RR7      \        P                  8X  g   Q h\        \        ^,          ^ 8  \        RR7      \        P                  P	                  \        4      8X  g   Q h\        \        ^,          ^ 8  \        RR7      \        P
                  8X  g   Q h\        \        ^,          ^ 8  \        RR7      \        P
                  P	                  \        4      8X  g   Q hR# )r<   Fr=   TN)r   r,   r   r5   as_relationalr6   r7   r8   r9   test_issue_9954r   j  s    !Q$!)Q51QWW<<<!Q$!)Q40AGG4I4I!4LLLL!Q$(A%0AJJ>>>!Q$(A$/1::3K3KA3NNNNr8   c            	      z   \        \        ^,          \        ^,          ,
          ^,           ^ 4      p \        \        \        4      ^\	        \        ^4      ,          ,           ^8  4      \        \        ^ \        8  \        V ^,          8  4      \        V ^,          \        8  \        \        8  4      4      8X  g   Q hR# )rW   N)r(   r,   r)   r   r   r   r   r   )rs    r9   test_slow_general_univariater   q  s}    q!tad{Q"Aa1T!QZ<'!+,
3q1ua!Q$hQTAXq2v!678 8 8r8   c                  f   ^\         ,
          \        ^\         ,
          4      ,
          p \        \        ^\         4      \        \         \        4      4      p\        V R\         4      V8X  g   Q h^\         ,
          \        ^\         ,
          ^,          4      ,
          p \        V ^ 8  4      V8X  g   Q hR# )rq   <N)r,   r[   r   r   r   r&   r   r"   )r{   rc   s     r9   test_issue_8545r   x  sy    	
QQU	B
bAh1b	
"C S!,333	
Qq1uqj!	!BrAv&#---r8   c                     \        \        ) \        8  \        4      \        \        ) \        8  \        \        8  4      8X  g   Q h\        \        \        8  \        4      \        \        ) \        8  \        \        8  4      8X  g   Q hR # )N)r   r   r,   r   r7   r8   r9   test_issue_8974r     sX    2#'1bS1Wa"f!5555"q&!RC!GQV 4444r8   c                  2   \        R^\        ^\        ,          ^,
          4      ,          ,           ^ 8  4      \        \        ) 8  \        \	        ^4      ^,          8  ,          \        \        ^ 4      ,          8X  g   Q h\        \        ^\        \        4      ,          4      ^,
          \        4      \        \        ^4      8X  g   Q h\        R^\        ^^\        ,          ,
          4      ,          ,           R\        4      \        \        \        ) \        8  \        ^ 8  4      \        \        P                  \        8  \        \        ^^4      8  4      \        \        ^^4      \        8  \        \        8  4      4      8X  g   Q h\        \        R 4       R# )rq   r   c                      \        R^\        ^^\        \        4      ,          ,
          4      ,          ,           R\        4      # )rz   r   rQ   )r&   r[   r   r,   r7   r8   r9   r\   "test_issue_10198.<locals>.<lambda>  s3    3B3	Ad1gI< : 5Q r8   Nr3   rQ   )r"   r[   r,   r   r   r   r   r   r&   r   r   r~   r   r.   r   r7   r8   r9   test_issue_10198r     s!   
Qs1Q37|^a!%&"WQqT!V$<r!Qx$GH H H s1T!W9~115AqAAA aA!Gn!4c1=
3sQwAAFFQJHQN*+S!Q!1CQV-L	NN N N :   !r8   c                      \        \        \        4      ^8  4      R8X  g   Q h\        \        \        4      ^8  \        P
                  R7      \        P
                  8X  g   Q hR# )r<   Tr   N)r)   r   r,   r*   r   r5   r7   r8   r9   test_issue_10047r     sD     Q!$$$CFQJqww/177:::r8   c                      \        \        \        4      R 8  4      \        \        P
                  \        8  \        \        R 4      8  4      8X  g   Q hR# )i  N)r)   r   r,   r   r   r~   r   r7   r8   r9   test_issue_10268r     s4    Q$3qvvz1s4y=#AAAAr8   c                      \        R 4      p \        \        \        4      V 8*  \        RR7      \	        \
        P                  V ^ 8  3\        V ) V 4      R34      8X  g   Q hR# )r   Fr=   TN)r   r   r   r,   r   r   r6   r    r   s    r9   test_isolve_Setsr     sU    c
A#a&A+qU31::q1u%!Q'>?@ @ @r8   c            	      b   \        ^ ^4      p \        RRR7      p\        V^,
          V^,
          ,          V^,
          ,          ^ 8  WR7      \        V^4      8X  g   Q h\        R4      p\        V^,           ^ 8  V\        P
                  R7      VR8*  V\        ) 8  ,          \        \        V^4      ^ 4      ,          8X  g   Q h\        ^V,          ^,           ^ 8  V\        P
                  R7      VR8  V\        8  ,          \        \        V^4      ^ 4      ,          8X  g   Q h\        V^,          ^V,          ,           ^,
          ^ 8  V\        P
                  R7      VR8  V^ 8*  ,          \        \        V^4      ^ 4      ,          8X  g   Q h\        V^,          ^V,          ,           ^,
          ^ 8  V\        P
                  R7      V^8  V\        8  ,          \        \        V^4      ^ 4      ,          VR8*  V\        ) 8  ,          \        \        V^4      ^ 4      ,          ,          8X  g   Q hR# )	r1   r,   Fr   r   NrQ   r3   rN   )r   r   r   r   r   Integersr   r+   )domr,   s     r9   %test_integer_domain_relational_isolver     s   
Aq/CsA1q51q5/1q5)A-q=AqIIIsA!a%!)Qqzz2GRC 2c!Qi#334 4 4!a%!)a-1::6GB2c!Qi#334 4 416AE>A%*AajjAGQ2c!Qi#334 4 416AE>A%*AajjA!VB2c!Qi#33RAG$3q!9a(88:: : :r8   c                     \        \        \        4      \        \        ^ \        4      4      \        ^ \        4      8X  g   Q h\        ^^
4      p \        ^\        ,          P                  \        4      ^ 8  \        V 4      V 8X  g   Q h\        \        \        ^,
          4      \        ,          ^ 8*  \        \        P                  4      \        P                  ! ^^4      8X  g   Q hR# )r1   N)r*   r   r-   r    r   r   r,   diffr   r   r5   rT   )is    r9   test_issue_10671_12466r     s    CFAx2/9Q3CCCCBAQqSJJqMA%q!,111SQZ\a'AGG4q!  r8   c                  x   \         \        \        \        \        \
        3 Fq  p \        V ! \        ^4      \        4      P                  \        8X  g   Q h\        V ! \        P                  \        4      \        4      P                  \        8X  d   Kq  Q h	  \        \	        ^\        ,          ^,
          \        4      \        4      \	        \        ^4      8X  g   Q h\	        \        P                  \        4      p\        V\        4      V8X  g   Q h\        ^,          \        \        4      \        \        4      \        \        4      ,           \        ^\        ,           ,          3 FJ  pR FA  p^V,          V,
          ^ 8  p\        V\        RR7      W#\        ^4      ,          8  8X  d   KA  Q h	  KL  	  \        ^\        ^,          ,          ^\        ,          ,           ^,
          ^ 8  \        RR7      \        \        ^,           ,          \        P                  8  8X  g   Q h\        \	        \        \        ,          ^4      \        4      \	        \        \        ,          ^4      8X  g   Q h\!        RRR7      p\        \	        \        V,          ^4      \        4      \	        \        ^V,          4      8X  g   Q h\        \        V,          ^8  \        4      \        V,          ^8  8X  g   Q h\!        RRR7      p\        V\        ,          ^8  \        4      \        P"                  \        8  \        V8  ,          8X  g   Q h\        V\        ,          ^8  \        RR7      ^\        ,          ^V,          8  8X  g   Q h\	        ^\        ,
          \        ^\        ,          ^,
          ,          4      p\        V\        4      \        \        ^ 4      8X  g   Q h\        \        \        ^\        ,          ^,
          ,          8  \        4      \        \        P                  8  \        \        ^ 4      ,          8X  g   Q hR# )	rq   T)linearnz)nonzeroar   N)r1   rq   )r
   r   r   r	   r   r   r'   r,   lhsr   rJ   r-   r   r   r   r`   r   r~   )opiefxcrb   r   r   s          r9   test__solve_inequalityr     s   2r2r2& Aq1-11Q666 AEE1q155::: ' R!a^Q/2a8;;;	AEE1BR#r)))!tSVSVc!f_aQi8A"q1A$Q$7qtV    9
 Qq!tVac\A-11TB	1q5	AFF  R!QZ+r!A#qz999	d	#BR"a[!,1ad;;;QrTAXq)adQh777sT"AQqS1Wa(QVVaZAE,BBBBQqS1Wa5!A#!)DDD
1q5!QqS1W+AQ"bAh...QAaC!G_a0QZ2a84KKKKr8   c                    a  ^ RI Ho  S ! \        ) \        4      ^ 8X  g   Q hS ! \        P                  \        ^4      4      ^8X  g   Q hS ! \        P                  \        4      S ! \        \        P                  4      u;8X  d	   ^8X  g   Q h Q hS ! \        P                  \        ) 4      S ! \        ) \        P                  4      u;8X  d   \        P
                  8X  g   Q h Q hS ! \        P                  \        4      S ! \        \        P                  4      u;8X  d   \        R^4      8X  g   Q h Q hS ! \        P                  \        ) 4      S ! \        ) \        P                  4      u;8X  d	   R8X  g   Q h Q hS ! \        \        4      S ! \        \        4      u;8X  d   \        ^,           8X  g   Q h Q hS ! \        \        ) 4      S ! \        ) \        4      u;8X  d   \        ^,
          8X  g   Q h Q h\        \        V 3R l4       R# )r1   _ptc                  H   < S ! \        R RR7      \        P                  4      # )r   T)infinite)r   r   rJ   r   s   r9   r\   test__pt.<locals>.<lambda>  s    s5t#<aeeDr8   Nr3   rO   )sympy.solvers.inequalitiesr   r   r   rJ   r`   rf   r   r,   r.   r   r   s   @r9   test__ptr     sd   .sB<1quuadq   quub>SQUU^0q00000quurc?c2#quuo777777q}}b!SQ]]%;NxANNNNNq}}rc"c2#q}}&=CCCCCCq":R,q1u,,,,,q2#;#rc1+.Q.....
:DEr8   c                      \        \        \        ^4      ^8*  \        4      \        ^	8*  \        P                  \        8  ,          8X  g   Q hR# rz   N)r'   r   r,   r   r~   r7   r8   r9   test_issue_25697r     s2    SAY!^Q/AFqvvz3JJJJr8   c                      \        ^\        \        4      8  4      \        \        \        \        4      8  4      P	                  \        ^4      8X  g   Q hR# r   )r"   r[   r,   r   subsr7   r8   r9   test_issue_25738r     s@    q3q6z 
 c!f-222q9: : :r8   c                      \        \        \        \        4      ,          ^8*  4      \        \        8*  \        \        8  ,          \        ) \        8  \        \        ) 8*  ,          ,          8X  g   Q hR# )rq   N)r"   r   r   r,   r   r7   r8   r9   test_issue_25983r     sI    r#a&yA~.B!GB3GbSSTWYZ_a^aYaLb2ccdcr8   N)g__doc__sympy.concrete.summationsr   sympy.core.functionr   sympy.core.numbersr   r   r   r   sympy.core.relationalr   r	   r
   r   r   r   sympy.core.singletonr   sympy.core.symbolr   r   $sympy.functions.elementary.complexesr   &sympy.functions.elementary.exponentialr   r   (sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   $sympy.functions.elementary.piecewiser   (sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   sympy.integrals.integralsr   sympy.logic.boolalgr   r   sympy.polys.polytoolsr   r   sympy.sets.setsr   r    r!   r   r"   r#   r4   r$   r%   r   r&   r'   sympy.polys.rootoftoolsr(   sympy.solvers.solversr)   sympy.solvers.solvesetr*   sympy.core.modr+   	sympy.abcr,   r-   sympy.testing.pytestr.   r/   rD   rE   r:   rH   rL   rU   rd   rg   rj   rm   rv   rx   r|   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r7   r8   r9   <module>r      s8   L ) ( 2 2 8 8 " - 4 ; ? : B B . ' 0 6 6; ; + ' +   . 	hhjNHIV%,P!MHN&L
4FP
FTB&,;*|E.O 8 8.5
	!;B @ @:$L8
FK:
er8   