+
    i                         ^ RI HtHtHt ^ RIHt ^ RIHtHtH	t	H
t
HtHtHtHt ^ RIHt R tR tR tR tR	 tR
 tR tR tR# )    )SymmetricGroupDihedralGroupAlternatingGroup)Permutation)_check_cycles_alt_sym_strip_distribute_gens_by_base_strong_gens_from_distr_orbits_transversals_from_bsgs_handle_precomputed_bsgs_base_ordering_remove_gens)_verify_bsgsc                      \        . RO^.^.^	..4      p \        . RO. RO.4      p\        . RO. RO.4      p\        V 4      RJ g   Q h\        V4      RJ g   Q h\        V4      RJ g   Q hR# )	r   TFN)r                     )r   r   r   r   r   r   )r         	   r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   )r   r   )perm1perm2perm3s      a/var/www/html/photoedit/myenv/lib/python3.14/site-packages/sympy/combinatorics/tests/test_util.pytest_check_cycles_alt_symr      st    .aS1#>?E+\:;E/:;E '4/// '5000 '5000    c                     \        ^4      p V P                  4        \        . RO4      p\        . RO4      p\        . RO4      p\        . RO4      p\        WP                  V P
                  V P                  4      p\        W P                  V P
                  V P                  4      p\        W0P                  V P
                  V P                  4      pV^ ,          V8X  g   Q hV^,          \        V P                  4      ^,           8X  g   Q hV^ ,          V8X  g   Q hV^,          \        V P                  4      ^,           8X  g   Q hV^ ,          V8w  g   Q hV^,          ^8X  g   Q hR# )r   N)r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   r   )r   schreier_simsr   r   basebasic_orbitsbasic_transversalslen)Dmembernot_member1not_member2identityres1res2res3s           r   
test_stripr/      s   aAOO)Fo.Ko.K?+H&&&!..!2F2FGD+vvq~~q7K7KLD+vvq~~q7K7KLD7h7c!&&kAo%%%7k!!!7c!&&kAo%%%7h7a<<r    c                     . ROp \        . RO4      \        . RO4      \        . RO4      \        . RO4      .p\        W4      V\        . RO4      \        . RO4      \        . RO4      .\        . RO4      \        . RO4      ..8X  g   Q hR# )r   N)r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r	   )r#   genss     r   test_distribute_gens_by_baser2   &   s    D%{<'@|$k,&?AD#D/D4?4M3>|3L3>|3L4N 5@4M3>|3L4N	4O O O Or    c                      \        . RO4      \        . RO4      \        . RO4      .\        . RO4      ..p \        V 4      \        . RO4      \        . RO4      \        . RO4      .8X  g   Q hR# )r   N)r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r
   )strong_gens_distrs    r   test_strong_gens_from_distrr5   2   sg    %i0+i2Hi(*,7	,B+CE"#45	Y		Y		Y		!! ! !r    c                  R   \        ^4      p V P                  4        V P                  pV P                  p\	        W4      p\        W4      pV^ ,          pV^,          p\        V4      p\        V4       Fn  pWX,           F_  p	Wh,          V	,          ! W,          4      V	8X  g   Q h\        V4       F+  p
Wh,          V	,          ! W,          4      W,          8X  d   K+  Q h	  Ka  	  Kp  	  ^p\        V4       F  pV\        WX,          4      ,          pK  	  V P                  4       V8X  g   Q hR# )r   N)	r   r"   r#   strong_gensr	   r   r&   rangeorder)Sr#   r7   r4   resultorbitstransversalsbase_lenieljr9   s               r   "test_orbits_transversals_from_bsgsrB   ;   s    qAOO66D--K0C+DDFAYF!9L4yH8_))B?2&tw/25551X#r*473tw>>>   
 E8_VY 779r    c                  p   \        ^4      p V P                  4        V P                  pV P                  p\	        W4      p\        W4      pWC^,          8X  g   Q hV^ ,          pV^,          p\        V4      p\        V4       Fn  pWh,           F_  p	WX,          V	,          ! W,          4      V	8X  g   Q h\        V4       F+  p
WX,          V	,          ! W,          4      W,          8X  d   K+  Q h	  Ka  	  Kp  	  ^p\        V4       F  pV\        Wh,          4      ,          pK  	  V P                  4       V8X  g   Q hR# )r   N)	r   r"   r#   r7   r   r	   r&   r8   r9   )Ar#   r7   r;   r4   r=   r<   r>   r?   r@   rA   r9   s               r   test_handle_precomputed_bsgsrE   P   s   AOO66D--K%d8F0Cq	)))!9LAYF4yH8_))B?2&tw/25551X#r*473tw>>>   
 E8_VY 779r    c                  :    . ROp ^p\        W4      . RO8X  g   Q hR# )r   N)r   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   )r   )r#   degrees     r   test_base_orderingrH   f   s     DF$'+@@@@r    c                  b   \        ^
4      p V P                  4       w  r\        W4      p\        WV4      RJ g   Q h\	        ^4      pVP                  4       w  r\        W4      p\        WAV4      RJ g   Q h\        ^4      pVP                  4       w  r\        W4      p\        WQV4      RJ g   Q hR# )
   TN)r   schreier_sims_incrementalr   r   r   r   )r:   r#   r7   new_gensrD   r'   s         r   test_remove_gensrM   l   s    rA335DD.H*d222A335DD.H*d222aA335DD.H*d222r    N) sympy.combinatorics.named_groupsr   r   r    sympy.combinatorics.permutationsr   sympy.combinatorics.utilr   r   r	   r
   r   r   r   r   sympy.combinatorics.testutilr   r   r/   r2   r5   rB   rE   rH   rM    r    r   <module>rS      sP     8   61$	O!*,A3r    